Abstract: In this article, we discuss challenges that we have been facing in qualitative research with a phenomenological approach, conducted at distance, using digital technological resources. For this, we bring the description and discussion of work in progress within the Phenomenology in Mathematic Education s (FEM) and Study and Research in Teacher Formation (GEForProf) groups. These works discuss possibilities and ways in which meetings were promoted between people, as well as our style of producing qualitative research with a phenomenological approach, being at a distance, through listening. We concluded that the ways of being together at a distance required the production of training resources and the creation of links that would support meetings capable of maintaining the programmed continuity of research.

Resumo: Neste artigo discutimos desafios que vimos enfrentando na pesquisa qualitativa de abordagem fenomenológica, conduzida a distância, com o uso de recursos tecnológicos digitais. Para isto, trazemos a descrição e a discussão de trabalhos em desenvolvimento no âmbito dos grupos Fenomenologia em Educação Matemática (FEM) e no de Estudos e Pesquisa em Formação de Professores (GEForProf). Nestes trabalhos discutem-se possibilidades e modos pelos quais os encontros foram promovidos entre pessoas, bem como nosso estilo de produzirmos pesquisa qualitativa de abordagem fenomenológica, estando à distância, por meio da escuta. Concluímos que os modos de estar juntos a distância solicitou produzir recursos formativos e criar vínculos que sustentassem encontros capazes de manterem-se na continuidade programada das pesquisas.

Resumo Este artigo expõe um trabalho de formação continuada realizado com professores de Matemática e de Arte da Educação Básica, tendo como foco o ensino de geometria por meio das pavimentações do plano. Destacamos a constituição de um núcleo de ideias formado por sentidos percebidos ao enfocarmos essas disciplinas, explicitando que, na origem desse núcleo e na expressão dos significados, evidenciam-se atos como os de observar, intuir, imaginar, criar, projetar, perceber tamanhos e formas. Apresentamos as pavimentações abordadas nos encontros do curso de formação continuada voltado para o ensino de geometria, que possibilitaram o desenvolvimento de atividades com estas distintas disciplinas. Enfocamos os diálogos entre os professores ao empenharem-se para dar conta das atividades propostas, destacando em nossas análises: as perspectivas de olhar dos envolvidos, que se evidenciam nas interações ocorridas; a formação e o pro-jeto docente; e interfaces da Educação Matemática. O que se mostra nos momentos das vivências ao estar-junto com o outro professor, da mesma e/ou da outra disciplina, indica a constituição da intersubjetividade que possibilita que a interdisciplinaridade aconteça.

Abstract This article exposes a work for continuing education of art and mathematics teachers of basic education, focusing on the teaching of geometry through tessellations. We emphasize the constitution of a nucleus of ideas formed by sense perceived when we focus on these disciplines, explaining that, in the origin of this nucleus and expression of meanings, are evident acts as the watch, know, imagine, create and realize sizes and forms. We present the tessellations used in continuing education course, focused on the teaching of geometry, which enabled the development of activities with these different disciplines. We focus on the dialogue among teachers while they engaged in the proposed activities, highlighting our analysis: the perspective of looking; the formation and the project; and interfaces of Mathematics Education. What was shown in the experience together with the teacher, which are of the same or different disciplines, indicates the constitution of intersubjectivity that enables interdisciplinary courses to be given.

Este estudo visou analisar as pesquisas em Modelagem Matemática na área da Educação Matemática no Brasil, investigando os trabalhos que adotam esse enfoque, publicados nos anais do 3º. Seminário Internacional de Pesquisa em Educação Matemática, em 2007. A postura assumida é a fenomenológica, e as interpretações são pautadas no movimento hermenêutico, que aponta para uma metacompreensão do tema. Os núcleos de ideias emergem dos invariantes articulados no processo de efetuar convergências, como, por exemplo, a pesquisa que se centra prioritariamente nos modos pelos quais o professor trabalha tópicos de conteúdos matemáticos com o recurso da modelagem. Esse invariante elucidativo pode indicar fragilidades quando os pesquisadores permanecem apenas no "como fazer"; pode também indicar possibilidades de compreender concepções e sua conversão em práticas desenvolvidas em sala de aula.

