Resumo Atualmente, os temas mais centrais da Geodésia vinculam-se ao provimento de um Sistema de Referência Global único, ao qual possam ser vinculadas de forma unívoca e com acurácia as mudanças globais de caráter geométrico e físico. O Global Geodetic Reference Frame visa a melhor estruturação dos Sistemas de Observação da Terra atualmente com perspectivas da determinação das mudanças globais ao nível de uma parte por bilhão, considerando vários parâmetros geométricos e físicos. Neste contexto pretende-se que o International Height Reference Frame, realização do International Height Reference System, possua consistência global de, pelo menos, um centímetro na sua realização e controle espaço/temporal na ordem do milímetro por ano. Considerando esses aspectos, analisou-se a evolução temporal do Datum Vertical Brasileiro de Imbituba utilizando dados maregráficos do nível do mar obtido de: Permanent Service for Mean Sea Level (1948 a 1968), University of Hawaii Sea Level Center (2001 a 2007) e Rede Maregráfica Permanente para Geodésia (2006 a 2016), e dados de distintas missões altimétricas do período de 1991 a 2015 obtidos do Banco de Dados do Deutsches Geodätisches Forschungsinstitut. Assim como, dados de posicionamento contínuo GNSS do período de 2007 a 2016, da Rede Brasileira de Monitoramento Contínuo, os quais foram utilizados para modelagem dos movimentos locais da crosta. Os resultados permitiram discriminar os movimentos da crosta em relação ao nível do mar. Para isto, utilizou-se a tendência de variação do nível do mar evidenciada pelo marégrafo, bem como a variação da componente vertical obtida com o processamento GNSS e da Sea Surface Height obtida dos dados dos satélites altímetros.

Abstract Nowadays, the most central themes of Geodesy are linked to the provision of a unique Global Reference System, to which can be tied of unique form and with sufficient accuracy the geometrical and physical global changes. The Global Geodetic Reference Frame aims at better structuring Earth Observation Systems currently with prospects of the global changes determination at the level of one part per billion, considering several geometric and physical parameters. In this context, it is intended that the International Height Reference Frame, realization of the International Height Reference System, has an overall consistency of at least one centimeter in its realization and space/temporal control in the order of millimeter per year. Considering these aspects, it was analyzed the temporal evolution of the Imbituba Brazilian Vertical Datum utilizing tide gauge data from the sea level obtained from: Permanent Service for Mean Sea Level (1948 to 1968), University of Hawaii Sea Level Center (2001 to 2007) and Permanent Tide Gauge Network for Geodesy (2006 to 2016), and data from different altimetry missions from 1991 to 2015 obtained from the database of the Deutsches Geodätisches Forschungsinstitut. As like as, data obtained from GNSS continuous positioning of period from 2007 to 2016 from Brazilian GNSS Network for Continuous Monitoring, which were used to modeling the local movements of the crust. The results allowed discriminating the crust movements in relation to the sea level. To achieve it, the trend of sea level variation evidenced by the tide gauge was used, as well as the variation of the vertical component obtained with the GNSS processing and the Sea Surface Height obtained from the satellite altimetry data.

Resumen Actualmente, los temas más centrales de Geodesia se vinculan a la provisión de un Sistema de Referencia Global único, al que puedan vincularse de forma unívoca y con exactitud los cambios globales de carácter geométrico y físico. El Global Geodetic Reference Frame tiene como objetivo la mejor estructuración de los Sistemas de Observación de la Tierra actualmente con perspectivas de la determinación de los cambios globales al nivel de una parte por mil millones, considerando varios parámetros geométricos y físicos. En este contexto, se pretende que el International Height Reference Frame, realizado por International Height Reference System, posea consistencia global de, por lo menos, un centímetro en su realización y control espacio/temporal en el orden del milímetro por año. Considerando estos aspectos, análisis y evolución temporal del Datum Vertical Brasileño de Imbituba utilizando datos mareográficos del nivel del mar de: Permanent Service for Mean Sea Level (1948 a 1968), University of Hawaii Sea Level Center (2001 a 2007) y Red Mareográfica Permanente para Geodésia (2006 a 2016), y datos de distintas misiones altimétricas del período 1991 a 2015 obtenidos del Banco de Datos del Deutsches Geodätisches Forschungsinstitut. Así como, datos de posicionamiento continuo GNSS del período de 2007 a 2016, de la Red Brasileña de Monitoreo Continuo, los cuales fueron utilizados para modelado de los movimientos locales de la corteza. Los resultados permitirán discriminar los movimientos de la corteza en relación al nivel del mar. Para esto, se utilizó la tendencia de variación del nivel del mar evidenciado por el mareógrafo, así como la variación del componente vertical obtenido con el procesamiento GNSS y de la Sea Surface Height obtenida de los datos de los satélites altimétricos.

