Este artigo apresenta a aplicação do método da função Lagrangiana-barreira relaxada ao problema de despacho ótimo de reativos, o qual é um problema não-linear não convexo e de grande porte. Nesta abordagem as restrições de desigualdade são tratadas pela associação dos métodos de barreira modificada e primal-dual barreira logarítmica. Essas restrições são transformadas em igualdades através de variáveis auxiliares positivas e são relaxadas pelo parâmetro de barreira. Uma função Lagrangiana é associada ao problema modificado. As condições necessárias de primeira-ordem são aplicadas gerando um sistema não-linear o qual é resolvido pelo método de Newton. A relaxação das variáveis auxiliares resulta na expansão da região factível do problema original, permitindo atingir o limite das restrições de desigualdade. Testes numéricos nos sistemas CESP 53 barras, o equivalente brasileiro sul-sudeste e o teste comparativo com o método primal-dual barreira logarítmica indicam que o método apresentado é eficiente na resolução do problema de despacho ótimo de reativos.

This work presents the application of the relaxed barrier-Lagrangian function method to the optimal reactive dispatch problem, which is a nonlinear nonconvex and large problem. In this approach the inequality constraints are treated by the association of modified barrier and primal-dual logarithmic barrier method. Those constraints are transformed in equalities through positive auxiliary variables and are perturbed by the barrier parameter. A Lagrangian function is associated to the modified problem. The first-order necessary conditions are applied generating a non-linear system which is solved by Newton's method. The auxiliary variables perturbation result in an expansion of the feasible set of the original problem, allowing the limits of the inequality constraints to be reach. Numeric tests with the systems CESP 53 buses and the south-southeast Brazilian and the comparative test with the primal-dual logarithmic barrier method indicate that presented method is efficient in the resolution of optimal reactive dispatch problem.

Este artigo apresenta uma nova abordagem para a resolução do problema de Fluxo de Potência Ótimo Reativo. Nesta abordagem, as restrições de desigualdade são tratadas pela associação dos métodos de Barreira Modificada e Primal-Dual Barreira Logarítmica (PDBL). As restrições de desigualdade são transformadas em igualdades introduzindo variáveis de folga positivas e são relaxadas através do parâmetro de barreira. Uma função Lagrangiana é associada ao problema modificado. As condições necessárias de primeira ordem são aplicadas à função Lagrangiana, gerando um sistema de equações não-lineares, o qual é linearizado pelo método de Newton. A relaxação das variáveis de folga resulta na expansão da região factível do problema original, permitindo que os limites das restrições de desigualdade sejam atingidos. Testes numéricos utilizando os sistemas CESP-440kV e SUL-SUDESTE BRASILEIRO e um teste comparativo com o método PDBL indicam que a nova abordagem é eficiente na resolução do problema Fluxo de Potência Ótimo Reativo.

This work presents a new approach for the resolution of Optimal Reactive Power Flow problem. In this approach, the inequality constraints are treated by the Modified Barrier and Primal-Dual Logarithmic Barrier (PDLB) methods. The inequality constraints are transformed into equalities by introducing positive slack variables and are perturbed by the barrier parameter. A Lagrangian function is associated to the modified problem. The first-order necessary conditions are applied to the Lagrangian function generating a nonlinear system, which is solved by Newton's method. The perturbation of the slack variables results in an expansion of the feasible set of the original problem, allowing the limits of the inequality constraints to be reached. Numeric tests using the CESP and the SOUTH-SOUTHEAST BRAZILIAN systems and a comparative test with PDLB method indicate that the new approach is efficient in the resolution of Optimal Reactive Power Flow problem.