The purpose of this study was to analyze researches in mathematical modeling in the area of Mathematics Education in Brazil. Is was investigated the mathematical modeling papers published in the Proceedings of the Third International Seminar for Research in Mathematics Education - Sipem (2007). The phenomenological point of view was adopted, basing the interpretations on the hermeneutic movement, aiming move toward a metacomprehension about this topic. The core ideas emerge from the invariants articulated in the process of making convergences as, for example, the research which the primary focus was on the modes through which teachers work some topics of mathematical program employing the modeling recourse. These invariants may indicate weaknesses when the researches remain only in the "how-to"; but they may also point out new possibilities for understanding conceptions and their conversion in classroom practices.

La question céntrale de cet article est la suivante: << comment definir l'espace virtuel présent dans le processus de l'Didactique des Mathématiques en ligne? >>. Nous avons basé notre réflexion sur les différences entre réel et virtuel où la problématique est considérée comme constitutive du cyberespace. Nous avons procédé à des recherches sur ces notions dans l'histoire de la philosophie et nous avons cherché leur signification chez Granger. Ceci nous a permis de les comprendre et de les adapter au domaine de l'apprentissage des mathématiques. En conséquence, nous affirmons, dans cet article, que la partie théorique et philosophique de la virtualité du cyberespace repose sur les informations affichées sur un écran, lui-même produit des sciences (Mathématiques), de la technologie et de leurs applications. Les programmes informatiques et les décisions prises par les sujets (internautes) actualisent les capacités de ces outils informatiques, les caractéristiques et les possibilités d'actualisation étant multiples ainsi que les interconnections au sein du continuum espace-temps pendant le processus éducatif des mathématiques.

A pergunta que orienta este artigo é "O que é este espaço virtual no processo de Educação Matemática online?" Focalizamos a questão do real e do virtual enquanto aspectos tidos como constitutivos do ciberespaço. Investigamos estas noções na história da filosofía, buscando seus significados em Granger, para entendé-los e adequá-los na esfera da Educaçao Matemática. Assim, este artigo teórico-filosófico afirma que a virtualidade do ciberespaço está sustentada na tela informacional, construida pela unificaçao da ciência (Matemática), da tecnología e suas aplicações. Os programas computacionais e as ações efetuadas pelos sujeitos (internautas) atualizam a potencialidade desses programas numa multiplicidade de características e possibilidades, assim como as interconexões do fluxo espaço-temporal, também durante o processo de educação matemática.

The question that leads this article is "What is this virtual space in the on-line mathematics education process?" We focus on the question of the real and virtual as issues taken as components of cyberspace. We investigate these notions in the history of philosophy, looking to Granger to find their meaning, to enable us to understand them and fit them into the sphere of Mathematics Education. This theoretical-philosophical article, then, claims that the virtuality of cyberspace is supported by the computer screen, built by the unification of the sciences (mathematics), technology and its applications. Software and the actions taken by Internet users update the capability of these programs in a variety of characteristics and possibilities such as space-time flow interconnections as well as during the mathematics education process.

La pregunta que guía este artículo es "¿Qué es este espacio virtual en el proceso de la Educación Matemática en línea?" Nos centramos en la cuestión de lo real y lo virtual donde los asuntos son tomados como constitutivos del ciberespacio. Investigamos estas nociones en la historia de la filosofía, buscando su significado en Granger, para poder entenderlos y adecuarlos en el ámbito de la Educación Matemática. Así, afirmamos, en este artículo que la teórica y la filosófica de la virtualidad del ciberespacio se sustentan en la pantalla de la información, construido por la unificación de las ciencias (Matemática), la tecnología y sus aplicaciones. Los programas de computación y las medidas adoptadas por los sujetos (Internet) actualizan la capacidad de estos programas en una variedad de características y posibilidades, así como las interconexiones del espacio-tiempo fluido, también durante el proceso matemático educativo.