Resumo Considerando os esforços no estabelecimento de Sistemas de Referência Globais vinculados ao geopotencial, buscam-se novas alternativas para abordar os problemas apresentados nas redes verticais clássicas nacionais. A Rede Vertical de Referência do Brasil (RVRB) foi materializada em dois segmentos distintos, com origens independentes (marégrafos de Imbituba e Santana), devido às dificuldades do terreno para métodos convencionais de nivelamento. A realização 2018 da RVRB, no espaço do geopotencial, ainda permanece sem interoperabilidade entre seus segmentos. Com estes antecedentes investigam-se alternativas para conexão física com base nos novos preceitos da International Association of Geodesy (IAG), envolvendo o espaço do geopotencial. Algumas soluções referentes à conexão física baseadas em nivelamento com GPS associado com gravimetria são apresentadas. As soluções foram desenvolvidas buscando evidenciar a discrepância entre os dois segmentos da RVRB ora realizada em termos de números geopotenciais e altitudes normais. Os resultados apontam diferenças variando de 45 cm a 140 cm entre os dois segmentos dependendo das estratégias empregadas. São apresentadas comparações com determinações indiretas das discrepâncias, efetivadas anteriormente e relacionadas com realizações prévias da RVRB.

Abstract Considering the efforts to establish Global Reference Systems linked to the geopotential space, new alternatives are sought to address the problems found in the classic national vertical networks. The Brazilian Vertical Reference Frame (BVRF) was materialized in two different segments with independent datums (Imbituba and Santana tide gauges) due to the terrain difficulties for conventional leveling. The 2018 BVRF realization, in the geopotential space, still remains without interoperability between its segments. We analyze alternatives for physical connection based on the new precepts of the International Association of Geodesy (IAG) involving the geopotential space. Some proposed solutions for physical connection based on GPS leveling associated with gravimetry are presented. These solutions were developed with the aim of evidencing the discrepancy between the two BVRF segments, now carried out in terms of geopotential numbers and normal heights. The results indicate differences ranging from about 45 cm to 140 cm between the two segments depending on the strategy employed. Comparisons with previous determinations based on indirect strategies and involving previous BVRF realizations are made.

Os Modelos Globais do Geopotencial (MGGs), em especial os oriundos da missão GOCE, associados a Modelos Digitais de Altitude (MDAs) com resoluções cada vez melhores, têm possibilitado novas alternativas para a obtenção de altitudes com significado físico. Neste trabalho, propõe-se a realização de um sistema local de altitudes, em uma área onde o Sistema Geodésico Brasileiro (SGB) é deficiente, e vinculá-lo a um Sistema Vertical de Referência Global (SVRG) e ao SGB. Os MGGs foram validados utilizando Referências de Nível associadas com posicionamento GPS. Para modelar o erro de omissão dos MGGs, foi utilizada a técnica Residual Terrain Model (RTM). Os números geopotenciais foram obtidos com a resolução simplificada do Problema do Valor de Contorno da Geodésia (PVCG) na forma fixada. A área de estudos é o Estado do Amapá, que utiliza o Datum Vertical Brasileiro de Santana (DVB-S), e para validação dos MGGs foram utilizadas estações do Estado do Pará, vinculadas ao Datum Vertical Brasileiro de Imbituba (DVB-I). Como resultados, obteve-se números geopotenciais e altitudes físicas consistentes. Na validação dos modelos, o RTM não teve influência significativa. Utilizando o MGG do GOCE, GO_CONS_SPW_R4, obteve-se que o segmento da rede vinculado ao DVB-S está 1,30m acima do segmento vinculado ao DVB-I.

