Este trabalho busca, como função principal, determinar o valor do coeficiente convectivo de transferência de calor através da metodologia de modelagem matemática e simulação numérica associada ao processo experimental previamente realizado, de resfriamento rápido com ar forçado de figos "Roxo de Valinhos". O objetivo foi comparar o resultado com o definido pelo ajuste entre os dados experimentais e o uso de equação empírica da literatura, já realizado. Para a predição da temperatura próximo ao centro das frutas, considerou-se o modelo da lei de Fourier em coordenadas esféricas e se implementaram algoritmos segundo os métodos de diferenças finitas e dos elementos finitos para os modelos unidimensional e tridimensional, respectivamente. O estabelecimento do referido valor se dá a partir da comparação desses dados simulados com os dados experimentais. Os valores resultantes dos dois modelos foram coincidentes e resultaram menores valores residuais que o obtido pela equação empírica; além disso, a representatividade da curva simulada mostra que a atual metodologia é mais precisa que a anteriormente realizada e, portanto, adequada para este e trabalhos futuros.

The main purpose of this study is to determine the convective heat transfer coefficient value by using the methodology of mathematical modeling and numerical simulation associated with the experimental process previously performed, of the forced air precooling of the figs type 'Roxo de Valinhos'. The objective was to compare the result with the one determined by fitting an empirical equation from the literature to the experimental data. For the prediction of the temperature, near to the center of fruits, the Fourier law model was considered. Algorithms employing the finite differences and finite elements methods were implemented for the one-dimensional and three-dimensional models. The establishment of the referred value was performed through the comparison of these simulated data with the experimental data. The resulting values of the two models were coincident and generated a smaller residual value than the one obtained by the empirical equation. Furthermore, the representation of the simulated curve shows that the methodology of the mathematical modeling and numerical simulation is more accurate than the previous one and suitable for this and future work.

Neste trabalho se utilizaram duas metodologias matemáticas visando resolver a equação diferencial de difusão aplicada ao processo de secagem de bananas e se obter o valor do coeficiente de difusão de massa. Considerou-se um modelo matemático simplificado, baseado na Lei de Fick, com condições inicial e de contorno de acordo com procedimento experimental conduzido em secagem de bananas; a primeira metodologia foi desenvolvida usando-se uma aproximação da solução analítica e a segunda, a simulação numérica, conforme o esquema implícito do método de diferenças finitas. O cálculo dos coeficientes foi conduzido procurando-se o valor mínimo da norma calculada entre os dados experimentais e os resultados teóricos obtidos com diferentes valores do coeficiente de difusão. Os algoritmos associados a essas metodologias foram implementados com o Matlab. Os valores do coeficiente de difusão, de acordo com as primeira e segunda metodologias, foram: 1,65 x 10-6 [m² h-1] e 1,58 x 10-6 [m² h-1] respectivamente, com os valores dos resíduos mínimos associados de 0,0269 e 0,0257.

In this work two mathematical methodologies to solve the diffusion differential equation related to the banana drying process were used in order to obtain the mass diffusion coefficient value. A simplified mathematical model was considered that was based on Fick's Law, with initial and boundary conditions according to the experimental procedure carried out for banana drying. The first methodology was performed by using an approximation of the analytical solution and the second by using the numerical simulation according to the implicit scheme of the finite difference method. The calculation was carried out by looking for the minimal value of the norm calculated between the experimental data and the theoretical results obtained using different values of the diffusion coefficient. The algorithms associated with these methodologies were implemented with Matlab. The values of the diffusion coefficient according to the first and second methodologies were 1.65 x 10-6 [m² h-1] and 1.58 x 10-6 [m² h-1] respectively, with the associated minimal residual values of 0.0269 and 0.0257.

Este artigo mostra a continuidade da pesquisa sugerida por Amendola et al. (2003), para o caso em que se quer buscar maior precisão na investigação teórica do processo de redução de poluentes, em função do meio suporte usado em sistemas de leitos cultivados. Esta investigação se dá via modelagem matemática e simulação numérica do processo descrito por uma equação diferencial parcial de difusão-advecção, que envolve constantes que caracterizam o meio suporte (Moreno-Grau, 1996) e deve ser associada a condições iniciais e de contorno, estabelecidas de acordo com um procedimento experimental previamente realizado. Para resolução da equação implementa-se um algoritmo baseado no esquema implícito do método de diferenças finitas que, executado no MATLAB 6.1, gera valores da concentração dos poluentes que dependem dos valores das referidas constantes. Os resultados obtidos da simulação são comparados com valores de referência para a determinação do valor do coeficiente de dispersão longitudinal que, por sua vez, gera o menor resíduo para cada tipo de meio suporte do leito cultivado. Os resultados obtidos levam à conclusão de que o leito cultivado com brita e pneu picado é mais eficiente que aquele só com brita na remoção de coliformes fecais e totais.