Esta pesquisa busca trabalhar com diferentes concepções de mundo e de conhecimento, investigando a articulação entre o sentido que elas possuem para os professores de Matemática e suas concepções de ensino e de Educação. O estudo gira em torno de discussões que ocorreram em um curso de extensão para professores de Matemática. Esse curso tratou de concepções de mundo e de conhecimento, relacionando-as com diferentes regiões do saber, como Matemática, Física, Ecologia e Artes, focando a transição entre a concepção de mundo da Época Moderna para a concepção de mundo que vem se construindo na denominada Época Pós-moderna ou Contemporânea. A meta é compreender o sentido que aquelas concepções têm para os professores e destacar possíveis momentos de metacompreensão sobre a articulação entre essas concepções e sua prática docente. A metodologia utilizada é qualitativa, de uma perspectiva fenomenológica.

This research aims to work with different world and knowledge conceptions, inquiring about articulations between the meanings that Mathematics teachers have and their learning and teaching conceptions. This study revolves around discussions that occurred in an extension course for Mathematics teachers. This course addressed different conceptions of world and of knowledge, and their association with different fields such as Mathematics, Physics, Ecology and Arts, focusing on the transition between the Modern Era world conception and the world conception that has been evolving in the so-called Post-Modern Era. The goal is to understand the meanings that teachers have about those conceptions, highlighting possible moments of meta-understanding regarding the articulation between these conceptions and their practice. A qualitative research methodology was employed for the study from a phenomenological perspective.

O sucesso do transplante cardíaco com portadores da doença de Chagas está condicionado a cuidados especiais durante todas as fases do transplante, com necessidade de acompanhamento específico e rigoroso pela equipe de saúde. Os receptores devem estar conscientes da permanência do Trypanossoma no organismo, e das possibilidades de reativação da infecção após o transplante. Portanto, seu conhecimento dessa condição, e a sua participação ativa no próprio tratamento, têm importância fundamental. O objetivo do estudo foi investigar a experiência do transplante cardíaco vivenciada por pacientes portadores da doença de Chagas, para buscar compreender os significados que eles atribuem a esta experiência. Os procedimentos metodológicos abrangeram: a seleção dos pacientes; as entrevistas; a análise dos dados, indicando as unidades de significado e a análise individual; a busca de convergências dos discursos; e análise hermenêutica das convergências. Da análise dos dados emergiram os seguintes temas: o tempo vivido pelo receptor, portador da Doença de Chagas; a concepção do TC apresentado pelo portador de Chagas; o cuidado na trajetória do TC.

Successful heart transplantation in patients with Chagas disease depends on special care to be provided during all phases of the transplantation process, and requires specific and rigorous follow-up by the health care team. Recipients must be aware of the permanence of the trypanosome in their organisms as well as of the possibility of infection reactivation after transplantation. Therefore, the patient's knowledge regarding this condition and his active participation in his own treatment are of utmost importance. This study aimed at investigating heart transplantation as experienced by patients with Chagas disease, seeking to understand the meanings that they attribute to such an experience. The methodological procedures included: patient selection; interviews; data analysis, indication of the meaning units and individual analysis; search for discourse convergence; and hermeneutic analysis of convergences. From the data analysis, the following themes emerged: the time lived by recipients with Chagas Disease; the conception of heart transplantation presented by patients with Chagas Disease; and care in the course of heart transplantation.

