Objetivou-se com este trabalho determinar o modelo mais adequado, bem como estimar os parâmetros genéticos do peso ao nascimento até os 196 dias de idade de caprinos da raça Anglo-nubiana. Os parâmetros genéticos foram estimados pelo método da máxima verossimilhança restrita (REML), utilizando o programa WOMBAT. Doze diferentes modelos animais foram ajustados por meio da inclusão ou exclusão do efeito genético materno, ambiente permanente materno, ambiente temporário materno e a covariância genética entre os efeitos direto e materno. Com base no critério de informação Bayesiano de Schwarz (BIC), o modelo II, que incluiu os efeitos genético direto e de ambiente temporário da mãe, foi o mais apropriado para todas as características. O efeito de ambiente temporário materno foi a mais importante fonte de variação. Este efeito contribuiu com 33% a 44% da variação fenotípica de acordo com o peso analisado. Estes resultados indicam que a seleção para efeitos direto e/ou materno em caprinos da raça Anglo-nubiana podem gerar progresso genético em características de crescimento.

The aim of the study were to determine the most appropriate model, and to estimate genetic parameters of birth weight to the 196 day-old Anglo-Nubian breed goat. Genetic parameters were estimated by REML procedure using WOMBAT program. Twelve different animal models were fitted by including or excluding maternal genetic effect, maternal permanent environmental effect, maternal temporary environmental effect and covariance between direct-maternal genetic effects. On the basis of Bayesian information criterion results, model II, which included direct genetic and maternal temporary environmental effects, was determined to be the most appropriate model for both traits. The maternal temporary environmental effect was the most important source of variation for both traits. This effect contributed about 33% at 44% to the phenotypic variance for weight analized. These results indicate that selecting for improved maternal and/or direct effects in Anglo-nubian goats would generate genetic progress in growth traits.

Objetivou-se descrever o crescimento de ovinos Santa Inês no Vale do Gurgueia a partir da análise de modelos não lineares: Brody,Von Bertalanffy, Richards, Logístico e Gompertz. Após a definição do modelo de melhor ajuste, avaliou-se a influência de fatores ambientais (estação de nascimento, sexo, tipo de parto e idade da mãe ao parto) sobre os parâmetros da curva. Foram utilizados dados do desenvolvimento ponderal de 61 ovinos, do nascimento aos 350 dias de idade, no período de janeiro de 2009 a dezembro de 2010. Os parâmetros foram estimados por meio do NLIN do SAS. Os modelos de Von Bertalanffy, Richards, Logístico e Gompertz ajustaram bem os dados de crescimento, entretanto, os modelos de Brody e Richards apresentaram maior variação no Quadrado Médio dos Resíduos. Com base no gráfico de dispersão dos resíduos, constatou-se que o modelo de Gompertz apresentou ajuste ligeiramente superior ao modelo de Von Bertalanffy. A taxa de crescimento absoluto estimada demonstrou crescente até os 28 dias de idade. O efeito de sexo foi importante fonte de variação para o parâmetro A, bem como os efeitos de idade da mãe ao parto aos parâmetros B e K. As correlações estimadas entre os parâmetros A e K, B e K foram negativas. Efeitos ambientais mostraram-se importantes fatores que influenciam os parâmetros da curva de crescimento de ovinos Santa Inês no estado do Gurgueia.

The objective of this study was to analyze nonlinear models between Brody, Von Bertalanffy, Richards, Logistic and Gompertz, that best fit to describe the growth of Santa Ines sheep in Valley Gurguéia and, after setting the best model, it was to evaluated the influence of environmental factors (season of birth, sex, type of birth and mother's age at birth) on the parameters of the curve. Data were obtained from 61 sheep weight development from birth to 350 days of age from January 2009 to December 2010. The parameters were estimated using the SAS NLIN procedure. The models of Von Bertalanffy, Richards, Logistic and Gompertz fit the data well for growth, however, greater variation in Mean Square Waste was seen for Brody and Richards models. Based on the scatter plot of the waste, it was found that the Gompertz model presented set slightly higher than the model of von Bertalanffy. The estimated rate of absolute growth showed increased up to 28 days old. The effect of sex was an important source of variation for the parameter A, as well as the effects of age of mother at birth to the parameters B and K. The estimated correlations between the parameters A and K, B and K were negative. Environmental effects were important factors influencing the parameters of the growth curve of Santa Inês sheep in the state of Gurguéia.