This paper shows the continuity of the research, as suggested by Amendola et al. (2003), when looking for better accuracy in the theoretical investigation of the pollutant reduction as a function of the support bed used in constructed wetland. This investigation is performed through the mathematical modeling and numerical simulation of the process, which is described by an advection-diffusion differential equation. This equation depends on certain constants which characterize the support bed (Moreno-Grau, 1996), and must be associated to the initial and boundary conditions established according to the experimental procedure. To solve the equation an algorithm based on the implicit scheme of the finite difference method was implemented which, when ran with MATLAB 6.1, generated values for the pollutant concentration which depend on the mentioned constants. The results obtained with the simulation were compared with the reference values to determine the longitudinal dispersion coefficient value which leads to the least residual value for each kind of support bed. The obtained results lead to the conclusion that the constructed wetland with crushed stone and chopped tires is better than the one with crushed stone alone to reduce fecal and total coliforms.

Neste trabalho, foi utilizada uma ferramenta matemática promissora na análise de sistemas e/ou processos, particularmente na área de produção animal. Essa ferramenta é a desenvolvida segundo a abordagem da teoria dos Conjuntos Fuzzy e, neste caso específico, permitiu a análise da composição das variáveis climáticas independentes, como temperatura de bulbo seco e umidade relativa do ar, que influenciam na variável dependente denominada conforto térmico das aves. Foi realizada a construção de regras baseadas na intuição humana, segundo o conhecimento de especialistas da área, a partir do que é possível simular cenários distintos para o suporte à decisão de construção de galpões para abrigo a animais. Neste trabalho, foi estimado o conforto térmico para alojamento de aves poedeiras em produção. Os resultados foram analisados, usando-se o ambiente de computação científica MATLAB 6.5, o que pode ser realizado iterativamente a cada cenário gerado. Com base nos resultados obtidos, pode-se analisar as condições de conforto para distintas composições das variáveis de entrada.

In this research a promising mathematical tool in system's analysis and/or process particularly in the area of Animal Production was used. Such tool was developed according to Fuzzy theory which in this specific case allows analyzing the composition of independent climatic variables, such as temperature and humidity that may influence the dependent variable named bird's thermal comfort. It was necessary to build up rules based on human intuition according to experts in this area, from which was possible to simulate distinct scenarios for supporting the decision of the construction of animal's housing. In this research thermal comfort for layer's housing in production were considered. The results were analyzed using the scientific computer environment of MATLAB 6.5, which could be done iteratively for each generated scenario. Based on the results it is possible to analyze thermal comfort conditions for several compositions of the input variables.

Este trabalho abordou o resfriamento rápido com ar forçado de morango via simulação numérica. Para tanto, foi empregado o modelo matemático que descreve o processo de transferência de calor, com base na lei de Fourier, escrito em coordenadas esféricas e simplificado para descrever o processo unidimensional. A resolução da equação expressa pelo modelo matemático deu-se por meio da implementação de um algoritmo, fundamentado no esquema explícito do método numérico das diferenças finitas, executado no ambiente de computação científica MATLAB 6.1. A validação do modelo matemático foi realizada a partir da comparação de dados teóricos com dados obtidos num experimento, no qual morangos foram resfriados com ar forçado. Os resultados mostraram que esse tipo de investigação para a determinação do coeficiente de transferência de calor por convecção é promissora como ferramenta no suporte à decisão do uso ou desenvolvimento de equipamentos na área de resfriamento rápido de frutos esféricos com ar forçado.

This work approaches the forced air cooling of strawberry by numerical simulation. The mathematical model that was used describes the process of heat transfer, based on the Fourier's law, in spherical coordinates and simplified to describe the one-dimensional process. For the resolution of the equation expressed for the mathematical model, an algorithm was developed based on the explicit scheme of the numerical method of the finite differences and implemented in the scientific computation program MATLAB 6.1. The validation of the mathematical model was made by the comparison between theoretical and experimental data, where strawberries had been cooled with forced air. The results showed to be possible the determination of the convective heat transfer coefficient by fitting the numerical and experimental data. The methodology of the numerical simulations was showed like a promising tool in the support of the decision to use or to develop equipment in the area of cooling process with forced air of spherical fruits.

