RESUMO Com o objetivo de reduzir os danos causados pela exploração madeireira na floresta amazônica, novas meta-heurísticas vem sendo implementadas e testadas para garantir a sustentabilidade desse segmento econômico. Assim, este trabalho tem como objetivo comparar alternativas para o dimensionamento de estradas e para alocação de pátios de estocagem de madeira. Em uma unidade de manejo florestal, o deslocamento da exploração de árvores para os pátios de estocagem de madeira foi avaliado em duas diferentes áreas. Para determinar a relação exploração de árvores / pátios de estocagem de madeira, pontos georreferenciados foram gerados igualmente espaçados a cada 50 m. Na área 1, o modelo de Programação Linear Inteira (ILP) e o Algoritmo Evolutivo Multiobjetivo (MOEA) foram comparados. Na área 2, apenas o MOEA foi considerado. Em ambas as áreas, esses modelos também foram comparados com o planejamento executado na unidade de manejo florestal. Soluções foram geradas para identificar a melhor alternativa de manejo. Em ambas as áreas, o MOEA apresentou maior eficiência quanto ao tempo de processamento, bem como na redução do número de pátios de estocagem de madeira e no dimensionamento das estradas. A abordagem evolutiva multiobjetivo auxilia o processo de tomada de decisão, devido à apresentação de alternativas baseadas em soluções Pareto-ótimas, tornando a escolha mais flexível e bem fundamentada.

ABSTRACT To reduce the damage caused by logging in the Amazon rainforest, new metaheuristics have been implemented and tested to ensure the sustainability of this economic segment. Therefore, this study aimed to compare alternatives for road sizing and log deck allocation. In a forest management unit, the skidding to log decks was evaluated in two different areas. To determine the skidding/log deck relation, georeferenced points were generated equally spaced every 50 m. In area 1, the Integer Linear Programming (ILP) model and the Multi-Objective Evolutionary Algorithm (MOEA) were compared. In area 2, only the MOEA was considered. In both areas, these models were also compared to the current planning used in the forest management unit. Solutions were then generated to identify the best management alternative. In both areas, the MOEA showed greater efficiency regarding the processing time, as well as the reduction of log decks number and the road sizing. The multi-objective evolutionary approach assists the decision-making process, due to the presentation of alternatives based on Pareto-optimal solutions, making the choice more flexible and well supported.

ABSTRACT Volumetric equations is one of the main tools for quantifying forest stand production, and is the basis for sustainable management of forest plantations. This study aimed to assess the quality of the volumetric estimation of Eucalyptus spp. trees using a mixed-effects model, artificial neural network (ANN) and support-vector machine (SVM). The database was derived from a forest stand located in the municipalities of Bom Jardim de Minas, Lima Duarte and Arantina in Minas Gerais state, Brazil. The volume of 818 trees was accurately estimated using Smalian’s Formula. The Schumacher and Hall model was fitted by fixed-effects regression and by including multilevel random effects. The mixed model was fitted by adopting 14 different structures for the variance and covariance matrix. The best structure was selected based on the Akaike Information Criterion, Maximum Likelihood Ratio Test and Vuong’s Closeness Test. The SVM and ANN training process considered diameter at breast height and total tree height to be the independent variables. The techniques performed satisfactorily in modeling, with homogeneous distributions and low dispersion of residuals. The quality analysis criteria indicated the superior performance of the mixed model with a Huynh-Feldt structure of the variance and covariance matrix, which showed a decrease in mean relative error from 13.52% to 2.80%, whereas machine learning techniques had error values of 6.77% (SVM) and 5.81% (ANN). This study confirms that although fixed-effects models are widely used in the Brazilian forest sector, there are more effective methods for modeling dendrometric variables.

RESUMO Este trabalho teve por objetivo avaliar modelos lineares e não lineares clássicos e generalizados com adição de covariáveis, para modelagem da relação hipsométrica e do crescimento em altura das árvores dominantes e codominantes de clones de eucalipto. Foram ajustados dois modelos lineares e dois não lineares para estimativa da relação hipsométrica e quatro modelos não lineares para classificação de sítio. Com relação à hipsometria, para o modelo que propiciou as melhores estatísticas, utilizou-se a técnica de inclusão de covariáveis para o ajuste, visando obter melhor precisão das estimativas. A seleção e a qualidade de ajuste dos modelos se deram com base no erro padrão percentual “SYX (%)”, critério de informação de Akaike (AIC), critério de informação Bayesiano (BIC) e no teste de razão da máxima verossimilhança (TRMV), além da análise gráfica dos resíduos. Para a manipulação, ajuste e processamento dos dados foi utilizado o software R. De acordo com as análises estatísticas dos modelos, para a relação hipsométrica, o logístico com quatro parâmetros mostrou-se superior em relação aos outros modelos ajustados. O modelo logístico com adição de covariáveis obteve uma melhor precisão em comparação ao modelo logístico clássico. Para a estimativa do crescimento em altura das árvores dominantes e codominantes, o modelo logístico com três parâmetros obteve as melhores estatísticas de precisão, sendo, então, utilizado para a construção das curvas de índice de sítio.

