Le propos de cet étude est la recherche des manifestations des identités et valorisations des compétences professionnelles et mathématiques comportées dans l'enseignement de la géométrie scolaire dans un échantillon de soixante et deux étudiants à devenir professeurs d'école maternelle. On a créé des tâches pour que les étudiants réfléchissent sur ses expériences d'enseignement et d'apprentissage de la géométrie et on a élaboré des questionnaires pour qu'ils valorisent les compétences professionnelles importantes pour le développement de sa profession. Les résultats montrent qu'en apparence les étudiants reconstruisent ses identités à partir des compétences professionnelles, ce qui pourrait s'expliquer du fait que les méthodes de formation employées incluent du travail collaboratif et de la réflexion sur les tâches d'apprentissage de la géométrie qui intègrent l'utilisation de la technologie.

O propósito do estudo é indagar nas manifestações das identidades e as avaliações de habilidades profissionais e matemática implicadas no ensino da geometria escolar em uma amostra de sessenta e dois estudantes para professor de Educação Infantil. Foram criadas tarefas para que os estudantes reflitam sobre suas experiencias relacionadas ao ensino e a aprendizagem da geometria, e foram elaborados questionários para que avaliem as habilidades profissionais relevantes para o desenvolvimento de sua profissão. Os resultados revelam aparentemente os estudantes reconstroem suas identidades de habilidades profissionais, o que poderia ser explicado pelos métodos de instrução aplicados durante o curso, que incluem trabalho colaborativo de experimentos, e reflexão sobre tarefas de aprendizagem da geometria, que integram o uso da tecnologia.

The purpose of this study is the research of identities and valorizations of professional and math competences involved in scholar geometry teaching with a sample of sixty-two pupil-teachers for kindergarten. Tasks were designed for the students to think about their teaching and their learning geometry experiences, and questionnaires were made to valorize their professional competences, which they find important for their career development. The results apparently show that students reconstruct their identities from professionals competences, which could be explained by the methods of instruction used during the course. These methods encompass team work and the reflection on geometry learning tasks that involve technology.

El propósito del estudio es indagar en las manifestaciones de las identidades y las valoraciones de competencias profesionales y matemáticas implicadas en la enseñanza de la geometría escolar en una muestra de sesenta y dos estudiantes para maestro de Educación Infantil. Se diseñaron tareas para que los estudiantes reflexionaran sobre sus experiencias relativas a la enseñanza y al aprendizaje de la geometría y se elaboraron cuestionarios para que valoraran las competencias profesionales que son relevantes para el desarrollo de su profesión. Los resultados revelan que al parecer los estudiantes reconstruyen sus identidades desde competencias profesionales, lo que podría explicarse por los métodos de instrucción empleados durante el curso que incluyen trabajo colaborativo de experimentación y reflexión sobre tareas de aprendizaje de la geometría que integran el uso de la tecnología.

Este estudo suporte às características de estágios participativa e antecipatória em abstração matemática en alunos do ensino secundário. Foram realizadas 71 entrevistas clínicas baseadas en tarefas com alunos do ensino secundário para obter evidênciaa construçao de diferentes concepções matemática (stagio Participativo) e como elesforam usados (stagio Anticipatoria). Podemos distinguir dois momentos na etapa participativa baseada na coordenação de informações de casos específicos através da reflexao sobre atividade e efeito que, em alguns casos, levar a uma mudança de foco que permite os alunos do ensino secundário obter uma reorganização de seus conhecimentos. Nós argumentamos que(a) a capacidade de perceber regularidades em conjuntos de casos particulares é uma característica de reflexao aobre atividade e efeito na abstração de conceitos matemáticos no ensino secundário, e (b) a coordenação da informação por parte dos alunos cria oportunidades para mudar a atenção foco a partir dos resultados particular para a estrutura das propriedades.

This study provides support to the characteristics of participatory and anticipatory stages in secondary school pupils' abstraction of mathematical conceptions. We carried out clinical task-based interviews with 71 secondary-school pupils to obtain evidence of the different constructed mathematical conceptions (Participatory Stage) and how they were used (Anticipatory Stage). We distinguish two moments in the Participatory Stage based on the coordination of information from particular cases by activity-effect reflection which, in some cases, lead to a change of focus enabling secondary-school pupils to achieve a reorganization of their knowledge. We argue that (a) the capacity of perceiving regularities in sets of particular cases is a characteristic of activity-effect reflection in the abstraction of mathematical conceptions in secondary school, and (b) the coordination of information by pupils provides opportunities for changing the attention-focus from the particular results to the structure of properties.