The study of calculus plays an important role when it is necessary to quantify or measure any phenomenon. However, in general, in the educational system, formal construction processes and algorithmic aspects have been prioritized. Seeking to answer this problem, an investigation addressing the study of the derivative was started. The work was framed from the perspective of Variational Thought and Language, which studies the relationship between research and social practices that rules the mathematics of change and variation in educational systems. In a didactic engineering context, a sequence was designed and presented in a Mathematics II class attended by Agricultural Engineering students. The activities made it possible to analyse different scenarios of variation (which magnitudes change, how and how much they change), characterize variations between magnitudes, through the calculation of rates of change, and explore how the slope of a curve is related to the rate of change. Its presentation from different representations contributes to the development of one of the cognitive processes involved in mathematical thinking: visualization. In this article, the theoretical and methodological aspects that support the design of the sequence are briefly described, and some results of its implementation from the observation of the activities developed by the students are presented. The proposal managed to motivate students. The discussion of the results will contribute to the optimization of the sequence.
El estudio del cálculo juega un rol importante cuando es necesario cuantificar o medir algún fenómeno. Sin embargo, en el sistema educativo se han priorizado, en general, procesos de construcción formales y aspectos algorítmicos. Buscando dar respuesta a esta problemática se inició una investigación, abordando el estudio de la derivada. El trabajo se enmarcó en la línea del Pensamiento y Lenguaje Variacional, que estudia la articulación entre la investigación y las prácticas sociales que dan vida a la matemática de la variación y el cambio en los sistemas didácticos. En el contexto de una ingeniería didáctica, se diseñó una secuencia que se llevó al aula con alumnos de Matemática II de la carrera Ingeniería Agronómica. Las actividades permitieron analizar diversos escenarios de variación (qué magnitudes cambian, cómo y cuánto cambian), caracterizar variaciones entre las magnitudes, a través del cálculo de razones de cambio, y explorar cómo la pendiente de una curva se relaciona con la razón de cambio. Su presentación, desde diferentes representaciones, favorece el desarrollo de uno de los procesos cognitivos implicados en el pensamiento matemático, el de visualización. En este artículo se describen brevemente los aspectos teóricos y metodológicos que fundamentan el diseño de la secuencia y se presentan algunos resultados obtenidos de su implementación a partir de la observación de las actividades desarrolladas por los alumnos. La propuesta logró motivar a los alumnos y movilizar sus concepciones. La discusión de los resultados obtenidos favorece la optimización de la secuencia.