ABSTRACT This work aimed to evaluate linear and nonlinear, classical and generalized models with the addition of covariates for modeling the hypsometric relation and the height growth of dominant and codominant trees of eucalypt clones. Two linear models and two nonlinear models were fitted to estimate the hypsometric relationship and four nonlinear models to classify the site. Regarding the hypsometry, it was used the technique of inclusion of covariates in the model that provided the best statistics in order to obtain more precise estimates. The selection and quality of the fittings was based on the standard error “SYX (%)”, Akaike information criterion (AIC), Bayesian information criterion (BIC) and the test of maximum likelihood (LRATIO), in addition to the graphical analysis of the residuals. For handling, fitting and processing the data, it was used software ‘R’. According to the statistical analysis of the models, for the hypsometric relation the four parameters logistic model was proved to be superior when compared to the other adjusted models. The logistic model obtained better accuracy compared to the classical model. In relation to the estimates of height growth in dominant and codominant trees, the three parameter logistic model obtained the best statistical precision, and therefore it was used for the construction of site index curves.

RESUMO A relação hipsométrica é influenciada por muitas variáveis e isso dificulta a sua modelagem. A adição de covariantes em uma equação, por meio da decomposição de seus parâmetros, pode melhorar a precisão da mesma e auxiliar na construção de modelos hipsométricos genéricos. Neste estudo objetivou-se avaliar equações hipsométricas e testar a inclusão de covariantes para Toona ciliata, espécie ainda pouco estudada. Foram avaliados quatro modelos não lineares para representar a altura em função da idade. O efeito da progênie foi incluído em uma das equações por meio da decomposição dos parâmetros. Para representar a variação da altura em função do diâmetro foram testadas cinco equações, sendo que quatro delas não lineares. Os parâmetros de uma das equações foram decompostos e associados às variáveis: progênie, idade e altura dominante e codominante. A equação Assintótica foi mais precisa para representar o crescimento em altura. A inclusão da variável progênie na equação Logística aumentou sua precisão. Dentre as equações avaliadas para a relação altura-diâmetro, a Exponencial foi a de menor precisão. A inclusão de covariantes na equação Logística melhorou a precisão do ajuste e dentre as covariantes testadas a altura dominante e codominante permitiu um ganho de precisão de 23%.

ABSTRACT The height-diameter relationship is influenced by many variables, making difficult its modeling. The inclusion of covariates by the decomposition of model parameters can improve the model precision and help develop generic height-diameter models. This study aimed to evaluate hypsometric equations and examine the inclusion of covariates for Toona ciliata, species still poorly studied. Four nonlinear equations were evaluated to represent the height as a function of age. The effect of the progeny was included in one of the equations, decomposing the parameters. Five equations, which four are nonlinear ones, were tested to represent the variation of height as a function of the diameter. The parameters of the logistic equation were decomposed and associated to the variable progenies, age, dominant and codominant height. The Asymptotic equation was the most precise to represent the height growth. The inclusion of the variable progeny in the Logistic equation improved its precision. From the set of equations tested for the height- diameter relationship, the Exponential equation was the least precise. The inclusion of covariates in the logistic equation improved its precision and among all tested covariates, the dominant and codominant height variable presented the highest gain in precision (23%).

RESUMO O índice de densidade do povoamento (IDP) de Reineke, concebido na década de 1930, continuou sendo objeto de pesquisas em razão de sua importância no auxílio de tomada de decisões relacionadas à condução da densidade de um povoamento. Parte destes trabalhos se concentra na forma de seleção de parcelas e em métodos de ajuste dos parâmetros do modelo de Reineke, visando aprimorar a definição do valor do IDP para o material genético avaliado. Objetivou-se neste estudo estimar o valor do IDP, para Eucalyptus urophylla, utilizando o modelo de Reineke, ajustado pelo método de regressão linear (RL) e pela análise de fronteira estocástica (AFE). A base de dados, contendo os pares de dados número de fustes por hectare (N) e diâmetro quadrático médio (Dq), foi selecionada em três intensidades, contendo 8, 30 e 43 parcelas de maior densidade, sendo em cada uma delas realizados os ajustes do modelo pelos diferentes métodos. A intensidade de seleção dos dados pouco alterou as estimativas dos valores dos parâmetros do modelo e do IDP, entre os ajustes de cada método. Por outro lado, o método de ajuste influenciou nos valores médios estimados da inclinação da reta e do IDP sendo iguais a, respectivamente, -1,863 e 740, para RL, -1,582 e 810, para AFE.

ABSTRACT The Reineke stand density index (SDI) was created on 1933 and remains as target of researches due to its importance on helping decision making regarding the management of population density. Part of such works is focused on the manner by which plots were selected and methods for the fit of Reineke model parameters in order to improve the definition of SDI value for the genetic material evaluated. The present study aimed to estimate the SDI value for Eucalyptus urophylla using the Reineke model fitted by the method of linear regression (LR) and stochastic frontier analysis (SFA). The database containing pairs of data number of stems per hectare (N) and mean quadratic diameter (Dq) was selected in three intensities, containing the 8, 30 and 43 plots of greatest density, and models were fitted by LR and SFA on each selected intensities. The intensity of data selection altered slightly the estimates of parameters and SDI when comparing the fits of each method. On the other hand, the adjust method influenced the mean estimated values of slope and SDI, which corresponded to -1.863 and 740 for LR and -1.582 and 810 for SFA.