RESUMO Neste trabalho descreve-se de maneira detalhada, tanto analíticamente quanto numericamente, a detecção e a classificação de pontos críticos na trajetória primária de equilíbrio de sistemas estruturais. Utiliza-se a Formulação Lagrangiana Total para descrever a cinemática de um elemento de barra bi-articulado 3D. Através desta formulação obtém-se o vetor de forças internas e a matriz de rigidez tangente que levam em conta os efeitos da não linearidade geométrica. Assume-se um modelo constitutivo linear elástico para o estado uniaxial de tensão-deformação, usando a deformação de Green-Lagrange e a tensão axial do segundo tensor de Piola-Kirchhoff que são energéticamente conjugados. Como estudo de caso apresenta-se um sistema físico simples com três graus de liberdades composto por duas barras bi-articuladas 3D e uma mola linear. Por fim, determinam-se as condições geométricas e físicas para a coalescência entre os pontos limites e de bifurcação.

ABSTRACT Using both analytical and numerical approaches, this paper describes in detail the detection and classification of critical points in the primary equilibrium path of structural systems. The Total Lagrangian formulation is employed to describe the kinematics of a biarticulated prismatic 3D bar element. With this formulation, the internal force vector and the tangent stiffness matrix including the geometric nonlinearity effects are obtained. An elastic linear constitutive model is assumed for the uniaxial stress-strain state. Such model uses the Green-Lagrange strain tensor and the second Piola-Kirchhoff axial stress tensor which are energetically conjugate tensors. As a study case, the article presents a simple structural system with three degrees of freedom made up of two bi-articulated prismatic 3D bars and a linear spring. Finally, the geometrical and physical conditions for the coalescence between limit and bifurcation points are determined.

Avaliou-se o efeito da inclusão de probiótico sobre o desempenho e a qualidade dos ovos de poedeiras semipesadas no segundo ciclo de postura. Foram utilizadas 450 aves com 69 semanas de idade, distribuídas aleatoriamente em um delineamento inteiramente ao acaso, em cinco tratamentos, seis repetições e 15 aves por unidade experimental. A ração experimental foi à base de milho e farelo de soja e suplementada com probiótico composto por Lactobacillus acidophilus, Streptococcus faecium e Bifidobacterium bifidum. O experimento teve a duração de 16 semanas e foi dividido em quatro períodos de 28 dias cada, nos quais as aves receberam cinco rações experimentais contendo diferentes porcentagens de inclusão de probiótico, 0; 0,05; 0,10; 0,15 e 0,20%. Não foi observado efeito (P>0,05) da inclusão de probiótico sobre o desempenho e a qualidade dos ovos de galinhas poedeiras no segundo ciclo de postura. A inclusão de 0,10% de probiótico influenciou negativamente a gravidade específica dos ovos. A utilização de probiótico para galinhas no segundo ciclo de postura não interfere na produção e na qualidade dos ovos.

Evaluating the effect of the inclusion of probiotic on the performance and egg quality of laying hens in the second laying cycle, 450 birds were used at 69 weeks of age, distributed in a completely randomized design, in five treatments, six replicates and 15 poultries per experimental unit. The experimental diets were based on corn and soybean meal and supplemented with increasing levels of probiotic consisting of Lactobacillus acidophilus, Streptococcus faecium, and Bifidobacterium bifidum. The experiment lasted 16 weeks, divided into four periods of 28 days each, in which the birds were fed five experimental diets containing different percentages of probiotic inclusion, 0; 0.05; 0.10; 0.15 and 0.20%, in the period from 69 to 85 weeks of age. There was no effect (P> 0.05) of the inclusion of probiotic on performance and egg quality of laying hens in the second laying cycle. The inclusion of 0.10% of probiotic negatively influenced the specific gravity of eggs. The probiotic used for laying hens in the second cycle does not interfere in production and egg quality.