O objetivo deste artigo é mostrar a aplicação das metodologias planejamento de experimentos com análise em blocos e regressão linear múltipla aplicadas ao estudo de um processo de tratamento térmico siderúrgico com múltiplas respostas. Por meio deste estudo buscou-se projetar modelos estatísticos que permitissem prever os resultados das propriedades mecânicas em arames de aço SAE 9254 trefilados, com diâmetros de 2,00 mm e 6,50 mm, após processo de têmpera e revenimento. Para isso foram investigadas as variáveis de entrada do processo (diâmetro, velocidade, temperatura de revenimento e concentração do polímero) e as suas influências sobre o limite de resistência à tração, a estricção e a dureza do material. Os resultados revelaram que todas as variáveis consideradas têm influência significativa na obtenção das propriedades mecânicas e os modelos obtidos foram validados utilizando-se análise de variância (ANOVA). A regressão linear múltipla permitiu representar o processo adequadamente e a análise gráfica possibilitou visualizar o comportamento das múltiplas respostas.

The purpose of this article is to demonstrate an application of the design of block experiments via analysis and multiple linear regression in the investigation of a steel thermal treatment process with multiple responses. The study aimed to design statistical models to predict the mechanical properties in SAE 9254 draw steel wires, with diameters of 2.00 mm and 6.50 mm, after quench hardening and tempering. For this purpose, process input variables (wire diameter, processing speed, tempering temperature and polymer concentration) were investigated regarding their influence on the material tensile strength, yield point and hardness. The results revealed that the mechanical properties of the steel wire are significantly influenced by the selected variables, and analysis of variance (ANOVA) was employed to validate the design of the statistical models. Multiple linear regression allowed for an appropriate representation of the process, and graphical analysis was found to be very useful in displaying the behavior of the multiple responses.

O gráfico T² de Hotelling e o gráfico |S| da variância generalizada são utilizados para monitorar o vetor de médias e a matriz de covariâncias de processos multivariados. Neste artigo, propõe-se o uso de um único gráfico de controle para o monitoramento de processos bivariados, isto é, o gráfico de controle MCMAX cujo valor da estatística de monitoramento corresponde ao maior valor em módulo de quatro medidas amostrais das duas características de qualidade sob monitoramento, isto é, as suas médias e variâncias padronizadas. O usuário de gráficos de controle já está bem familiarizado com médias e variâncias amostrais; o mesmo não pode ser dito a respeito da estatística de Hotelling ou da variância generalizada. Conseqüentemente, ele preferirá usar o gráfico de controle proposto ao invés dos gráficos conjuntos de T² e |S|. Além disso, o usuário, em geral, se sente mais seguro em intervir no processo somente após a ocorrência de um segundo ponto na região de ação do gráfico. Se o sinal for dado por dois pontos, não necessariamente vizinhos, porém próximos e na região de ação, o gráfico proposto terá um desempenho geral superior ao dos gráficos conjuntos de T² e |S| na detecção de desajustes do processo, exceto quando a correlação entre as duas características de qualidade for muito alta. Quando a correlação é muito alta e a causa especial desloca a média e/ou aumenta a variância de apenas uma das variáveis, X ou Y, os gráficos de T² e |S| são, em geral, mais ágeis do que gráfico MCMAX.

The control chart and the generalized variance |S| chart are used for monitoring the mean vector and the covariance matrix of multivariate processes. In this article, we propose the use of a single chart for monitoring bivariate processes, that is, the MCMAX control chart based on a new statistic, which corresponds to the maximum among four sample values: the standardized sample means (in module) and the standardized sample variances (weighted). The sample means and sample variances are well known by the users; the same cannot be said for the Hotelling's statistic or the generalized variance. Consequently, they will prefer to use the proposed chart instead of the joint and |S| charts. In general, the user prefers to wait until the occurrence of a second point beyond the control limit (not far from the first one) before interfering in the process. With this new rule, the proposed chart is faster in signaling out-of-control conditions, except when the correlation between the two quality characteristics is too high. In this case, the joint and |S| charts are faster is signaling assignable causes that only affect one of the two quality characteristics, changing its mean and/or increasing its variance.

Este artigo trata dos gráficos de controle de EWMA e de X-barra utilizados no monitoramento de processos cujas observações podem ser descritas por um modelo auto-regressivo de primeira ordem. Os gráficos são planejados levando em conta a correlação em série e utilizando-se o conceito de subgrupos racionais como estratégia de amostragem. As propriedades das cartas de controle são obtidas e comparadas. Os resultados numéricos mostram que a correlação positiva dentro dos subgrupos afeta o desempenho dos gráficos. O gráfico de EWMA é substancialmente mais ágil do que o gráfico de X-barra na detecção de perturbações no processo, especialmente quando tais perturbações geram pequenos desajustes na média.

In this paper the EWMA and the X-bar control charts are considered for monitoring processes in which the observations can be represented as a first order autoregressive model. The charts are designed taking the serial correlation into account and the sampling strategy is set based on the rational subgroup concept. The control charts properties are studied and compared. Numerical results show that the positive correlation within-subgroup has a significant impact on the charts performance. The EWMA chart is substantially more efficient than the X-bar chart in detecting process disturbances, especially when the mean shifts are of small magnitude.