Modelos matemáticos não-lineares utilizados na análise de desempenho de sistemas de irrigação foram comparados visando a indicar o que se ajusta melhor aos dados observados em perfis de distribuição da água aplicada na irrigação. Foram considerados quatro modelos de probabilidade (Normal, Log-normal, Gama e Beta) e dois modelos potenciais (modelos Silva e Karmeli), aplicados a 91 casos de avaliação de desempenho da irrigação. A comparação entre as curvas de freqüência acumulada da soma de quadrados dos erros, obtida do ajuste de cada modelo aos dados, revelou que o modelo Silva é estatisticamente o melhor entre os modelos testados.

Various non-linear mathematical models utilized in the analysis of irrigation system performance were compared aiming to indicate the model which better represents applied water distribution profiles. Four probability models (Normal, Log-normal, Gamma and Beta) as well as two potential models (Silva's and Karmeli's models) were considered, and were applied to 91 cases of irrigation performance evaluation. The pairwise comparison of the cumulative frequency distribution curves of the sum of square errors, obtained from fitting each model to the observed data, revealed that Silva's model is the best among the non-linear models tested.

A curva de retenção de água do solo é essencial para o estudo das relações solo-água. A escolha do número e da combinação de pontos a serem levantados para o seu traçado normalmente é feita de forma arbitrária. O objetivo deste trabalho foi definir o menor número e a melhor combinação de pontos de tensão que resultem na descrição da curva de retenção de água de solos do Cerrado. Utilizaram-se cinco curvas de retenção de diferentes solos como referência, cada uma com 15 pontos medidos pelo método da centrífuga e ajustada ao modelo de Genuchten. A partir desses 15 pontos, 385 curvas foram geradas para cada solo, com seis, sete, oito e nove pontos, a fim de serem comparadas com a curva de referência. A análise da distribuição estatística da soma de quadrados dos erros padronizados, entre as curvas geradas e as respectivas curvas de referência, permitiu definir um modelo de probabilidade que serviu como instrumento para a escolha das melhores combinações de pontos de tensão. A combinação definida pelos oito valores de tensão de 1, 3, 6, 10, 35, 84, 611 e 1.515 kPa é a recomendada para o levantamento das curvas de retenção de água de solos do Cerrado.

Soil-water retention curve is essential in studying soil-water relations. The choice of the number and the combination of the tension points for describing soil-water retention curve is usually done in an arbitrary manner. The objective of this work was to define the least number and the best combination of the necessary tension points to describe the adequate soil-water retention curve of Cerrado soils. Five soil-water retention curves from different soils were utilized and taken as a reference, each one described with 15 points, measured by the centrifuge method and fitted with Genuchten model. For each soil sample, 385 curves were generated with six, seven, eight, and nine points, in order to be compared with the reference curve. The statistical distribution analysis of the sum of the normalized square error between the generated curves and the respective reference curve allowed defining a probability model that was used as a tool for choosing the best combinations of the tension points. The combination defined by the eight tension values of 1, 3, 6, 10, 35, 84, 611 e 1.515 kPa is recommended for describing soil-water retention curve for Cerrado soils.

Modelos matemáticos têm sido utilizados para representar a distribuição dos valores de lâmina de água aplicada em uma área irrigada, informação fundamental na avaliação do desempenho de sistemas de irrigação. Apesar dos avanços, ainda não existe um modelo universalmente aceito para a descrição da distribuição dos valores de água desses sistemas. Os objetivos deste trabalho foram propor um modelo matemático para a avaliação do desempenho de sistemas de irrigação e desenvolver um fator de adequação para o cálculo da lâmina bruta a ser aplicada que agregue, em um único indicador, as medidas de uniformidade e de eficiência de aplicação de água da irrigação. Os parâmetros de ajuste do modelo proposto foram determinados por meio da rotina Solver da planilha Excel, e os indicadores de desempenho da irrigação, calculados por meio de expressões matemáticas deduzidas para uso do modelo proposto. Utilizando dados de desempenho da irrigação de um pivô-central, verificou-se que o modelo é apropriado para a análise de desempenho da irrigação e para obtenção do fator de adequação da irrigação desenvolvido, ao englobar indicadores de desempenho necessários à avaliação do sistema, simplificar os procedimentos de análise e permitir o cálculo direto da lâmina de água requerida para irrigação.