Este trabalho teve como objetivo desenvolver um estudo teórico através do modelo matemático de Fourier, em sua forma unidimensional e em coordenadas esféricas, o que é descrito por uma equação diferencial parcial linear de segunda ordem, para a obtenção das curvas e do tempo de resfriamento de frutas esféricas. Utilizou-se o Método das Diferenças Finitas (MDF) segundo o esquema implícito no ambiente computacional Matlab 6.1, analisando-se e comparando os principais resultados através do método de ajuste spline. O modelo matemático foi validado com dados experimentais do resfriamento de laranja Valência num sistema com ar forçado (Q = 1933 m³ h-1, e velocidade em torno de 1 m s-1), com temperatura inicial de 26,57 ºC e resfriada até 1 ºC. Os resultados teóricos obtidos com a simulação foram comparados com os encontrados com a aplicação de um modelo bidimensional desenvolvido em coordenadas esferoidais prolato, com o emprego do Método dos Volumes Finitos (MVF) implementado em Fortran 77. Os dois modelos e métodos aplicados mostram-se aptos para caracterizar o processo de resfriamento das frutas, principalmente em termos de valores práticos específicos, uma vez que geraram resíduos desprezíveis. Apesar destes resultados, o valor do coeficiente convectivo de transferência de calor foi significativamente diferente; tal variação mostra como este coeficiente é sensível a vários fatores do processo de resfriamento e, ainda, que se deve aprofundar as pesquisas para a determinação efetiva do valor do mesmo.

The objective of this research was to conduct a study using the Fourier one-dimensional mathematical model, in spherical coordinates, which is described as a second order linear partial differential equation, in order to know the curves and the cooling time of spherical fruits. The implicit Finite Differences Method (FDM) implemented in the computational environment Matlab 6.1 was used, analysing and comparing the main results by the spline method. The validation of the mathematical model was carried out using experimental data of Valencia oranges inside a system with forced air (Q = 1933 m³ h-1 and air velocity around 1 m s-1), at the initial temperature of 26.57 ºC and cooled till 1 ºC. The theoretical results obtained in this way were compared with those obtained from the use of a two dimensional mathematical model, in spheroid prolato coordinates, using the Finite Volume Method (FVM) implemented in Fortran 77 code. Both of these model and methods were able to characterize the cooling process, mainly in terms of the practical specific values, once the residues can be disregarded. Although, the value of the convective heat transfer coefficient was significantly different; this variation shows how this coefficient is sensible to the assumptions of the cooling process and that this research must continue in order to determine its effective value.

Objetivou-se, através desta pesquisa, usar um planejamento experimental para a coleta de dados e uma metodologia para compará-los com dados teóricos, ambos associados à dinâmica de redução de poluentes em sistemas naturais de tratamento de esgotos. Os dados experimentais foram coletados e avaliados para dois tipos de sistemas construídos de acordo com Valentim & Amendola (1999) e Collaço (2001), no Centro de Mecanização e Automação Agrícola do Instituto Agronômico de Campinas, localizado em Jundiaí, SP, Brasil. Esses sistemas têm forma retangular, um com brita e outro com pneus picados, como leito suporte para fixar as plantas, ambos cultivados com a macrófita Typha sp. Os dados teóricos foram obtidos a partir do modelo matemático, adaptado para descrever o processo físico de escoamento subsuperficial. A simulação numérica em que se empregou o método numérico de diferenças finitas, foi realizada com o pacote de computação científica MATLAB 6.1. Os resultados da análise comparativa entre os dados teóricos e experimentais são apresentados para os dois tipos de leito suporte. Alguns coeficientes e parâmetros foram ajustados para caracterizar os sistemas construídos. Os resultados obtidos foram analisados e algumas conclusões sobre o processo físico e sobre a adequação do modelo matemático foram enumeradas.

The aim of this research was to use experimental planning to collect data and also to establish a methodology to compare them with theoretical data, where both are associated to the dynamics of reduction in pollutants in a natural treatment system for wastewater. The experimental data were collected and evaluated from two of these systems, built according to Valentim & Amendola (1999) and Collaço (2001), at the Center of Mechanization and Agricultural Automation of the Agricultural Institute of Campinas, located in Jundiaí, SP, Brazil. These systems were rectangular in shape; one with crushed stone and another with chopped tires used as support bed to hold the plants, both with macrophyte species Typha sp. The theoretical data were obtained from a mathematical model, adapted to describe the physical process of subsurface flow. The numerical simulations using the implicit finite difference numerical method were carried out using MATLAB 6.1 software. The results of the comparative analysis between theoretical and experimental data are presented for the two types of support beds. Some coefficients and parameters were adjusted to characterize the constructed systems. The results obtained were analyzed and some conclusions about the physical process as well as those about the adequacy of the mathematical model were made.

In this paper we present an algorithm for the numerical simulation of the cavitation in the hydrodynamic lubrication of journal bearings. Despite the fact that this physical process is usually modelled as a free boundary problem, we adopted the equivalent variational inequality formulation. We propose a two-level iterative algorithm, where the outer iteration is associated to the penalty method, used to transform the variational inequality into a variational equation, and the inner iteration is associated to the conjugate gradient method, used to solve the linear system generated by applying the finite element method to the variational equation. This inner part was implemented using the element by element strategy, which is easily parallelized. We analyse the behavior of two physical parameters and discuss some numerical results. Also, we analyse some results related to the performance of a parallel implementation of the algorithm.