Algumas técnicas de análise estatística multivariada só podem ser realizadas com uma matriz de dados completa, porém o processo de coleta dos dados freqüentemente leva a uma matriz com dados ausentes. A imputação é uma técnica, na qual os dados ausentes são preenchidos com valores plausíveis, para uma posterior análise na matriz completa. Neste trabalho, nós propomos um método de imputação múltipla, baseado no método da decomposição por valores singulares (DVS) para imputação simples, desenvolvido por Krzanowski, e avaliado numa matriz de interação genótipos × ambientes (G × E), proveniente de um ensaio com o delineamento aleatorizado em blocos em multiambientes com genótipos de Eucalyptus grandis. Valores da altura de E. grandis da matriz completa de interação G × E foram retirados aleatoriamente em três diferentes proporções (5%, 10%, 30%), os quais foram imputados valores dados pelo método proposto. Os resultados obtidos por meio da medida geral de exatidão ou acurácia (Tacc) mostraram um viés pequeno, em relação aos valores originais. No entanto, seus valores foram maiores do que a variabilidade dos valores imputados em relação à sua média, indicando uma exatidão ou acurácia menor do método proposto em relação à sua precisão. A metodologia proposta utiliza o maior número de informação disponível, não possui qualquer restrição quanto ao padrão e mecanismo de ausência de dados e é livre de suposição sobre a distribuição ou estrutura dos dados.

Some techniques of multivariate statistical analysis can only be conducted on a complete data matrix, but the process of data collection often misses some elements. Imputation is a technique by which the missing elements are replaced by plausible values, so that a valid analysis can be performed on the completed data set. A multiple imputation method is proposed based on a modification to the singular value decomposition (SVD) method for single imputation, developed by Krzanowski. The method was evaluated on a genotype × environment (G × E) interaction matrix obtained from a randomized blocks experiment on Eucalyptus grandis grown in multienvironments. Values of E. grandis heights in the G × E complete interaction matrix were deleted randomly at three different rates (5%, 10%, 30%) and were then imputed by the proposed methodology. The results were assessed by means of a general measure of performance (Tacc), and showed a small bias when compared to the original data. However, bias values were greater than the variability of imputations relative to their mean, indicating a smaller accuracy of the proposed method in relation to its precision. The proposed methodology uses the maximum amount of available information, does not have any restrictions regarding the pattern or mechanism of the missing values, and is free of assumptions on the data distribution or structure.

Os modelos de efeitos principais aditivos e interação significativa (AMMI) permitem ao analista detectar interações entre linhas e colunas em uma tabela de dupla entrada. Entretanto, existem muitos métodos propostos na literatura para determinar o número de componentes multiplicativos a incluir nos modelos AMMI. Esses métodos fornecem diferentes resultados para um particular conjunto de dados. Assim, o usuário necessita de orientação sobre quais métodos usar. Nesse trabalho investigamos quatro métodos comumente utilizados em um amplo espectro de condições usando dados simulados baseados em dados de ensaios reais. O método de Eastment-Krzanowski apresentou melhor desempenho; cada um dos outros métodos exibiram baixo desempenho em alguma das situações estudadas.

The additive main effect and multiplicative interaction (AMMI) models allows analysts to detect interactions between rows and columns in a two-way table. However, there are many methods proposed in the literature to determine the number of multiplicative components to include in the AMMI model. These methods typically give different results for any particular data set, so the user needs some guidance as to which methods to use. In this paper we compare four commonly used methods using simulated data based on real experiments, and provide some general recommendations.