Este trabalho consiste na concepção de um modelo matemático de otimização para auxiliar a escolha das categorias de ativos e passivos que comporão a estrutura patrimonial de uma instituição bancária em períodos futuros. O modelo de decisão dos gestores bancários, o qual é traduzido pelo modelo matemático, considera a necessidade de um processo de planejamento estruturado, no qual são escolhidas as alternativas que proporcionarão o maior retorno econômico e, simultaneamente, considera a necessidade de atendimento às limitações do ambiente operacional dos bancos: suas políticas internas em relação ao risco e liquidez, os relacionamentos contábeis do balanço a cada período do horizonte de planejamento, os requisitos normativos exigidos pelos reguladores bancários e as restrições relativas aos volumes de negociação suportáveis pelo mercado. A principal restrição abordada no modelo é a limitação de capital próprio para cobertura de riscos do portfólio. Esse aspecto é contemplado da perspectiva dos reguladores, por meio da modelagem dos requerimentos normativos de capital, e da perspectiva dos gestores, por meio da proposta de utilização de um modelo estatístico para mensuração do risco. O modelo matemático construído é caracterizado como um modelo de programação não-linear, multiperiódico e probabilístico.

This paper is concerned with the construction of a mathematical optimization model that helps to choose the categories of assets and liabilities that will form the balance sheet of a bank in future periods. The mathematical model herein represents a decision model for bank managers. In its assumptions, it considers the necessity of a structural planning, in which there some alternatives have to be chosen to provide a better economic return. In addition, it also considers the necessity of meeting the constraints of a bank's operational environment: politics established by the Company regarding risk and liquidity, the accounting relations in the balance sheet from each period in the planning scope, the regulatory requirements defined by banking regulators, as well as the restrictions on acceptable volumes of trade. The major constraint in the model is the capital adequacy towards the coverage of portfolio risks.This aspect is considered not only from the regulators' perspective, which provides a formula to calculate the capital requirements, but also from the managers' perspective, represented by a suggested statistical model to measure risk. The present mathematical model is considered to be a non-linear programming, multi-periodic and probabilistic one.