Mathematical models have been proposed to represent the applied irrigation water distribution profile, which is fundamental to evaluate the performance of irrigation systems. Even though there have been advances, so far, there is not a universally accepted model as the most adequate to fit water distribution profiles from irrigation systems. The objectives of this work were to propose a model for evaluating the performance of irrigation systems, and to develop an irrigation adjusting factor for calculating the gross water depth that takes into account both water application uniformity and efficiency measures. The fitting parameters of the proposed model were determined by using the routine Solver from the spreadsheet Excel and the water application uniformity and efficiency measures were calculated from mathematical expressions derived for this model. According to data from the evaluation of a center pivot irrigation system, the proposed model is adequate for analyzing irrigation performance and for obtaining the devised irrigation adjusting factor, by gathering the required system performance indicators. It also simplifies the analysis procedures and allows a direct calculation of the water depth demand for irrigation.

A distribuição granulométrica de partículas sólidas é essencial para as áreas de material de construção, mecânica dos solos, física dos solos, hidrossedimentologia, entre outras. As técnicas utilizadas na avaliação da distribuição granulométrica de amostras resultam em valores pontuais, dependendo de posterior interpolação para o traçado da curva granulométrica e a obtenção de diâmetros característicos específicos. A transformação de valores pontuais em funções contínuas pode ser realizada por meio de modelos matemáticos. Entretanto, há poucos estudos com a finalidade de determinar o melhor modelo para o ajuste de curvas granulométricas. O objetivo deste trabalho foi testar e comparar 14 diferentes modelos passíveis de utilização no traçado da curva granulométrica de partículas sólidas com base em quatro pontos medidos. O parâmetro de comparação entre os modelos foi a soma de quadrado dos erros entre os valores medidos e calculados. Os modelos mais recomendados no traçado da curva granulométrica, a partir de quatro pontos, são os de Skaggs et al. 3P, Lima & Silva 3P, Weibull 3P e Morgan et al. 3P, todos com três parâmetros de ajuste.

Particle-size distribution is fundamental for characterizing construction materials, soil mechanics, soil physics, sediment-flux in rivers, and others. The techniques used to determine the particle-size distribution of a sample are point-wise, demanding posterior interpolation to fit the complete particle-size distribution curve and to obtain values of specific diameters. The transformation of discrete points into continuous functions can be made by mathematical models. However, there are few studies to determine the best model to fit particle-size distribution curves. The objective of this work was to test and compare 14 different models with feasibility to fit the cumulative particle-size distribution curve based on four measured points. The parameter used to compare the models was the sum of the square errors between the measured and calculated values. The most recommendable models to fit the particle-size distribution curve, based on four discrete points, are Skaggs et al. 3P, Lima & Silva 3P, Weibull 3P, and Morgan et al. 3P, all using three fitting parameters.

O feijoeiro e o milho apresentam respostas significativas ao P, mas deve-se avaliar adequadamente sua disponibilidade no solo para recomendar adubação fosfatada. O objetivo deste trabalho foi calibrar os métodos Mehlich-1, Mehlich-3 e Resina, pela relação entre teores de P extraídos do solo com produtividade das culturas de feijão e milho, e avaliar a resposta do feijoeiro à adubação fosfatada no sulco. Os tratamentos constituíram-se de 250, 500 e 1.000 kg ha-1 de P2O5 aplicados a lanço, obtendo-se quatro cultivos de feijão 'Carioca' em rotação com milho 'BR 201'. No último cultivo do feijão, as parcelas subdivididas receberam 0, 75, 150 e 300 kg ha-1 de P2O5 no sulco. As produtividades aumentaram com a adubação fosfatada, sendo linear em relação ao feijão até 1.000 kg ha-1 de P2O5, e quadrática em relação ao milho. Os três métodos apresentaram boa capacidade de predição da disponibilidade de P no solo, e mostraram correlação significativa entre si. O nível crítico de P para obter 80% do rendimento máximo para o milho foi de 10, 14 e 17 mg dm-3, respectivamente, pelos métodos Mehlich-1, Mehlich-3 e Resina. O feijão apresentou resposta significativa à adubação fosfatada no sulco, variando com a disponibilidade de P existente no solo.

