Os Principia de Newton pressupõem uma filosofia da matemática, em particular, uma ontologia dos objetos matemáticos. Mas, para que isso seja relevante, deve de algum modo ter consequências para a compreensão das advertências de Newton sobre a sua consideração matemática das forças referidas nos primeiros teoremas dos Principia. O artigo procura mostrar que essas advertências, ao contrário do que podem sugerir, não esvaziam a matemática - e as forças consideradas matematicamente - de qualquer compromisso ontológico. Elas estão estruturadas em uma certa ontologia de caráter não-aristotélico em que as relações têm primazia sobre as essências. Essa ontologia tem nítidos antecedentes naquilo que Marion chamou de ontologia cinzenta de Descartes.

Newton's Principia presupposes a particular philosophy of mathematics and, especially, an ontology of mathematical objects. For this to be relevant, however, it must somehow have consequences for comprehending Newton's warnings about the forces, referred to in the first theorems of Principia, as being considered in a mathematical way. In this article, I attempt to show that these warnings, contrary to what they may suggest, do not empty the mathematics - and the forces considered mathematically - of all ontological commitment. They are structured by a kind of non-Aristotelian ontology in which relations have primacy over essences. This ontology has clear antecedents in what Marion (1975) called Descartes' gray ontology.

Propõe-se, neste artigo, uma reconstrução da interpretação de Kant para a teoria da gravitação universal de Newton, em particular dos seus aspectos metafísicos e metodológicos, a partir da análise do §38 dos Prolegômenos a toda metafísica futura. A pretensão é mostrar que a interpretação da teoria newtoniana nessa passagem apóia-se integralmente no programa de uma "metafísica da natureza", que Kant elaborou nos Princípios metafísicos da ciência da natureza como condição necessária a uma autêntica ciência da natureza. Com respeito a esse programa, o desafio será mostrar que a sua sustentabilidade requer um tipo de unidade particular que permita reunir os princípios transcendentais heterogêneos da natureza formaliter e materialiter spectata; isto é, exige-se um modelo de unidade arquitetônica, cuja possibilidade real é exibida na complexa e bem-sucedida articulação de princípios de origens diversas que Newton operou em sua teoria da gravitação universal.

In this article, we propose a reconstruction of Kant's interpretation of Newton's theory of universal gravitation, in particular, its metaphysical and methodological aspects, beginning by the analysis of §38 from the Prolegomena to any future metaphysics. The intention is to show that the interpretation of Newtonian theory in this passage rests completely on the program of a "metaphysics of nature" that Kant propose in Metaphysical principles of the science of nature as a necessary condition of an authentic science of nature. As to this program, the challenge will be to show that its sustainability requires a kind of particular unity that allows to put together the heterogeneous transcendental principles of formaliter and materialiter spectata nature, that is, it is required a model of architectonic unity, whose real possibility is exhibited in the complex and well succeeded articulation of principles from various sources that Newton worked in this theory of universal gravitation.

O programa mecanicista apresentado por Descartes nos Princípios da filosofia destina-se a prover explicações dos mecanismos causais do mundo material exclusivamente em termos das qualidades geométricas da matéria e do movimento. Assim compreendida, a matéria não pode conter em si mesma as fontes da sua própria atividade, mobilidade ou diversidade, o que significa dizer que forças ou quaisquer outros princípios ativos não ocupam lugar algum na ontologia mecanicista cartesiana. O artigo procura esclarecer de que modo Descartes pretende que a agência divina possa suprir o lugar das forças banidas do seu universo mecânico.

The mechanist program presented by Descartes in the Principles of the Philosophy is intended to provide explanations of the causal mechanisms of the physical world exclusively in terms of the geometrical properties of matter and motion. Thus understood, matter cannot contain in itself the sources of its own activity, mobility, or diversity, which means that forces or any other active principles do not play any role in the Cartesian mechanist ontology. This paper attempts to clarify Descartes' claim that divine agency can replace in his mechanical universe the banished forces.