Abstract This article analyzes the nature of the knowledge, especially that of a specialized nature, evoked in the solution of the questions that made up the National Qualification Exams (NQE), developed within the scope of the Professional Master’s Program in Mathematics in the National Network (PROFMAT), between the years 2012 and 2019. The focus of this program was based on the development of a solid education in Mathematics, which contemplates the needs arising from the daily lives of teachers in the school space and their broad needs for development and professional appreciation. Therefore, a qualitative study was developed in which, from the interpretative content analysis, a total of 62 questions were classified in the light of the conceptual-analytical model Mathematics Teachers’ Specialized Knowledge (MTSK), which composed the NQE applied in the first semester of the 8 years analyzed. The analysis carried out showed that: a) more than 70% of the questions focus exclusively on knowledge that appears in only one subdomain of Mathematical Knowledge (MK), the Knowledge of Topics, while only 5% of them address knowledge that appears in all subdomains of MK; b) Absence, in all questions, of knowledge associated with the Pedagogical Content Knowledge (PCK) domain. Thus, it is concluded that the evaluation developed through the NQE privileges knowledge that appears only in one of the six subdomains of knowledge that really support the teacher in his daily work with mathematics, which is opposed to the results of many relevant studies that emphasize the importance and impact of knowledge associated with the PCK domain in teaching.

Resumo Analisa-se, neste artigo, a natureza dos conhecimentos, especialmente os de cunho especializado, evocados na resolução das questões que compuseram Exames Nacionais de Qualificação (ENQ), desenvolvidos no âmbito do Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional (PROFMAT), entre os anos de 2012 e 2019. O foco nesse programa deu-se por pautar-se no desenvolvimento de uma sólida formação em Matemática, que contemple as necessidades provenientes do cotidiano dos professores no espaço da escola e de suas necessidades amplas de desenvolvimento e de valorização profissional. Para tanto, desenvolvemos uma pesquisa de cunho qualitativo em que, a partir da análise de conteúdo interpretativa, foram classificadas, à luz do modelo conceitual-analítico Mathematics Teachers’ Specialized Knowledge (MTSK), um total de 62 questões, que compuseram os ENQ aplicados no primeiro semestre de oito anos. A análise realizada evidenciou que: a) mais de 70% das questões focam exclusivamente em conhecimentos que figuram apenas em um subdomínio do Mathematical Knowledge (MK), o Knowledge of Topics, enquanto somente 5% delas abordam conhecimentos que figuram em todos os subdomínios do MK; b) Ausência, em todas as questões, de conhecimentos associados ao domínio Pedagogical Content Knowledge (PCK). Assim, conclui-se que a avaliação desenvolvida por meio do ENQ privilegia conhecimentos que figuram somente em um dos seis subdomínios do conhecimento que, realmente, ampara o professor em seu trabalho diário junto à matemática e que se contrapõe aos resultados de diversas e relevantes pesquisas que enfatizam a importância e impacto, na prática docente, de conhecimentos associados ao domínio PCK.

RESUMO Neste artigo discutimos os conhecimentos privilegiados pelo projeto de formação inicial de professores de matemática desenvolvido por uma universidade no âmbito da política pública “formação pedagógica para graduados não licenciados”. Assim, mediante um estudo quali-quantitativo, analisamos dados extraídos de documentos relativos à implementação, entre 2011 e 2017, de 19 turmas dessa política. As análises evidenciam um distanciamento entre a formação desenvolvida, as prescrições jurídicas vigentes e os conhecimentos tidos pela literatura como necessários para a prática do professor de matemática, além do aprimoramento da histórica cisão entre os conhecimentos pedagógicos, matemáticos e a prática escolar.

ABSTRACT In this article we discuss the privileged knowledge of the project of initial formation of teachers of mathematics developed by a university within the scope of the public policy “pedagogical training for graduates not graduated”. Thus, through a qualitative-quantitative study, we analyze data extracted from documents related to the implementation, between 2011 and 2017, of 19 classes of this policy. The analyses show a distancing between the training developed, the legal prescriptions in force and the knowledge acquired by the literature as necessary for the practice of the mathematics teacher, as well as the improvement of the historical split between pedagogical, mathematical, and school practice knowledge.

RESUMEN En este artículo discutimos el conocimiento privilegiado por el proyecto de formación inicial de profesores de matemática desarrollado por una universidad en el ámbito de la política pública “formación pedagógica para graduados no licenciados”. Así, a través de un estudio cualitativo y cuantitativo, analizamos datos extraídos de documentos relacionados con la implementación, entre 2011 y 2017, de 19 clases de esa política. Los análisis evidencian un distanciamiento entre la formación desarrollada, las prescripciones jurídicas vigentes y los conocimientos tenidos por la literatura como necesarios para la práctica del profesor de matemáticas, además del perfeccionamiento de la histórica escisión entre los conocimientos pedagógicos, matemáticos y la práctica escolar.