The common bean and maize have presented significative responses to phosphate fertilizer, but it is necessary to evaluate the soil P availability to recommend P fertilization. The objective of this work was the calibration of Mehlich-1, Mehlich-3 and Ion-exchange Resin methods, through the relations between soil P availability and the crops grain yield, as well as the evaluation of the response of common bean to P row application. The treatments consisted of 250, 500 and 1.000 kg ha-1 P2O5 broadcasting, cultivating four crops of common bean 'Carioca' in rotation with maize 'BR 201'. For the last common bean crop, the splitted plots received 0, 75, 150 and 300 kg ha-1 P2O5 in row. The grain yield increased with phosphate levels, being linear for common bean up to 1.000 kg ha-1 P2O5, and quadratic for maize. The three methods presented a good capacity to predict the soil P availability, with significative correlation among themselves. The soil P critical level to obtain 80% of maximum grain yield for corn was 10, 14 and 17 mg dm-3, respectively for Mehlich-1, Mehlich-3 and Resin methods. The common bean presented a significative response to phosphate fertilizer in row, which magnitude depended on the previous soil P availability.

O período de centrifugação, necessário ao equilíbrio da umidade no solo, é fator determinante da precisão da curva de retenção de umidade. O objetivo deste trabalho foi avaliar o efeito do período de centrifugação na curva de retenção de umidade em cinco tipos de solo da região do Cerrado. As curvas de retenção foram ajustadas por meio de regressão não-linear, e a soma dos erros residuais do ajuste foi utilizada para avaliar as diferenças estatísticas entre elas, pelo teste da razão de verossimilhança. As curvas de retenção de umidade foram agrupadas em famílias de curvas, para cada tipo de solo, para facilitar a visualização das diferenças. Os resultados mostraram claramente que o período de centrifugação afeta a curva de retenção, promovendo, assim, nítida rotação nas curvas em torno do ponto de saturação. Utilizando-se a técnica da regressão inversa, foi possível estabelecer o período de centrifugação necessário ao equilíbrio da umidade, de cada tipo de solo, correspondente ao nível de significância de 5%, no intervalo de confiança de 90%. Para os solos estudados, o período de centrifugação necessário à extração da água, em cada rotação aplicada, pelo método tradicional da centrífuga, deve ser superior a 80 minutos.

The centrifugation time, necessary to the equilibrium of soil moisture, is a determinant factor for the precision of the soil-water retention curve. The objective of this work was to evaluate the effect of the centrifugation time on the soil-water retention curve of five soil-types from the Cerrado region. The retention curves were adjusted using non-linear regression, with the sum of minimum square errors being used to evaluate the statistical differences among them. For each soil type, the obtained retention curves were presented as a family of curves to facilitate the visualization of differences among them. The results showed clearly that the time of centrifugation affects the retention curve, imposing a visible rotation on the curves, centered at the saturation point. Using the technique of the inverse regression, it was possible to calculate the necessary time of centrifugation for each soil type, based on the 5% significance level and 90% confidence interval. For the studied soils, the time of centrifugation necessary for extracting water from the soil sample up to equilibrium, at each applied rotation, using the traditional method of soil-centrifugation for determining soil-water retention curve, has to be over 80 minutes.

O cultivo do feijoeiro (Phaseolus vulgaris L.) irrigado nos solos de cerrado requer a utilização de fertilizantes fosfatados. Este trabalho foi desenvolvido com o objetivo de estudar o efeito do manejo da adubação fosfatada e da lâmina de água na produtividade do feijoeiro em Latossolo Vermelho-Escuro argiloso. Os tratamentos englobaram três doses de adubação fosfatada a lanço (250, 500 e 1.000 kg ha-1 de P2O5) e dois níveis de irrigação (adequado e restrito), determinados em função de tensões de água no solo. Foi cultivado o feijão `Carioca' (quatro cultivos) no período seco, em rotação com o milho `BR 201' (cinco cultivos), no período chuvoso. A produção de grãos do feijão aumentou com a adubação fosfatada, nos dois níveis de irrigação, sendo maior com a dose mais alta de adubação e irrigação adequada. A irrigação restrita promoveu reduções de produtividade em todos os tratamentos, sendo menos prejudicial no solo com maior disponibilidade de P. O milho apresentou também resposta significativa à adubação fosfatada, e o efeito residual dessa adubação manteve boas produtividades das duas culturas durante os vários cultivos sucessivos.

The cultivation of common bean (Phaseolus vulgaris L.) with irrigation in cerrado soils, requires the application of phosphate fertilizers. A field experiment was carried out to study the effect of phosphate and water levels on the common bean grain yield in a clay Dark-Red Latosol. Treatments consisted of three levels of phosphate fertilizer (250, 500 and 1.000 kg ha-1 of P2O5) and two water levels (adequate and restricted), defined according to the water tension in the soil. It was cultivated the common bean cultivar Carioca (four crops) in the dry season, in rotation with corn cultivar BR 201 (five crops) in the rainy season. The common bean grain yield increased with phosphate levels in both water levels, being higher with the higher phosphate level and adequate irrigation. Restricted irrigation promoted a general decreasing in grain yield but with less intensity in the soil with higher phosphate availability. Corn grain yield also increased with the phosphate levels. The phosphate residual effects maintained a good grain production for both crops throughout the various years of cropping.

