<i>Downside Risk</i> Aplicado a Carteiras de Ações Brasileiras durante Período Pandêmico da COVID-19

FREITAS, C. M.; SANTIAGO, Y. V.; CARVALHO, S. M. S.

doi:10.5540/tcam.2023.024.03.00557

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Trends in Computational and Applied Mathematics

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Articles • Trends Comput. Appl. Math. 24 (3) • Jul-Sep 2023 • https://doi.org/10.5540/tcam.2023.024.03.00557 copiar

Downside Risk Aplicado a Carteiras de Ações Brasileiras durante Período Pandêmico da COVID-19

Autoria SCIMAGO INSTITUTIONS RANKINGS

RESUMO

O objetivo desse artigo é a formação e a otimização de carteiras de investimento com ações negociadas na B3 e baseada na teoria de diversificação do modelo de Markowitz e na Programação Quadrática. Considerou-se a minimização do risco da carteira pelo sistema Downside Risk, modelado e implementado computacionalmente. O período de coleta de dados iniciou-se em 2020, ano em que houve uma crise econômica mundial em razão da pandemia da Sars-CoV-2 e consequentes medidas de isolamento que afetaram profundamente a economia. Foram formadas três carteiras que performaram entre Janeiro de 2021 a Março de 2022 e mostraram resultados acima do esperado em comparação à variação percentual do Ibovespa.

Palavras-chave:
programação quadrática; Downside Risk; pandemia COVID-19

Número	Código de negociação	Empresa	Setor econômico
1	SAPR11	Sanepar	Á gua e saneamento
2	CSMG3	Copasa
3	SBSP3	Sabesp
4	WIZS3	Wiz	Previdência e seguros
5	PSSA3	Porto Seguro
6	BBSE3	BB Seguridade
7	ITSA4	Itausa	Intermediários financeiros
8	BBDC4	Bradesco
9	BPAC11	BTG Pactual
10	TAEE11	Taesa	Energia elétrica
11	ENBR3	EDP Energias do Brasil
12	TRPL4	Transmissão Paulista
13	WEGE3	Weg	Máquinas e equipamentos
14	ABEV3	Ambev	Bebidas
15	VIVT3	Telefônica Brasil	Telefonia
16	AGRO3	Brasil Agro	Agropecuária
17	BRAP4	Bradespar	Mineração
18	CYRE3	Cyrela Brazil Realty	Construção
19	EZTC3	EZTec	Construção
20	PETR4	Petrobrás	Petróleo
21	PRIO3	Petrorio	Petróleo
22	LREN3	Lojas Renner	Comércio
23	RADL3	RaiaDrograsil
24	MGLU3	Magazine Luiza
25	CVCB3	CVC	Viagens e Lazer
26	GGBR4	Gerdau	Siderurgia e Metalurgia
27	R&3	Localiza	Diversos
28	HOOT4	Hoteis Othon	Hoteis e Restaurantes
29	MRFG3	Marfrig	Alimentos Processados
30	CCRO3	CCR	Transportes
31	KLBN11	Klabin	Papel e celulose
32	MYPK3	IOCHPE-MAXION	Automóveis e motocicletas
33	UNIP6	Unipar	Químicos
34	AZUL4	Azul	Transportes aéreos
35	GOLL4	Gol	Transportes aéreos

N	Ticker	Correlação	Ação comparada
1	SAPR11	0,077	VIVT3
2	CSMG3	0,082	VIVT3
3	BBSE3	0,12	VIVT3
4	BPAC11	0,13	VIVT3
5	TAEE11	0,1	VIVT3
6	WEGE3	0,067	UNIP6
7	ABEV3	−0,007	MRFG3
8	VIVT3	−0,25	MRFG3
9	AGRO3	−0,079	VIVT3
10	PETR4	−0,02	VIVT3
11	LREN3	−0,036	VIVT3
12	RADL3	0,1	KLBN11
13	MGLU3	0,011	VIVT3
14	GGBR4	−0,086	VIVT3
15	R&3	−0,033	VIVT3
16	MRFG3	−0,25	VIVT3
17	KLBN11	−0,034	VIVT3
18	MYPK3	−0,226	VIVT3
19	UNIP6	0,067	WEGE3
20	AZUL4	0,12	VIVT3