El éxito del trasplante cardíaco con portadores de la enfermedad de Chagas está condicionado a cuidados especiales durante todas las fases del trasplante, con necesidad de acompañamiento específico y riguroso por el equipo de salud. Los receptores deben estar conscientes de la permanencia del Tripanosoma en el organismo y de las posibilidades de reactivación de la infección después del trasplante. Por lo tanto, su conocimiento sobre esa condición y su participación activa en el propio tratamiento es de fundamental importancia. El objetivo del estudio fue investigar la experiencia del trasplante cardíaco experimentada por pacientes portadores de la enfermedad de Chagas, para comprender los significados que ellos atribuyen a esta experiencia. Los procedimientos metodológicos abarcaron: la selección de los pacientes; las entrevistas; el análisis de los datos, indicando las unidades de significado y el análisis individual; la búsqueda de convergencias de los discursos; el análisis hermenéutico de las convergencias. Del análisis de los datos emergieron los siguientes temas: el tiempo vivido por el receptor, portador de la Enfermedad de Chagas; la concepción del TC que tiene el portador de Chagas; el cuidado en la trayectoria del TC.

Successful heart transplantation in patients with Chagas disease depends on special care to be provided during all phases of the transplantation process, and requires specific and rigorous follow-up by the health care team. Recipients must be aware of the permanence of the trypanosome in their organisms as well as of the possibility of infection reactivation after transplantation. Therefore, the patient's knowledge regarding this condition and his active participation in his own treatment are of utmost importance. This study aimed at investigating heart transplantation as experienced by patients with Chagas disease, seeking to understand the meanings that they attribute to such an experience. The methodological procedures included: patient selection; interviews; data analysis, indication of the meaning units and individual analysis; search for discourse convergence; and hermeneutic analysis of convergences. From the data analysis, the following themes emerged: the time lived by recipients with Chagas Disease; the conception of heart transplantation presented by patients with Chagas Disease; and care in the course of heart transplantation.

El éxito del trasplante cardíaco con portadores de la enfermedad de Chagas está condicionado a cuidados especiales durante todas las fases del trasplante, con necesidad de acompañamiento específico y riguroso por el equipo de salud. Los receptores deben estar conscientes de la permanencia del Tripanosoma en el organismo y de las posibilidades de reactivación de la infección después del trasplante. Por lo tanto, su conocimiento sobre esa condición y su participación activa en el propio tratamiento es de fundamental importancia. El objetivo del estudio fue investigar la experiencia del trasplante cardíaco experimentada por pacientes portadores de la enfermedad de Chagas, para comprender los significados que ellos atribuyen a esta experiencia. Los procedimientos metodológicos abarcaron: la selección de los pacientes; las entrevistas; el análisis de los datos, indicando las unidades de significado y el análisis individual; la búsqueda de convergencias de los discursos; el análisis hermenéutico de las convergencias. Del análisis de los datos emergieron los siguientes temas: el tiempo vivido por el receptor, portador de la Enfermedad de Chagas; la concepción del TC que tiene el portador de Chagas; el cuidado en la trayectoria del TC.

O sucesso do transplante cardíaco com portadores da doença de Chagas está condicionado a cuidados especiais durante todas as fases do transplante, com necessidade de acompanhamento específico e rigoroso pela equipe de saúde. Os receptores devem estar conscientes da permanência do Trypanossoma no organismo, e das possibilidades de reativação da infecção após o transplante. Portanto, seu conhecimento dessa condição, e a sua participação ativa no próprio tratamento, têm importância fundamental. O objetivo do estudo foi investigar a experiência do transplante cardíaco vivenciada por pacientes portadores da doença de Chagas, para buscar compreender os significados que eles atribuem a esta experiência. Os procedimentos metodológicos abrangeram: a seleção dos pacientes; as entrevistas; a análise dos dados, indicando as unidades de significado e a análise individual; a busca de convergências dos discursos; e análise hermenêutica das convergências. Da análise dos dados emergiram os seguintes temas: o tempo vivido pelo receptor, portador da Doença de Chagas; a concepção do TC apresentado pelo portador de Chagas; o cuidado na trajetória do TC.