In the study of Linear Algebra concepts, some of the cognitive difficulties observed in students, are derived from the lack of articulation of different representations of a mathematical object, especially between the symbolic register and its corresponding geometric correlation specially in vector spaces (R².+.R,*) or (R³.+.R.*), wining, consequently, algoritmic procedures through conceptual ones. Based on the theory of Mathematics Visualization, use of Geogebra software is proposed as educational tool for the learning process of linear Algebra contents, specifically for linear transformations. The dynamic characteristic of this application allows the geometric interpretation of this transformation, and of related concepts like its nucleus and image, from its corresponding asociated matrix. Besides its pretended that students discover the relations between the singularity of the matrix and the dimensions of the nucleus and image of a linear transformation.

En el estudio de conceptos de Algebra Lineal, algunas de las dificultades cognitivas que se observan en los alumnos son derivadas de la falta de articulación de diferentes representaciones de un objeto matemático, especialmente entre el registro simbólico y su correspondiente correlación geométrica en los espacios vectoriales (R².+.R,*) o (R³.+.R.*), prevaleciendo, en consecuencia, procedimientos de carácter algorítmicos en desmedro de lo conceptual. Fundados en la teoría de la Visualización Matemática, se propone a tales efectos el uso de software GeoGebra como herramienta didáctica en el proceso de aprendizaje de contenidos de algebra Lineal, en caso particular de transformaciones lineales. El carácter dinámico de este aplicativo permite la interpretación geométrica de la transformación, y de conceptos asociados como su núcleo e imagen, a partir de su respectiva matriz asociada, se pretende además que descubran las relaciones entre la singularidad de la matriz, con las dimensiones del núcleo e imagen de la transformación lineal.

As perdas pós-colheita de alimentos hortícolas justificam a adoção de técnicas de conservação. Uma vez beneficiados, esses produtos permitem agregar valor à produção primária e se tornam de conveniência ao consumidor. Este trabalho teve como objetivo definir as metodologias do processamento mínimo de cenoura e pimentão quanto ao tipo e intensidade de adoção das técnicas de barreiras e monitorar os produtos após o processamento, através de análises microbiológica, físico-química e nutricional. As hortaliças foram lavadas e sanificadas com hipoclorito de sódio, 100 mg L-1 de cloro livre, durante 15 min em água refrigerada (7ºC), e a seguir centrifugadas por 5 min. O produto foi acondicionado em sacos plásticos com filme BOPP/PEBD (polipropileno biorientado/polietileno de baixa densidade), selados sob ar atmosférico, vácuo e atmosfera modificada (2% O2, 10% CO2 e 88% N2), e a seguir armazenados a 1ºC±1ºC. A composição centesimal das hortaliças permaneceu estável durante o período de armazenamento, nos três tratamentos testados. Os teores de vitamina C, para as amostras de cenoura e pimentão minimamente processados, não apresentaram diferenças entre os tratamentos. Os teores de beta-caroteno diminuíram ligeiramente durante o período de armazenamento para a cenoura e pimentão minimamente processados. Após o processamento, a cenoura e o pimentão obtiveram contagens para psicrotróficos de 10²-10(5) e 10³-10(6) UFC g-1, respectivamente. Foram constatados anaeróbios mesófilos e coliformes totais em pimentões, da ordem de 1,6x10³ a 7,4x10(5) e <10/g a 7,4x10(5), respectivamente. Nas cenouras, não foram detectados coliformes totais e fecais, anaeróbios mesófilos e Salmonella em nenhum dos tratamentos. Salmonella não foi detectada nos pimentões.