Global Geopotential Models (GGMs), specially those provided by GOCE mission, associated with Digital Elevation Models (DEMs) with increasingly higher resolutions, has enable new alternatives for obtaining physical heights. The purpose of this work is the realization of a local height system, in a region with poor data from the Brazilian Geodetic System (BGS), and link it to a Global Vertical Reference System (GVRS). The GGMs were validated using GPS/leveling stations. The omission error of GGMs was modeled by using the Residual Terrain Model (RTM) technique. The geopotential numbers were obtained through a simplified solution of the Geodetic Boundary Value Problem (GBVP) in a fixed approach. The study area is the Amapá state, whose altitudes are linked with the Brazilian Vertical Datum of Santana (BVD-S), and for validation of GGMs some stations linked to Brazilian Vertical Datum of Imbituba (BVD-I) in the state of Pará were also used. As a result, geopotential numbers and heights with physical meaning were obtained. In the validation of the models, RTM technique had no significant influence. With the GGM from GOCE, GO_CONS_SPW_R4, it was obtained that the network linked to BVD-S is 1,30m above the network linked to BVD-I.

A maioria dos aspectos relacionados com a componente horizontal do Sistema de Referencia para as Americas (SIRGAS) tem sido resolvidos. No entanto, no caso da componente vertical, ainda existem aspectos de definição, realizações nacionais e unificação dos sistemas de altitudes continentais ainda não resolvidos. O Chile não é exceção; devido às suas características geográficas especiais uma série de marégrafos (TG) tiveram que ser instalados a partir das linhas de nivelamento que compõem a Rede Vertical chilena (CHVN). Este estudo explorou os afastamentos do CHVN por duas abordagens diferentes, uma geodésica e outra oceanográfica. Na primeira abordagem, os afastamentos foram obtidos em relação aos seguintes Modelos do Geopotencial Global (MGGs): o modelo somente satélite (com consistência global) GO_CONS_gcf_2_tim_r3 derivado da missão GOCE; o EGM2008 (combinado com dados oriundos de diferentes SGRs) e GOEGM08, combinando informações do GO_CONS_gcf_2_tim_r3 em longos comprimentos de onda (n max~200), com médios e curtos comprimentos de onda do EGM2008 (n>200). No método oceanográfico foi utilizado o MSS CNES CLS 2011 Global Mean Sea e o EIGEN_GRACE_5C para obter os valores de MDT nos diferentes TG. Também foi avaliada a CHVN em relação a diferentes MGG. Os resultados mostraram consistência entre os valores obtidos pelos dois métodos no TG de Valparaíso e Puerto Chacabuco. Em termos de avaliação do GGM, o GOEGM08 produziu os melhores resultados.

Most aspects related to the horizontal component of the Geocentric Reference System for the Americas (SIRGAS) have been solved. However, in the case of the vertical component there are still aspects of definition, national realizations and continental unification still not accomplished. Chile is no exception; due to its particular geographic characteristics, a number of tide gauges (TG) had to be installed in the coast from which the leveling lines that compose the Chilean Vertical Network (CHVN) were established. This study explored the offsets of the CHVN by two different approaches; one geodetic and one oceanographic. In the first approach, the offsets were obtained in relation to the following Global Geopotential Models (GGM): the satellite-only model (unbiased) GO_CONS_gcf_2_tim_r3 derived from GOCE satellite mission; EGM2008 (combined-biased); and GOEGM08, combining information from the GO_CONS_gcf_2_tim_r3 in long wavelengths (n max~200) with the mean/short wavelengths of EGM2008 (n>200). In the oceanographic method, we used the CNES CLS 2011 Global Mean Sea surface and EIGEN_GRACE_5C GGM to obtain the values of MDT at the different TG. We also evaluated the CHVN in relation to different GGMs. The results showed consistency between the values obtained by the two methods at the TG of Valparaíso and Puerto Chacabuco. In terms of the evaluation of the GGM, GOEGM08 produced the best results.