No período de março de 1981 a março de 1988, foram implantadas 2324 biopróteses, em 2016 pacientes, em 5 Centros do Estado de Minas Gerais. Este estudo inclui somente a análise dos pacientes submetidos a troca valvar aórtica (n = 603) e mitral ( n = 1110), isoladamente. Neste grupo (n = 1713), a mortalidade hospitalar foi de 104 pacientes (6,1%). Dos 1609 pacientes que receberam alta do hospital, conseguimos o seguimento de 1101 pacientes (64,3). Esta análise corresponde a um período de 1 a 84 meses, com média de 48 meses e com um seguimento cumulativo de: aórticas (n= 385) = 1230 pacientes/ano; mitrais (n = 716) = 3018 pacientes/ano. Foram registradas 102 complicações tardias em 716 pacientes mitrais (14,24%) e 51 complicações no grupo aórtico (13,2%). Com relação à faixa etária, encontramos 220 pacientes menores de 20 anos (mitrais = 176/aórticos = 44) e, neste subgrupo, as disfunções valvares incidiram em 43% dos pacientes mitrais e em 29% dos pacientes aórticos. A endocardite protética foi mais encontrada nos aórticos (45%) do que nos mitrais (29,7%). Dos 1101 pacientes, 62 foram reoperados, com mortalidade hospitalar de 12,6%. A reoperação por disfunção valvar foi mais freqüente no grupo mitral com idade inferior a 20 anos. A curva atuarial livre de mortalidade relacionada à bioprótese foi de 97,1% (32/1101 pacientes). No grupo aórtico, 96,9% estiveram livres de disfunção valvar ao final de 7 anos, enquanto que, no grupo mitral, este índice foi de 95,2%. Nos pacientes menores de 20 anos do grupo mitral, encontramos o maior índice de falência valvar (85,3% livre após 7 anos). Ao final deste estudo, a maior parte destes pacientes encontrava-se em classe funcional I e II. Embora a incidência de reoperação seja expressiva, esta é aceitável, tendo em vista que as biopróteses oferecem uma alternativa mais segura do que as próteses mecânicas, durante este mesmo período do seguimento. A análise destes resultados sugere a continuação de pesquisas que tornem possível a fabricação de um substituto valvar ideal. Todavia, estes resultados comparam-se, de modo favorável, a resultados com biopróteses semelhantes da literatura mundial.

From March 1981 to March 1988, 2324 bioprostheses were implanted in 2016 patients in 5 centers in the State of Minas Gerais. This study includes only the analysis of patients undergoing isolated aortic (n = 603) or mitral (n = 1110) valve replacement. The hospital mortality in this group (n = 1713) was 104 patients (6.1%). From the remaining 1609 patients, that were discharged from the hospital, we were able to obtain a follow-up in 1101 or 64.3%. This analysis related to a period ranging from 1 to 84 months, mean = 48 and a cumulative follow-up in the aortic group (n = 385) equal to 1230 patients/year; the mitrals (n = 716) equal to 3018 patients/year. There were 102 late complications in 716 patients (14.24) and 51 in the aortic group (13.2). In relation to the age or the patients, 220 were under 20 years of age (mitrals = 176/aortics = 44) and in this subgroup the intrinsic valve failure was 43% of the mitral patients and 29% of the aortic group. The prosthetic endocardite was more frequent in the aortic group (45%) in compararison with the mitrals (29.7%). There were 62 reoperations in 1101 patients, with hospital mortality of 12.6%. The reoperations were more frequent in the mitral group, in patients below 20 years of age. Survival, considering only deaths related to the bioprosthesis, was 97.1% (32/1101). In the aortic group, 96.9% of patients were free of valve disfunction at the end of 7 years; among the mitrals, 95.2%. The major incidence of valve failure was encountered in the mitral patients, below 20 years of age; 85.3% were free of this complication at 7 years of follow-up. At the end of this study, the majority of the alive patients was functional classes I and II of the NYHA. Although the incidence of reoperation is significant, these findings are acceptable, specially because bioprosthesis offers a safer alternative than mechanical prosthesis. The present results suggest the continuation of research to obtain the ideal bioprosthesis, although current data is comparable to results abtained with similar bioprosthesis in the world literature.