Este artigo apresenta uma pesquisa em que foram identificadas e analisadas as concepções sobre Geometrias não Euclidianas de um grupo de 27 professores de Matemática, da Educação Básica, que atuam em escolas públicas do Estado do Paraná. Para atingir o objetivo, procurou-se averiguar os conhecimentos, as opiniões, as preferências e as ideias que os participantes da pesquisa apresentam a respeito dessas Geometrias. A escolha desses participantes realizou-se por meio de um questionário, e a coleta dos dados adveio de uma entrevista semiestruturada. Constatou-se que seis professores não apresentam concepções sobre o assunto e, dentre estes, um professor não sabia da inclusão das Geometrias não Euclidianas na estrutura curricular do estado do Paraná. Treze professores apresentam algumas ideias e opiniões sobre as Geometrias não Euclidianas. Os resultados mostram que a inserção e o estudo das Geometrias não Euclidianas ainda não instauraram novas concepções, uma vez que somente oito professores apresentam suas concepções fundamentadas em resultados e/ou conceitos dessas Geometrias.

Current research identified and analyzed the concepts of non-Euclidean geometries of a group of 27 primary school Math teachers who work in government schools in the state of Paraná, Brazil. Knowledge, opinions, preferences, and ideas on the geometries of the participants were verified. The participants were chosen through a questionnaire and data collection was retrieved from a half-structured interview. Six teachers did not provide any ideas on the subject matter and one male teacher was not aware of the inclusion of non-Euclidean geometries in the curriculum. Thirteen teachers presented some ideas and opinions on non-Euclidean geometries. Results show that the insertion and the study of non-Euclidean geometries have not introduced new concepts since only eight teachers provided concepts based on results and concepts of these geometries.

Refletir sobre os conhecimentos de geometria do professor de educação infantil e as concepções epistemológicas que fundamentam suas condutas pedagógicas foi o objetivo de nossa pesquisa. A análise dos discursos indicou boa vontade das professoras para o trabalho geométrico, entretanto o desconhecimento da geometria enquanto teoria e a enraizada concepção epistemológica empirista, reportaram à ideia de que este conhecimento está nos objetos, bastando sua manipulação para que haja aprendizagem. Assim, caberia às crianças, por meio de estímulos e da organização dos materiais manipuláveis pelos docentes, a descoberta das formas geométricas presentes no mundo que as rodeia. Buscamos, na epistemologia genética de Jean Piaget, as bases sólidas para contribuições à reflexão e atuação de professores.

The aim of this study is to reflect on child education teachers' geometry knowledge and the epistemological conception that characterizes their educational behavior. The discourses analysis shows us that good teachers' willingly undertake geometry study. However the non-acquaintance theory and the rooted epistemological empiricist conception indicate that the knowledge is in the objects and the manipulation of these objects is enough to achieve learning. It was possible to confirm the empiricist conception's superiority through educational practice where the children discover the geometrical forms in the world by the stimuli and material organized by the teachers. We used Jean Piaget's genetic epistemology as basis for reflection by teachers on their performance.