A avaliação do modelo geoidal oficial do Brasil, o MAPGEO2010, mostra que suas menores resoluções situam-se nos estados do Maranhão e do Piauí, com discrepâncias variando de cerca de ±1 m em 500 km. Justamente, em tal região se faz necessário um melhor modelo geoidal em vista das limitações de informações geodésicas existentes. Com base no problema evidenciado na região destacada, buscou-se avaliar o comportamento das alturas geoidais oriundas de alguns Modelos Globais do Geopotencial MGGs. Foram utilizados como base para a avaliação, dados do Sistema Geodésico Brasileiro (SGB) de Estações Geodésicas (EG) onde foram realizadas observações GPS da altitude elipsóidica sobre Referências de Nível da Rede Altimétrica Fundamental do Brasil (RAFB), aqui denominadas de EG-GPS/NIV . Os MGGs empregados são: satélite somente das missões GRACE e GOCE, e os modelos combinados EIGEN-05C no grau 360 e EGM2008 nos graus 360, 720 e 2.190. Os modelos combinados têm por base dados de satélites (GRACE, Lageos), altimetria e gravimetria de diversas bases de dados. Neste estudo foram selecionadas 47 EG - GPS/NIV do IBGE distribuídas na região compreendida entre as longitudes -47,5º ≤ λ ≤ -41º e latitudes -10º ≤ φ ≤ -3º. Para cada estação foi calculado o valor da altura geoidal a partir de diversos MGGs bem como o MAPGEO2010. Com base nas análises efetivadas conclui-se que existem modelos globais com boa adequação na região de estudos.

The evaluation of the official geoid model of Brazil, MAPGEO2010, shows that the lowest model resolutions are in the States of Maranhão and Piauí with discrepancies ranging from -1 to +1 m in about 500 km. Just for these regions, it is necessary an accurate geoid model in view of the limitations of existing geodetic information. In view of the problem evidenced in the highlighted region we carried out the evaluation of the geoid heights derived from some Global Geopotential Models (GGMs). Data from the Brazilian Geodetic System (BGS) comprising bench marks of Brazilian Fundamental Altimetric Network (RAFB) were GPS ellipsoidal heights were determined (EG-GPS/NIV). The employed GGMs came from satellite-only (from GRACE and GOCE missions) and the combined GGMs EGM2008 developed up to the degrees, 360, 720 and 2190 and EIGEN_05C in the degree and order 360, both with satellite data from GRACE and Lageos missions, as well as altimetry and gravimetry from several data bases. For the study, 47 geodetic stations (EG-GPS/NIV) of Brazilian Institute of Geography and Statistics (IBGE) were selected and distributed in the study area comprised among longitude -47,5º ≤ λ ≤ -41º and latitude -10º ≤ φ ≤ -3º. For each station it was calculated the value of the geoid height from the various GGMs. Based on the analysis presented it follows that there are global models with good fit in the region of studies.