Resumo Analisa-se, neste artigo, como os dispositivos jurídicos que versam sobre os “Programas de Formação Pedagógica para não licenciados” se corporificam no decorrer de sua implementação por uma universidade federal. Para tanto, foram analisadas normativas internas produzidas pela universidade regulamentando tal modalidade formativa, além dos “Projetos de Abertura” e “Relatórios de Avaliação Final” de 19 turmas implementadas no decorrer dos anos de 2011 a 2017. A partir dessa análise, concluiu-se que a implementação desenvolvida pela instituição se distancia de prescrições apresentadas pelos dispositivos jurídicos vigentes e de evidências levantadas pela literatura que versa sobre o conhecimento especializado do professor.

Abstract This article analyzes how the legal frameworks that deal with “Pedagogical training programs for undergraduates without a teaching license” are carried over during their implementation by a federal university. In order to do this, internal regulations produced by the university regulating the training modality were analyzed, in addition to the “Opening Projects” and “Final Evaluation Reports” of 19 classes implemented from 2011 to 2017. Based on this analysis, it was concluded that the implementation developed by the institution is removed from the prescriptions presented by the actual legal frameworks and the evidence raised by the literature that deals with teachers’ specialized knowledge.

Resumen Se analiza, en este artículo, como los dispositivos jurídicos que versan sobre los “Programas de Formación Pedagógica para no licenciados” se corporifican en el curso de su implementación por una universidad federal. Para ello, se analizaron normativas internas producidas por la universidad reglamentando tal modalidad formativa, además de los “Proyectos de Abertura” e “Informes de Evaluación Final” de 19 clases implementadas en el curso de los años de 2011 a 2017. A partir de ese análisis, se concluyó que la implementación desarrollada por la institución se distancia de prescripciones presentadas por los dispositivos jurídicos vigentes y de evidencias levantadas por la literatura que versa sobre el conocimiento especializado del profesor.

Résumé Cet article analyse comment les dispositifs juridiques concernant les “Programmes de Formation Pédagogique pour les non-licenciés” prennent corps durant leur processus de mise en place par une université fédérale. À cette fin, ce travail s’est penché sur les règlements internes produits par l’université rélatifs à cette modalité de formation et sur les “Projets d’Ouverture” et les “Rapports d’Évaluation Finale” de 19 classes, sur la période allant de 2011 à 2017. Cette analyse a permis de conclure que la mise en place effectuée par l’institution se distancie à la fois des prescriptions présentées par les dispositifs juridiques existants et des aspects soulignés par la littérature traitant des connaissances spécialisées des enseignants.

Resumo Analisamos neste artigo o currículo do PROFMAT a partir da perspectiva processual e descentralizadora de Sacristán (1998; 2013) e adotando como referências pesquisas cujo objeto de estudo são os conhecimentos do professor que ensina Matemática. Com tal finalidade, analisamos: o projeto acadêmico desse curso; livros-texto da “Coleção PROFMAT” utilizados nas disciplinas; dados oriundos da observação de aulas, o cronograma nacional de disciplinas; questionários respondidos por acadêmicos; avaliações presenciais. A partir dessas análises concluímos que não existe uma vinculação estreita entre os elementos que compõem o currículo do PROFMAT, uma vez que os objetivos a que ele se propõe não se concretizam no material didático utilizado nas disciplinas, no processo de modelação do currículo pelos docentes em seu desenvolvimento em sala de aula e, tampouco, nos currículos “realizado” e “avaliado”, especialmente porque as fases do currículo do PROFMAT não se vinculam diretamente à prática do professor de Matemática da Educação Básica.

Abstract This paper analyzes the PROFMAT curriculum from the procedural and decentralized perspective of Sacristán (1998, 2013), adopting as references researches which aim was to study the teacher's knowledge needed to teach mathematics in basic school. Therefore, we analyzed: the academic project of this course; textbooks belonging to "PROFMAT Collection" used in the disciplines; data from classroom observation, the national schedule of disciplines; questionnaires answered by academics; and classroom assessments. From the analysis we conclude that there is no close connection between the elements that make up the PROFMAT curriculum and its intended goals, since these goals are not consubstantiated in the teaching material used in the classes, or in the curriculum modeling process by teachers and its development in the classroom, nor in the curriculum "accomplished" and "evaluated" especially because PROFMAT curriculum phases are not directly related to the math teacher of basic education practice.

Este artigo teve o objetivo de investigar como ocorreu o processo de elaboração do currículo vigente no estado do Paraná a partir da visão de professores que dele participaram, clarificando de modo especial como aconteceu a inserção das Geometrias Não Euclidianas neste currículo. Para tanto, utilizamos a História Oral e a Análise documental como metodologias. Os resultados evidenciaram que a participação dos professores não foi determinante para as decisões tomadas no processo de elaboração das Diretrizes Curriculares de Matemática e a inserção das Geometrias Não Euclidianas no documento decorreu da decisão de elemento(s) da equipe técnica de Matemática, não se sabe sob que influência.

This paper aimed to investigate the process of developing the current curriculum in the state of Paraná from the perspective of teachers who participated, especially clarifying how Non Euclidean Geometries was inserted in the curriculum. We used oral history and documentary analysis as methodologies. The results showed that teachers' participation was not decisive in the decision making during the elaboration of the Mathematics Curriculum Guidelines, and the insertion of Non Euclidean Geometry in the document followed the decision of element (s) of the technical Mathematics Team; we could not identify under what influence.