Este artigo consiste em um estudo exploratório sobre o modo como alunos do Ensino Médio lidam com situações de comparação relativas ao volume. A partir do aporte teórico da Teoria dos Campos Conceituais, desenvolvida por Gérard Vergnaud e colaboradores, analisamos como os alunos do Ensino Médio lidam com situações de comparação de sólidos a partir de seu volume, aplicando três atividades com 51 alunos de três escolas, uma da rede particular, uma da rede pública federal e outra da rede pública estadual. Observamos que a maioria não compreende volume como grandeza diante de situações de comparação que exigem do aluno a articulação entre os quadros geométrico, numérico e das grandezas. Percebemos também lacunas e entraves com respeito às relações entre volume e outros conceitos como o de densidade, massa, bem como à trilinearidade do volume.

This article consists of an exploratory study on how high school students deal with situations of volume comparison. From the theoretical framework of the Conceptual Fields Theory, developed by Gérard Vergnaud and colleagues, we analyzed how high school students deal with situations of solids comparison from their volume, by applying three activities with 51 students from three schools, one of a private network, one of the federal system and one from public school. We observed that most do not understand volume, how quantities in situations of comparison that require of student articulation between frames geometric, numeric and magnitudes. We also see gaps and barriers with respect to the relationship between volume and other concepts such as density, mass and trilinearity of the volume.

Neste artigo analisamos atividades que articulam Simetria e Artes Visuais em Livros didáticos de Matemática para os anos iniciais do Ensino Fundamental. Identificamos diversas modalidades artísticas (desenho, dobradura, padrões, gravuras, pintura, arquitetura), distribuídas de modo desigual no conjunto das 17 coleções; 45% das 200 atividades são de desenho e 55% correspondem ao conjunto das outras modalidades. Apontamos, no conjunto destas atividades, elementos teóricos referentes às propriedades da simetria de reflexão e de translação e, observamos que estes são abordados de forma intuitiva e pragmática, sem uma complexificação ao longo das séries, como sugere o Guia do Livro Didático. A coleta e a interpretação dos dados foram calcadas no método da análise do conteúdo de Bardin (2009) e na análise teórica de Michel Henry (2006).

In this article we analyze activities which link symmetry and visual arts in books for teaching mathematics in the initial years of primary school. We identified a diversity of artistic modes (drawing, folding, patterns, etchings, painting, architecture) distributed sporadically throughout 17 sets of textbooks. 45% of 200 activities consist of drawing and the other 55% are composed of a variety of other media. We point out theoretical elements linked to the properties of mirror symmetry and translational symmetry in the range of activities explored. A degree of intuitive and pragmatic engagement was observed, but not necessarily an increase in the complexity of artistic engagement from one grade to another, as was originally suggested in the Teaching Guide. The collection and interpretation of data was based upon the content analysis method described by Bardin (2000) and theoretical analysis in Michel Henry (2006).