Resumo Neste texto relata-se parte de um estudo realizado num contexto de formação continuada, do qual participaram professores que lecionam Matemática para os Anos Iniciais do Ensino Fundamental. Buscou-se compreender quais são as implicações dessa formação no processo de desenvolvimento profissional dos professores, em particular, da professora Safira. Trata-se do recorte de uma investigação de doutorado em andamento que está sendo desenvolvida pela primeira autora, em que se discutem questões relativas ao ensino de Probabilidade. Adotando uma metodologia qualitativa, procurou-se descrever e interpretar a participação da professora Safira, a partir dos dados coletados em um questionário inicial de pesquisa, nas sessões de formação, em uma entrevista e na observação de vídeos de aulas desenvolvidas pela professora. Os resultados foram analisados à luz de teorias a respeito do conhecimento, reflexão e desenvolvimento profissional. Evidenciou-se que o desenvolvimento profissional da professora foi impulsionado por sua participação no processo formativo, que contribuiu para a aquisição de conhecimentos e para o desenvolvimento ou a ampliação da sua capacidade de reflexão, influenciando-a no planejamento de situações novas de ensino e na escolha de intervenções adequadas à compreensão, por parte dos seus alunos, dos conceitos explorados.

Abstract This article reports part of a study carried out in the context of continued education in which the participants were mathematics teachers working at the early years of elementary school. We sought to understand the implications of such formative stance in a teacher's professional development, and, in particular, for the teacher Safira. This article is part of an on-going doctoral research that is being carried out by the first author, in which issues related to probability teaching are discussed. Based on a qualitative methodology, the investigation aimed to describe and interpret Safira's participation from data collected on the initial research questionnaire, during the development sessions, in an interview and on observations of video-recorded classes conducted by the teacher. Results were analyzed using theories related to knowledge, reflection, and professional development. It was evidenced that the teacher's professional development was boosted from her participation in the formative process, which contributed to knowledge acquisition and to the development or enhancement of her reflective capacity, thus exerting influence on her planning regarding new teaching situations and on her choice for adequate intervention promoting the students' understanding of the concepts being taught.

Resumo Este artigo tem o objetivo de apresentar a análise das reflexões, a respeito da própria prática, de uma professora participante de um processo formativo quanto ao tema fração, com destaque para uma situação quociente envolvendo equivalência de frações. Este estudo foi desenvolvido no âmbito do Programa Observatório da Educação. Para isso observaram-se as informações produzidas em quatro momentos e procurou-se analisar à luz da teoria de Schön, sobretudo acerca da reflexão sobre a ação, as interpretações que a docente fez de sua prática profissional; e, com base em Serrazina, a respeito das relações dos seus conhecimentos com a reflexão realizada por ela. Durante a formação, observou-se que a constituição de um espaço de discussão coletiva favoreceu a (re)significação dos conhecimentos para o ensino das frações. Acredita-se que o curso de formação tenha contribuído para ampliar a reflexão da professora, levando-a a perceber e trabalhar suas fragilidades e a reforçar as suas potencialidades, ampliadas pela postura investigativa acerca da diversidade de procedimentos metodológicos que podem ser utilizados no ensino das frações.

Abstract This article aims to present the analysis of the reflections, regarding the practice itself, of a teacher participating in a formative process regarding the fractions subject, with emphasis on a quotient situation involving equivalence of fractions. This study was developed under the Education Observatory Program. In order to do so, we observed the information produced in four moments and attempted to analyze, in the light of Schön's theory, mainly the reflection on the action, the interpretations that the teacher made of her professional practice; and, based on Serrazina, the relations of her knowledge with the reflections she made. Throughout the development process, we noticed that the establishment of a space for collective discussions helped (re)-signify the knowledge to teach fractions. We believe that the development course has contributed to enlarge the teacher's reflection, guiding her to realize and work on her weaknesses, and to reinforce her strengths. The latter were enlarged by the investigative attitude about the diversity of methodological procedures that can be used in when teaching fractions.

Resumo Este artigo discute os resultados da pesquisa de doutorado intitulada: O ensino das Estruturas Aditivas junto a professoras dos anos iniciais do Ensino Fundamental. Seu objetivo foi identificar e compreender, no contexto de um grupo de discussão, as contribuições de um estudo do Campo Conceitual Aditivo nas aprendizagens matemáticas de professoras dos anos iniciais do ensino fundamental. A pesquisa teve abordagem qualitativa, a qual se apoiou em dados quantitativos. As análises usam dados coletados nos problemas aplicados aos estudantes, nos problemas elaborados pelas professoras e naqueles presentes no livro de Matemática usado na escola e, também, nas discussões realizadas nos encontros. Os resultados revelam que, durante o estudo, as professoras ampliaram suas perspectivas sobre a natureza de problemas no campo aditivo, produzindo um equilíbrio na quantidade de problemas elaborados nas categorias: composição, transformação e comparação.

Abstract This article discusses the results of a doctoral thesis entitled: “The teaching of additive structures among elementary school teachers.” It aims to identify and understand the contributions associated with the undertaking of a study of the Additive Conceptual Field in mathematics learning of elementary school teachers who participated in a discussion group. The research adopted a broadly qualitative approach, in which quantitative data was also considered. The analyses were based on the resolutions of problems administered to students, problems produced by teachers and those drawn from mathematics textbooks used in the school, as well as data collected during group discussions. The results indicate that, during the study, the teachers amplified their perspectives on the nature of problems associated with the additive field, producing a balanced quantity of problems in the categories: composition, transformation, and comparison.

Este artigo apresenta as discussões e parte dos resultados de uma pesquisa desenvolvida durante três anos em uma escola de Ensino Fundamental. No estudo apresentado foram analisadas reflexões sobre a prática docente, realizadas por um grupo de 17 professores de Matemática que lecionavam para os Anos Iniciais em um contexto de um curso de formação continuada. A coleta de dados incluiu os depoimentos colhidos durante o processo de formação e entrevistas semiestruturadas realizadas depois da intervenção do professor. Teoricamente, esta investigação fundamentou-se tanto em teorias que discutem questões relacionadas à formação de professores como em estudos que investigam questões didáticas sobre a fração. A análise dos dados permitiu identificar que a reflexão observada durante o processo de formação propiciou, além do avanço na compreensão do objeto matemático, o aprimoramento da análise de questões didáticas do conteúdo.

This article presents the discussions and part of the results from a research carried out over a three-year-period in an elementary school setting. In the study, we analyzed reflections on teaching practices from 17 math teachers from an elementary school who took part in a continuing education course. Data collection included interviews obtained during the training process and semi-structured interviews conducted after the intervention of the teacher. This research was based both on theoretical discussions related to teacher training as well as studies investigating didactic questions on teaching fractions. Data analysis identified that reflections observed during training provided, in addition to advancing the understanding of mathematical object, improved analysis of didactic content.