Resumo Este artigo discute os resultados da pesquisa de doutorado intitulada: O ensino das Estruturas Aditivas junto a professoras dos anos iniciais do Ensino Fundamental. Seu objetivo foi identificar e compreender, no contexto de um grupo de discussão, as contribuições de um estudo do Campo Conceitual Aditivo nas aprendizagens matemáticas de professoras dos anos iniciais do ensino fundamental. A pesquisa teve abordagem qualitativa, a qual se apoiou em dados quantitativos. As análises usam dados coletados nos problemas aplicados aos estudantes, nos problemas elaborados pelas professoras e naqueles presentes no livro de Matemática usado na escola e, também, nas discussões realizadas nos encontros. Os resultados revelam que, durante o estudo, as professoras ampliaram suas perspectivas sobre a natureza de problemas no campo aditivo, produzindo um equilíbrio na quantidade de problemas elaborados nas categorias: composição, transformação e comparação.

Abstract This article discusses the results of a doctoral thesis entitled: “The teaching of additive structures among elementary school teachers.” It aims to identify and understand the contributions associated with the undertaking of a study of the Additive Conceptual Field in mathematics learning of elementary school teachers who participated in a discussion group. The research adopted a broadly qualitative approach, in which quantitative data was also considered. The analyses were based on the resolutions of problems administered to students, problems produced by teachers and those drawn from mathematics textbooks used in the school, as well as data collected during group discussions. The results indicate that, during the study, the teachers amplified their perspectives on the nature of problems associated with the additive field, producing a balanced quantity of problems in the categories: composition, transformation, and comparison.

Este artigo apresenta as discussões e parte dos resultados de uma pesquisa desenvolvida durante três anos em uma escola de Ensino Fundamental. No estudo apresentado foram analisadas reflexões sobre a prática docente, realizadas por um grupo de 17 professores de Matemática que lecionavam para os Anos Iniciais em um contexto de um curso de formação continuada. A coleta de dados incluiu os depoimentos colhidos durante o processo de formação e entrevistas semiestruturadas realizadas depois da intervenção do professor. Teoricamente, esta investigação fundamentou-se tanto em teorias que discutem questões relacionadas à formação de professores como em estudos que investigam questões didáticas sobre a fração. A análise dos dados permitiu identificar que a reflexão observada durante o processo de formação propiciou, além do avanço na compreensão do objeto matemático, o aprimoramento da análise de questões didáticas do conteúdo.

This article presents the discussions and part of the results from a research carried out over a three-year-period in an elementary school setting. In the study, we analyzed reflections on teaching practices from 17 math teachers from an elementary school who took part in a continuing education course. Data collection included interviews obtained during the training process and semi-structured interviews conducted after the intervention of the teacher. This research was based both on theoretical discussions related to teacher training as well as studies investigating didactic questions on teaching fractions. Data analysis identified that reflections observed during training provided, in addition to advancing the understanding of mathematical object, improved analysis of didactic content.

Este artigo apresenta a história de vida do educador matemático brasileiro Ubiratan D’Ambrosio. Buscou-se reconstruir sua trajetória pessoal e profissional desde sua infância aos dias atuais. Para tanto, foram realizadas diversas entrevistas e consultados documentos de seu acervo pessoal, fundamentando-se, teoricamente, nas ideias de Nóvoa (2000), considerando-se a impossibilidade de desvincular o professor como profissional e o professor como pessoa. As vivências e aprendizagens desse educador permitem descortinar um panorama da Educação Matemática, a partir da década de 1940, pois são fecundas para a compreensão dos percursos de formação docente e contribuem para a apropriação de diferentes processos de ensino e aprendizagem e apreensão do cotidiano escolar.

This article presents a life story of the Brazilian mathematics educator Ubiratan D'Ambrosio. It intends to rebuild his personal and professional trajectory from his childhood to the present day. Thus, several interviews were conducted and documents were consulted from his personal archive, and it was theoretically based in Nóvoa (2000) ideas, considering the impossibility of unlinking the professional teacher from his person. D’Ambrosio’s experiences and learning enable the unveiling, of an overview of mathematics education in Brazil from the 1940s, because they are useful for understanding the trajectories of teacher education and they contribute to the appropriation of different processes of teaching and learning and comprehending the daily school life.

Discute os principais resultados de um projeto de pesquisa que teve como objetivo investigar problemas relativos ao ensino e à aprendizagem da Geometria, enfrentados por professores da rede pública estadual de ensino, bem como por seus alunos de 5ª a 8ª séries. Analisa essencialmente procedimentos metodológicos, fundamentos teóricos e principais resultados, focalizando a origem dos problemas relacionados com o ensino e a aprendizagem da Geometria, as estratégias montadas para enfrentar uma parte desses problemas e as mudanças de concepções e práticas de professores.

In this text we present the main results of a research project whose aim was to investigate teaching and learning problems in Geometry, faced by public school teachers and their pupils from 5th to 8 th grade. We intend to concentrate our discussion on methodological procedures, theoretical concepts and main results, focusing our analysis on three aspects: first, the origin of problems related to the teaching and learning of Geometry; second, the courses of action adopted to confront some of these problems; and third, changes in teachers' concepts and practices.