O Chile é um laboratório natural de estudos de Geodinâmica em vista da amplitude e variedade de eventos tectônicos. Um caso notável de deformação produzida é a decorrente do evento sísmico com magnitude Mw 8,8, denominado de terremoto do Maule. Este teve epicentro localizado a 60 km ao Sul de Constitución, região que já apresentava consideráveis velocidades obtidas por intermédio de medições GNSS. Vários estudos relacionados com o sinal geofísico gerado pelo terremoto foram realizados, principalmente explorados por intermédio deresultados GNSS e InSAR, somente um estudo com base em gravimetria. No entanto, tais estudos evidenciaram dificuldades relativas às séries temporais analisadas. Destaque-se que a maior parte das séries de posicionamento GNSS foram descontinuadas pelo evento e portanto só existem séries ou antes ou depois do evento. Neste estudo apresenta-se uma alternativa independente para a quantificação da deformação vertical da crosta com base nas variações do potencial anômalo fornecidas pelos coeficientes de Stokes mensais da missão GRACE. Diferenças de altura geoidal entre setembro de 2009 até maio de 2011, obtidas com base nos coeficientes de Stokes em relação a uma solução estática foram calculas para 4 estações pertencentes a rede de monitoramento contínuo (LLFN, ANTC, CONZ e VALP). A expansão dos coeficientes de Stokes foi restrita ao grau e ordem 45. O efeito hidrológico foi removido por intermédio da EWT (Equivalent Water Thickness, traduzido como Equivalente à Espessura d'Água) após o uso de um filtro Gaussiano suavizado de 600 km. Os resultados obtidos após a filtragem têm uma alta consistência com os obtidos em poucas estações GNSS remanescentes, conforme reportado em outras investigações.

Chile is a natural laboratory for studies of Geodynamics due to of the broad and varied of tectonic events. A notable case is the deformation produced from the seismic event of magnitude Mw 8,8, named earthquake the Maule. The epicenter was located 60 km to South of Constitucion, a region that had shown considerable velocities recorded by GNSS. Several studies related to the geophysical signal generated by the earthquake have been made, particularly those explored by GNSS and InSAR, and one based on satellite gravimetry. However, these studies have presented difficulties concerning time series analysis. Most of the series of GNSS positioning have been discontinued by the event and therefore there are only series either before or after the event. This study presents an independent alternative for the quantification of vertical deformation of the crust based on variations of the potential anomalous provided by Stokes coefficients of the monthly GRACE mission. Differences in height anomaly from September 2009 to May 2011, obtained by the temporal variation of the Stokes coefficients regarded a static solution were calculated for four stations (LLFN, ANTC, CONZ, VALP). The Stokes coefficients were used in an expansion up to degree and order 45. The hydrologic signal was removed by means of EWT (Equivalent Water Thickness) after a Gaussian smoothing filter of 600 kmwas applied. The results obtained after filtering are higly consistent to those reported by GNSS in other investigations.

Considerando as dimensões de um país como o Brasil, realizar observações gravimétricas sobre todas as linhas de nivelamento do país ainda constitui-se um problema pertinente quando o objetivo é a determinação de números geopotenciais e/ou quantidades relacionadas ao campo da gravidade (e.g. anomalias da gravidade). Funções de covariância locais foram construídas a partir de valores da gravidade disponibilizados pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE). Estes valores foram digitalizados e anexados à base de dados do Laboratório de Referenciais Geodésicos e Altimetria por Satélites (LARAS) da UFPR, a qual já contém dados da rede gravimétrica argentina. Estas funções de covariância foram desenvolvidas para anomalias da gravidade Bouguer na região fronteiriça Brasil/Argentina. Estudos com funções polinomiais e de Fourier foram avaliadas utilizando dez por cento dos pontos originais para checagem. Os resultados obtidos em termos de Erro Médio Quadrático (RMS) para a função polinomial de quarta ordem e para a função de Fourier de terceira ordem foram do nível do mGal.

Because of the impossibility of gravimetric observations on all over the leveled lines, the knowledge of the gravity quantities is still a problem when the subject is, for example, the computation of geopotential numbers. Local Covariance Functions (LCF) were generated from gravity values of Brazilian Institute of Geography and Statistics that were digitized and added to Geodetic Reference Systems and Satellite Altimetry Laboratory (LARAS) geodetic database. This base contains gravimetric and altimetric points provided by IGN (Argentina) too. The LCFs were developed for gravity Bouguer anomalies to points which heights were available and the gravity values were recovered. These points are located on the Brazil-Argentina's border. Studies with polynomial function and Fourier function were tested with ten per cent of points of database reserved to testing and the polynomial fourth degree function showed the best results (about 1 mGal).