Variável	Definição
w ₁	Peso percentual do ativo SAPR11
w ₂	Peso percentual do ativo CSMG3
w ₃	Peso percentual do ativo BBSE3
w ₄	Peso percentual do ativo BPAC11
w ₅	Peso percentual do ativo TAEE11
w ₆	Peso percentual do ativo WEGE3
w ₇	Peso percentual do ativo ABEV3
w ₈	Peso percentual do ativo VIVT3
w ₉	Peso percentual do ativo AGRO3
w ₁₀	Peso percentual do ativo PETR4
w ₁₁	Peso percentual do ativo LREN3
w ₁₂	Peso percentual do ativo RADL3
w ₁₃	Peso percentual do ativo MGLU3
w ₁₄	Peso percentual do ativo GGBR4
w ₁₅	Peso percentual do ativo R&3
w ₁₆	Peso percentual do ativo MRFG3
w ₁₇	Peso percentual do ativo KLBN11
w ₁₈	Peso percentual do ativo MYPK3
w ₁₉	Peso percentual do ativo UNIP6
w ₂₀	Peso percentual do ativo AZUL4

Período	Algoritmo
2021 - 1º sem.	tempo	8,93 × 10⁻³ s
2021 - 1º sem.	iterações	7
2021 - 2º sem.	tempo	8,67 × 10⁻³ s
2021 - 2º sem.	iterações	7
2022 - 1º trim.	tempo	9,41 × 10⁻³ s
2022 - 1º trim.	iterações	10

Ticker	Peso 2021-1	Peso 2021-2	Peso 2022
SAPR11	10 %	0 %	0 %
CSMG3	4 %	0 %	0 %
BBSE3	10 %	0 %	0 %
BPAC11	0 %	10 %	0 %
TAEE11	10 %	10 %	18 %
WEGE3	6 %	10 %	0 %
ABEV3	10 %	7 %	0 %
VIVT3	10 %	10 %	18 %
AGRO3	10 %	0 %	0 %
PETR4	0 %	0 %	13 %
LREN3	0 %	0 %	0 %
RADL3	10 %	0 %	0 %
MGLU3	0 %	3 %	0 %
GGBR4	0 %	8 %	18 %
R&3	0 %	10 %	0 %
MRFG3	0 %	10 %	18 %
KLBN11	10 %	10 %	0 %
MYPK3	0 %	0 %	0 %
UNIP6	10 %	2 %	15 %
AZUL4	0 %	10 %	0 %

Ticker	Desempenho 2021-1	Desempenho 2021-2	Desempenho 2022-1T
SAPR11	-20,10 %	-7,71 %	6,25 %
CSMG3	-5,56 %	-17,95 %	7,87 %
BBSE3	-20,73 %	-10,17 %	23,19 %
BPAC11	30,81 %	-31,19 %	24,00 %
TAEE11	10,71 %	-1,44 %	21,37 %
WEGE3	-10,53 %	-1,67 %	5,73 %
ABEV3	9,60 %	-9,67 %	-0,12 %
VIVT3	-9,68 %	14,74 %	11,42 %
AGRO3	20,01 %	-4,03 %	10,67 %
PETR4	3,85 %	-3,33 %	17,57 %
LREN3	2,11 %	-39,00 %	12,52 %
RADL3	-1,31 %	-1,66 %	-1,49 %
MGLU3	-15,23 %	-65,86 %	-5,54 %
GGBR4	23,07 %	1,83 %	13,02 %
R&3	-7,18 %	-17,18 %	15,29 %
MRFG3	31,91 %	15,31 %	-3,03 %
KLBN11	-0,49 %	-2,59 %	-6,00 %
MYPK3	3,41 %	-4,25 %	-16,29 %
UNIP6	100,38 %	18,71 %	0,79 %
AZUL4	11,69 %	-44,50 %	-1,81 %
CARTEIRA	7,98 %	-9,17 %	10,10 %

	Carteira otimizada	Ibovespa
2021-1	7,98%	6,54%
2021-2	−9,17%	−17,3%
2022	10,10%	14,48%
Total	7,98%	0,87%

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[1] *Autora correspondente: Silvia Maria Simões Carvalho - E-mail: silviamsc@ufscar.br