The objective of this study was to evaluate the effect of genotype by environment interaction (GEI) on the weight of Tabapuã cattle at 240 (W240), 365 (W365) and 450 (W450) days of age. In total, 35,732 records of 8,458 Tabapuã animals which were born in the state of Bahia, Brazil, from 1975 to 2001, from 167 sires and 3,707 dams, were used. Two birth seasons were tested as for the environment effect: the dry (D) and rainy (R) ones. The covariance components were obtained by a multiple-trait analysis using Bayesian inference, in which each trait was considered as being different in each season. Covariance components were estimated by software gibbs2f90. As for W240, the model was comprised of contemporary groups and cow age (in classes) as fixed effects; animal and maternal genetic additive, maternal permanent environmental and residual were considered as random effects. Concerning W365 and W450, the model included only the contemporary aged cow groups as fixed effects and the genetic additive and residual effects of the animal as the random ones. The GEI was assessed considering the genetic correlation, in which values below 0.80 indicated the presence of GEI. Regarding W365 and W450, the GEI was found in both seasons. As for post-weaning weight (W240), the effect of such interaction was not observed.

Funções polinomiais da idade de diferentes ordens foram avaliadas na modelagem da trajetória média de crescimento de ovinos Santa Inês em modelos de regressão aleatória. As análises foram executadas inicialmente desconsiderando o efeito de animal. Posteriormente, as análises de regressão aleatória foram realizadas incluindo-se os efeitos aleatórios de animal e da mãe (genético e de ambiente permanente). O ajuste linear foi inferior, e as demais ordens foram semelhantes até próximo dos 100 dias de idade. A função cúbica proporcionou o ajuste mais próximo das médias observadas, principalmente ao final da curva. Ordens superiores a esta tenderam a apresentar comportamento incoerente com os pesos observados. As herdabilidades diretas estimadas considerando ajuste linear foram superiores às estimadas considerando as demais funções. As mudanças no ordenamento dos animais, com base nos valores genéticos preditos empregando ajuste linear e de ordens superiores, foram pequenas, porém, a diferença na magnitude dos valores genéticos preditos foi maior, chegando a valores 77% maiores que os obtidos com a função cúbica. A função polinomial cúbica é eficiente para descrever a curva média de crescimento.

Polynomial functions of age of different orders were evaluated in the modeling of the average growth trajectory in Santa Ines sheep in random regression models. Initially, the analyses were performed not considering the animal effect. Subsequently, the random regression analyses were performed including the random effects of the animal and its mother (genetic and permanent environment). The linear fit was lower, and the other orders were similar until near 100 days of age. The cubic function provided the closest fit of the observed averages, mainly at the end of the curve. Orders superior to this one tended to present incoherent behavior with the observed weights. The estimated direct heritabilities, considering the linear fit, were higher to those estimated by considering other functions. The changes in animal ranking based on predicted breeding values using linear fit and superior orders were small; however, the difference in magnitude of the predicted breeding values was higher, reaching values 77% higher than those obtained with the cubic function. The cubic polynomial function is efficient in describing the average growth curve.

Foram utilizados 4.313 registros de pesos do nascimento aos 196 dias de idade de 946 animais da raça Anglo-Nubiana, filhos de 43 reprodutores e 279 cabras, controlados no período de 1980 a 2005, com o objetivo de estimar funções de covariância e parâmetros genéticos dos animais por meio de modelos de regressão aleatória. Foram avaliados 12 modelos de regressão aleatória, com graus variando de 1 a 7 para os efeitos genéticos aditivo direto e materno e de ambiente permanente de animal e com variância residual ajustada por meio de um polinômio ordinário da idade dos animais de ordem 3. Os modelos foram comparados pelo teste de razão de verossimilhança e pelos critérios de informação de Akaike e o Bayesiano de Schwarz. O modelo escolhido com base no critério de informação Bayesiano foi o que considerou o efeito genético aditivo direto e materno ajustado por um polinômio quadrático e o efeito de ambiente permanente de animal ajustado por polinômio cúbico (M334). As estimativas de herdabilidade para o efeito direto foram menores no início e no final do período estudado e a herdabilidade materna foi maior, aos 196 dias de idade em comparação às demais fases de crescimento. As correlações genéticas variaram de moderadas a altas e diminuíram conforme o aumento da distância entre as idades. Maior eficiência na seleção para peso pode ser obtida considerando os pesos próximos à desmama, período em que as maiores estimativas de variância genética e herdabilidade foram obtidas.