Neste trabalho, avaliou-se o termo de primeira ordem das séries de Molodenskii usando as seguintes abordagens: a solução dada pela série de Molodenskii; a solução pelo gradiente vertical; e a solução pela correção de terreno como aproximação do termo <img border=0 width=32 height=32 src="../../../../img/revistas/bcg/v16n4/a05simb03.jpg">. As duas últimas soluções foram obtidas por Moritz. As duas primeiras soluções mostraram-se coerentes entre si nas condições aqui analisadas. A comparação foi feita em termos de anomalia de altitude de primeira ordem <img border=0 width=32 height=32 src="../../../../img/revistas/bcg/v16n4/a05simb04.jpg">. Em termos do quase geoide final, o uso da correção de terreno em vez do termo <img border=0 width=32 height=32 src="../../../../img/revistas/bcg/v16n4/a05simb03.jpg">mostrou-se eficiente em termos da avaliação realizada com dados independentes; neste caso, 42 referências de nível posicionadas por GPS. A metodologia, os resultados, as discussões, conclusões e recomendações práticas são apresentadas.

The main purpose of this paper is to evaluate the first-order term of the Molodenskii series by using different approaches, which approaches are: the solution given by Molodenskii; the solution using the vertical gradient in accordance with Moritz as an approximation of <img border=0 width=32 height=32 src="../../../../img/revistas/bcg/v16n4/a05simb03.jpg"> term; and by using the terrain correction which is an approximation for <img border=0 width=32 height=32 src="../../../../img/revistas/bcg/v16n4/a05simb03.jpg">. The two first solutions are coherent with each other under the conditions here analyzed. The comparison was made in terms of the first order height anomaly. Considering the final quasi-geoid, the use of terrain correction instead of the <img border=0 width=32 height=32 src="../../../../img/revistas/bcg/v16n4/a05simb03.jpg">term was efficient in terms of the evaluation by using independent data; in this case, 42 GPS points on benchmarks. The methodology, results and discussions, conclusions and practical recommendations are presented in the paper.

Atualmente existem diversos problemas com relação à obtenção de uma Rede Vertical Fundamental Brasileira (RVFB) consistente com um Sistema Global de Altitudes (SGA). Estas dificuldades são provenientes de diversos fatores, tais como: a integração e tratamento inicial de dados; definição de nós, linhas e circuitos de nivelamento necessários para o cálculo dos desníveis, visto que esta etapa é ainda realizada de forma manual; falta de informação gravimétrica associada ao nivelamento; inconsistências na definição do Datum vertical coerente com um SGA. Considerando estes aspectos e visando contornar o problema relacionado com a escolha e cálculo dos circuitos de nivelamento da rede a ser ajustada foi desenvolvido um Sistema de Informação Geográfica (SIG), como ferramenta de cálculo e decisão. Visa-se à otimização destas etapas. O SIG permite a identificação de nós, escolhas de linhas, circuitos e melhor configuração da rede, cálculo de desníveis, além da possibilidade de integração de valores da gravidade objetivando a obtenção das altitudes com características físicas via cálculo de números geopotenciais nesta fase. Este SIG mostra-se adequado para a necessidade de integrar a RVBF a um SGA.

There are several problems related to the realization of a Brazilian Fundamental Vertical Network (BFVN) linked to a Global Height System (GHS). Difficulties come from different factors like: pre-analysis and integration of field data lines; choice nodes and loops from spirit leveling, aiming at determining level differences - these steps are still developed in an old fashioned way based on operator intervention and decision in each step; lack of gravity information associated to leveling; Vertical Datum inconsistent with a GHS. Taking into account these aspects and aiming at overcoming the problem related to the choice and computation of leveling loops of the network to be adjusted it was developed a Geographic Information System (GIS) was developed as a tool for computation and decision. The focus is the optimal treatment of the referred steps. The GIS allows nodes identification, as well as the choice of lines, loops and the best network configuration; the level differences with integration of gravity information are allowed. The output can be done by geopotential numbers. This GIS seems to be an adequate tool for integration of the BFVN to one GHS.