RESUMO Neste trabalho nós propomos uma técnica para gerar códigos coloridos poligonais no ambiente da geometria hiperbólica. Os códigos coloridos foram introduzidos por Bombin e Martin-Delgado em 2007 e sua versão chamada triangular color codes possui um grau maior de interesse pela sua capacidade de implementação do grupo de Clifford, mas codificam apenas um qubit. Em 2018 Soares e Silva estenderam os códigos triangulares para os códigos poligonais, que codificam mais qubits. Usando uma abordagem via tesselações hiperbólicas mostramos que é possível gerar os códigos Poligonais Hiperbólicos, que codificam mais que um qubit, possuem a capacidade de implementação de todo o grupo de Clifford e além disso tem uma taxa de codificação melhor que os códigos anteriormente citados, quando se trata de códigos coloridos em superfícies com bordo cuja distância mínima é d = 3.

ABSTRACT This current work propose a technique to generate polygonal color codes in the hyperbolic geometry environment. The color codes were introduced by Bombin and Martin-Delgado in 2007, and the called triangular color codes have a higher degree of interest because they allow the implementation of the Clifford group, but they encode only one qubit. In 2018 Soares e Silva extended the triangular codes to the polygonal codes, which encode more qubits. Using an approach through hyperbolic tessellations we show that it is possible to generate Hyperbolic Polygonal codes, which encode more than one qubit with the capacity to implement the entire Clifford group and also having a better coding rate than the previously mentioned codes, for the color codes on surfaces with boundary with minimum distance d = 3.