It was used 4,313 weight records from birth to 196 days of age from 946 Anglo-nubiana breed goats, progenies from 43 sires and 279 dams, controlled in the period from 1980 to 2005, with the objective of estimating covariance functions and genetic parameters of animals by using random regression models. It was evaluated 12 random regression models, with degrees ranging from 1 to 7 for direct additive genetic and maternal and animal permanent environment effect and residual variance adjusted by using animal age ordinary polynomial of third order. Models were compared by using likelihood ratio test and by Bayesian information criterion of Schwarz and Akaike information criterion. The model selected based on Bayesian information criterion was the one that considered the maternal and direct additive genetic effect adjusted by a quadratic polynomial and the animal permanent environmental effect adjusted by a cubic polynomial (M334). Heritability estimates for direct effect were lower in the beginning and at the end of the studied period and maternal heritability estimates were higher at 196 days of age in comparison to the other growth phases. Genetic correlation ranged from moderate to high and they decreased as the distance between ages increased. Higher efficiency in selection for weight can be obtained by considering weights close to weaning, which is a period when the highest estimates of genetic variance and heritability are obtained.

Utilizaram-se 17.767 registros de peso de 4.210 cordeiros da raça Santa Inês com o objetivo de comparar modelos de regressão aleatória com diferentes estruturas para modelar a variância residual em estudos genéticos da curva de crescimento. Os efeitos fixos incluídos na análise foram: grupo contemporâneo e idade da ovelha no parto. As regressões fixas e aleatórias foram ajustadas por meio de polinômios de Legendre de ordens 4 e 3, respectivamente. A variância residual foi ajustada por meio de classes heterogêneas e por funções de variância empregando polinômios ordinários e de Legendre de ordens 2 a 8. O modelo considerando homogeneidade de variâncias residuais mostrou-se inadequado. De acordo com os critérios utilizados, a variância residual contendo sete classes heterogêneas proporcionou melhor ajuste, embora um mais parcimonioso, com cinco classes, pudesse ser utilizado sem perdas na qualidade de ajuste da variância nos dados. O ajuste de funções de variância com qualquer ordem foi melhor que o obtido por meio de classes. O polinômio ordinário de ordem 6 proporcionou melhor ajuste entre as estruturas testadas. A modelagem do resíduo interferiu nas estimativas de variâncias e parâmetros genéticos. Além da alteração da classificação dos reprodutores, a magnitude dos valores genéticos preditos apresenta variações significativas, de acordo com o ajuste da variância residual empregado.

It was used 17,767 weight records of 4,210 Santa Inês breed lambs aiming to compare random regression models with different structures to model the residual variance in genetic studies of the growth curve. The fixed effects included in the analysis were contemporary group and age of the ewe at lambing. Fixed and random regressions were fitted through Legendry polynomials of orders 4 and 3, respectively. The residual variance was fitted by heterogeneous classes and by functions of variances employing ordinary polynomials and Legendry polynomials of the orders 2 to 8. The model considering homogeneity of residual variances was inadequate. Accordingly to the used criteria, the residual variance containing seven heterogeneous classes provided the best fit, although a more parsimonious one, with five classes, could be used without losses on the quality of variance fit on the data. The fit of functions of variances with any order was better than that obtained through classes. The ordinary polynomial of order 6 provided the best fit among the tested structures. The modeling of the residue interfered on the estimative of the variances and genetic parameters. In addition to changes in the classification of the reproducers, the magnitude of the predicted genetic values shows significant variations, accordingly to the fitting of the used residual variance.