The postharvest losses of horticultural products justify the use of preservation techniques. The processing not only adds value to the products, but also makes the products more convenient to the consumers. The objective of this research was to define the methodologies for the minimal processing of carrot and green pepper as to the type and intensity of the adoption of conservation techniques, and to monitor the products after processing through microbiological, physicochemical and nutritional analysis. The vegetables were washed and they were immersed in cold (7ºC) water with 100 mg L-1 free chlorine for sanitation, followed by centrifugation for 5 min. The product was put into BOPP/LDPE (biaxially orientated polypropylene/low-density polyethylene) plastic bags, which were sealed under atmospheric air, vacuum and modified atmosphere (2% O2, 10% CO2, 88% N2) and stored at 1ºC±1ºC. The approximate composition of the vegetables stayed stable during the storage period, in the three tested treatments. The contents of vitamin C for the samples of minimally processed carrot and green pepper did not present differences among treatments. The contents of beta-carotene decreased slightly during the storage period for the minimally processed carrot and green pepper. After processing, carrot and green pepper had psychrotrophic counts of 10²-10(5) and 10³-10(6) CFU g-1, respectively. Anaerobic mesophiles and total coliforms were found in green peppers, representing 1.6x10³ - 7.4x10(5) and <10.g-1 - 7.4x10(5), respectively. Total and fecal coliforms, anaerobic mesophiles and Salmonella were not found in carrots. Salmonella was not found in green pepper.

O presente trabalho visou comparar dois tratamentos de sanitização e identificar alguns microorganismos associados ao processamento mínimo da raiz de rabanete. Foram avaliados dois métodos de sanitização: 1) sanitização convencional: raízes de rabanete minimamente processadas em retalhos receberam uma única sanitização, por 3 minutos em uma solução de 200 mg L-1 de cloro ativo; 2) sanitização adicional: raízes de rabanete minimamente processadas foram inicialmente sanitizadas na "área suja", numa solução de 200 mg L-1 de cloro ativo por 10 minutos, para posteriormente ingressar na "área limpa", e receber uma segunda sanitização nas mesmas condições do tratamento 1. As análises microbiológicas foram realizadas em duas fases: a) após o corte; e b) no 10º dia de armazenamento a 5ºC (±1ºC) e 90% (±5%) UR. Para cada dia de análise foram utilizadas 4 repetições de 130 g de raiz de rabanete minimamente processada. As contagens de bactérias psicrotróficas no tratamento 2 mantiveram-se dentro dos limites aceitáveis. No tratamento 1 obteve-se, no 10º dia de armazenamento, 5,8 x 10(6) UFC g-1, equivalente ao limite máximo recomendado. Não foi detectada presença de coliformes e Salmonella em ambos os tratamentos. Conclui-se que uma primeira sanitização, com 200 mg L-1 de cloro ativo por 10 minutos, é recomendável para a obtenção de raízes de rabanete minimamente processadas de qualidade até o 10º dia de armazenamento a 5ºC, permitindo a comercialização do produto dentro do estabelecido pela legislação vigente de alimentos frescos.

The present work was carried out to compare two sanitation treatments and to identify some microorganisms associated with fresh cut radishes. Two sanitation methods were evaluated: 1) conventional sanitation: fresh cut radishes received a single sanitation, for 3 minutes in a solution of 200 mg L-1 of active chlorine; 2) additional sanitation: fresh cut radishes were sanitated initially in a solution of 200 mg L-1 of active chlorine for 10 minutes and later submitted to a second sanitation in the same conditions of conventional sanitation. The microbiological analysis was accomplished in two stages: a) just after the cut; and b) in the 10th day of storage at 5ºC (±1ºC) and 90% (±5%) RH. Four replicates of 130 g of fresh cut radishes were used for each day of analysis. The count of psychotropic bacteria in the additional sanitation stayed within the acceptable limits. However in the conventional sanitation at the 10th day of storage, psychotropic bacteria reached 5.8 x 10(6) CFU g-1 equivalent to the maximum recommended limit. Coliforms and Salmonella were not detected in both treatments. A first sanitation, with 200 mg L-1 of active chlorine for 10 minutes, is adequate to obtain desirable fresh cut radishes until the 10th day of storage at 5ºC, allowing the commercialization of the product during the period established by the actual legislation for fresh cut products.