Desenvolveu-se uma análise comparativa do estudo teórico-experimental efetuado por Hsu sobre a hidratação de grãos de soja Amsoy 71 a partir da execução de diversos ensaios de hidratação de soja CD 202 nas temperaturas de 10, 20, 30, 40 e 50 °C, medindo-se a umidade ao longo do tempo. Os resultados revelam que o valor da umidade de equilíbrio, Xeq, da soja CD 202 independe da temperatura e é 21% superior àquele encontrado por Hsu, sugerindo que a variedade de soja exerce grande influência sobre Xeq. O modelo de Hsu foi resolvido numericamente e teve seus parâmetros ajustados pelo método dos mínimos quadrados, apresentando desvios máximos de +/-10% em relação aos valores experimentais. A etapa limitante do processo de transferência de massa na hidratação corresponde à difusão de água no interior do grão, conduzindo ao surgimento de gradientes radiais de umidade que diminuem com o aumento da temperatura e do tempo. Independentemente da variedade de soja utilizada, a difusividade aumenta com a elevação da temperatura e do teor de umidade, porém os valores desta propriedade de transporte para soja Amsoy 71 foram superiores aos da CD 202, sendo muito próximos no início da hidratação a 20 °C e quase três vezes maior ao final da hidratação a 50 °C.

A comparative analysis of the theoretical-experimental study, developed by Hsu on the hydration of Amsoy 71 soybean grain, was performed through several soaking experiments using CD 202 soybean at 10, 20, 30, 40, and 50 °C, measuring moisture content over time. The results showed that CD 202 soybean equilibrium moisture content, Xeq, does not depend on temperature and is 21% higher than that found by Hsu, suggesting that soybean cultivar exerts great influence on Xeq. The Hsu model was numerically solved and its parameters were adjusted by the least squares method, with maximum deviations of +/- 10% relative to the experimental values. The limiting step in the mass transfer process during hydration corresponds to water diffusion inside the grain, leading to radial moisture gradients that decrease over time and with an increase in temperature. Regardless of the soybean cultivar, diffusivity increases as temperature or moisture content increases. However, the values of this transport property for Amsoy 71 were superior to those of CD 202, very close at the beginning of hydration at 20 °C and almost three times higher at the end of hydration at 50 °C.

Desenvolveu-se um modelo matemático para estimar a concentração de água em grãos de ervilha durante sua hidratação, o qual foi obtido a partir de um balanço de massa em regime transiente, considerando-se volume constante e geometria esférica. Este modelo é representado por uma equação diferencial ordinária de primeira ordem e possui dois parâmetros: o coeficiente de transferência de massa (Ks) e a concentração de equilíbrio (ρAeq). Ambos foram ajustados numericamente tomando-se como critério a minimização da soma dos resíduos quadráticos, utilizando-se dados experimentais de hidratação de grãos de ervilha a 20, 30, 40, 50 e 60 ºC. Em todas as temperaturas, o modelo representou as principais tendências do processo de hidratação com desvios inferiores a 5%. Foi observado que Ks apresentou um comportamento segundo a equação de Arrhenius frente à temperatura, Ks = 182,8 exp (-3521/T), enquanto ρAeq permaneceu praticamente constante, obtendo-se um valor médio de 0,53 g.mL-1. Utilizando-se a correlação de Ks e assumindo-se o valor de ρAeq médio, obteve-se um modelo generalizado, o qual apresentou para todos os dados um desvio ligeiramente superior a 7%. Adicionalmente, constatou-se que a densidade dos grãos de ervilha permaneceu praticamente constante ao longo da hidratação independentemente da temperatura.

A mathematical model for estimating the water concentration in pea grains during hydration was developed from a transient water mass balance inside a grain of pea considering a constant volume and spherical geometry. This model is represented by an ordinary first order differential equation and has two parameters: the mass transfer coefficient (Ks) and the equilibrium concentration (ρAeq). Both parameters have been numerically fitted using the minimization of the sum-of-squared residuals criterion and the hydration experimental data for pea grains at 20, 30, 40, 50, and 60 ºC. At all temperatures, the model represented the major trends of the hydration process with standard deviations smaller than 5%. For the model fitted parameters, it was observed that the mass transfer coefficient behaved according to Arrhenius's equation in relation to the temperature variation, Ks = 182.8.exp(-3521/T) while the equilibrium concentration remained practically constant showing an average value of ρAeq = 0.533 g/cm³. Using the Ks Arrhenius's correlation and assuming the average value of ρAeq, a generalized model was obtained, which resulted in a standard deviation slightly greater than 7% for all the data values. Additionally, it was observed that the pea grains density remains practically constant along the hydration process and does not depend on the temperature.

Este trabalho apresenta um novo modelo fenomenológico de parâmetros concentrados para a hidratação de grãos de soja, obtido a partir de um balanço de massa em regime transiente nos grãos, admitindo duas hipóteses básicas: 1º) variação do volume do grão diretamente proporcional à variação da sua massa ao longo da hidratação; e 2º) variação exponencial do coeficiente de transferência de massa aparente em função da concentração de água na soja. Este modelo possui apenas dois parâmetros, os quais foram estimados a partir do ajuste deste às medidas da umidade do grão ao longo do tempo, avaliadas em várias temperaturas. Os resultados revelam que o modelo proposto é adequado, enquanto o coeficiente de transferência de massa aparente depende da temperatura e apresenta variações significativas ao longo da hidratação.

A new first principle model with lumped parameters was developed for the hydration of soya beans. A transient mass balance was applied to the soya beans taking into consideration two basic hypotheses:1º) variation of the volume directly proportional to the variation of the mass of the grain during the process, 2º) Exponential variation of the apparent coefficient of mass transfer in function of water concentration in the soy. This model has got just two parameters, which were evaluated from adjustment of model to the measures of grain moisture along the time, at several temperatures. The results indicate that the proposed model was able to represent the hydration process, while the mass transfer coefficient depends on the temperature and it presents significant variations along the hydration.

Neste trabalho desenvolveu-se um modelo fenomenológico de parâmetros concentrados para a hidratação de grãos de soja, obtido a partir de um balanço de massa em regime transiente nos grãos, levando em consideração a variação do diâmetro destes ao longo do processo. Os resultados das simulações deste modelo foram comparados com as previsões de modelos empíricos encontrados em literatura. Tanto o modelo fenomenológico quanto os modelos empíricos foram validados frente a dados experimentais de hidratação de grãos de soja, obtidos neste trabalho nas temperaturas de 10, 20, 30, 42 e 49°C. Todos os modelos representaram as principais tendências do processo de hidratação, a partir do ajuste dos seus parâmetros para cada temperatura. Entretanto, o modelo fenomenológico foi o que apresentou menores desvios em relação aos dados experimentais. Adicionalmente, foi proposto um modelo fenomenológico generalizado.

A first principle model with lumped parameters was developed for the hydration of soya beans. A transient mass balance was applied to the soya beans taking into consideration the variation of the bean diameters during the process. Simulation results were compared to the empirical models available in the literature and with experimental data. Both the first principle and empirical models were validated by the experimental data that were obtained for the temperatures of 10, 15, 20, 30, 42 and 49°C. All models were able to represent the main data trends of the hydration process, after adjustment of their parameters for each temperature. However, the first principle model has the smallest deviations in relation to the experimental data. In addition, a generalized first principle model was proposed.