Utilizaram-se 526 registros de parições de cabras mestiças com o objetivo de avaliar a influência de alguns efeitos de ambiente sobre a prolificidade. As análises estatísticas foram realizadas por meio de modelos lineares generalizados, empregando-se a função de distribuição binomial e a função de ligação logística. As probabilidades de ocorrência de partos múltiplos foram calculadas por meio de um modelo que incluiu os efeitos de ano e mês de cobertura, ordem de parto, idade ao primeiro parto, peso à cobertura, produção de leite, duração da lactação e intervalo de partos. A prolificidade média do rebanho foi de 1,49 cabrito. Os efeitos de mês de cobertura, ordem de parto, peso na cobertura, idade ao primeiro parto e intervalo de partos foram significativos. As chances de partos múltiplos tenderam a aumentar com o avanço da idade da fêmea (ordem) e do peso à cobrição. Fêmeas cobertas no período de disponibilidade de alimentos apresentaram maior probabilidade de partos múltiplos. A idade ao primeiro parto foi outra variável importante, pois fêmeas com maior idade apresentaram maior probabilidade de partos múltiplos. As fêmeas com maior intervalo de parto tenderam a apresentar maiores probabilidades de parir mais de uma cria. A prolificidade de caprinos mestiços é altamente afetada pela variação de ambiente, maturidade fisiológica, condição corporal e idade de início da vida reprodutiva.

The aim of this study was to evaluate the influence of some environmental effects on the litter size, using 526 records of kidding of dairy crossbreed goats. The statistical analyses were carried out through generalized linear models, using a binomial distribution function and the logistic link function. The probabilities of occurrence of multiple kidding were calculated by a model that included the effects of year and month of mating, order of kidding, age at first kidding, weight at mating, milk yield, lactation length, and kidding interval. The average litter size of the herd was 1.49 kids. The effects of month of mating, order of kidding, weight at mating, age at first kidding, and kidding interval were significant. Chances of multiple kiddings tended to increase with the age of dam (order) and weight at mating. Females mated during food availability period presented larger probabilities of multiple births. The age at first kidding was another important variable because females with higher age presented higher probability of multiple kiddings. Females with larger kidding intervals tended to present higher probabilities of kidding more than one kid. The litter size of crossbreed goats is highly affected by environmental changes, physiologic maturity (age), body condition and age at beginning of the reproductive life.

O objetivo deste trabalho foi comparar modelos de regressão aleatória com diferentes estruturas de variâncias residuais, na estimação dos componentes de covariância e parâmetros genéticos de características de crescimento de caprinos. A função de regressão por meio de polinômios ortogonais de Legendre de ordem quatro foi usada para modelar a trajetória média de crescimento animal, e de ordem três, para modelar os efeitos genéticos aditivos direto e materno e de ambiente permanente. Diferentes estruturas de variâncias residuais foram consideradas, por meio de classes de uma a sete variâncias residuais, e funções de variâncias com uso dos polinômios ordinários e de Legendre, com ordens que variaram de linear até a do quarto grau. Os modelos foram comparados pelo teste de razão de verossimilhança, o critério de informação de Akaike e o critério bayesiano de Schwarz. Os modelos com funções de variâncias residuais foram superiores aos de classes de variância. O polinômio ordinário de terceira ordem apresentou melhores resultados. Os parâmetros genéticos são influenciados pelo ajuste da variância residual, no entanto, os estimados pelos modelos que consideraram classes de variância, polinômio ordinário e polinômio de Legendre, de terceira ordem, são semelhantes.

The objective of this work was to compare random regression models with different structures of residual variances, in the estimate of covariance components and genetic parameters for growth traits in goats. Regression functions using Legendre orthogonal polynomials of the fourth order were used for modeling animal growth trajectory, and polynomial of third order for modeling direct and maternal additive genetic effects, and permanent environmental effect. Different residual variance structures were considered using alternatively step functions (from one to seven different classes of residual variances) or variance functions using ordinary and Legendre polynomials, with orders of fit from the first to fourth order. Models were compared by likelihood ratio test, Akaike's information criterion and Schwarz's bayesian criterion. Models including residual variance functions showed better results than those including classes of variance. The ordinary polynomial of third order showed better results than the other models. Genetic parameters are affected by different residual variance structures in the models, however, genetic parameters estimates using four classes of residual variance, ordinary polynomial and Legendre polynomial of third order are similar.