Resumo Neste estudo o objetivo foi avaliar o ajuste de equações para descrever o perfil do fuste de Corymbia citriodora empregando-se dados de cubagem coletados diretamente ao longo do mesmo (cubagem real) e indiretamente por meio do método da altura relativa (cubagem hr). Para isso, os diâmetros do fuste foram obtidos nas posições: 0,2 m, 0,4 m, 0,7 m, 1,3 m, 2,70 m e, sucessivamente, de 2 m em 2 m até um diâmetro em torno de 3 cm com casca. Na avaliação da descrição do perfil do fuste, com as equações de taper geradas com dados das cubagens real e hr e do volume pela aplicação da fórmula de Huber, foram adotados os critérios estatísticos: resíduo médio, Bias, correlação linear, desvio padrão dos resíduos, exatidão obtida pelo teste de qui-quadrado e raiz quadrada do resíduo médio, além de análise da distribuição dos resíduos. Tais critérios foram obtidos em uma validação cruzada utilizando-se dois bancos de dados de cubagem obtidos pela alternância das posições de medição do diâmetro do fuste. Concluiu-se por haver evidência de se obter níveis de acurácia bem próximos no emprego das equações de taper geradas a partir dos dados de cubagem real e cubagem hr, tanto na descrição do perfil do fuste de C. citriodora, quanto na quantificação do seu volume.

Abstract This study evaluated the fit of equations to describe the stem shape of the tree species Corymbia citriodora using cubing data collected directly along the stem (real cubing) and indirectly by measuring the relative height (hr cubing). For this, stem diameters were obtained at different heights: 0.2 m, 0.4 m, 0.7 m, 1.3 m, 2.70 m, and successively, every 2 m up to a diameter around 3 cm with bark. Stem shape was calculated using taper equations adding real cubing data and hr cubing, also the volume through the Huber formula. The statistical criteria used included: mean residue, Bias, linear correlation, standard deviation of the residues, accuracy obtained by the chi-square test and the square root of the residue, in addition to analysis of the distribution of residues. Such criteria were obtained through cross-validation using two cubing databases obtained by alternating the measurement positions of the stem diameter. As a conclusion, there is evidence of fine levels of accuracy when using taper equations generated from real cubing data and hr cubing for both stem profile description of C. citriodora and volume quantification.

ABSTRACT An alternative to reduce the time taken for height measurements of trees is the use of equations, usually obtained from the fitting of local hypsometric models, which require the fit of equations for each stratum that characterize the forest. Therefore, this work was developed with the objective of evaluating regional hypsometric models adjusted to clonal eucalyptus data. A total of 26 regional fixed-effect (FE) models were evaluated, adopting the following statistical criteria: lack of multicollinearity, significance in the estimation of regression coefficients, compliance with regression assumptions, graphical residual analysis and validation test with independent data adopting the mean squared of the prediction residuals, the sum of squares of the relative prediction residuals, the interquartile range between the 1st and 3rd quartiles and multiple linear correlation. After identifying the FE model that most stood out among the others, it was adjusted in the form of a mixed effect (ME) model, by including the random effect of the sampling unit. In this case, to compare with the respective FE model, in addition to the previous criteria, the following were adopted: Akaike information criterion, Bayesian information criterion and maximum likelihood ratio test. It was concluded that there is an inexorable need to consider the adjustment of models with ME, because it stands out above the respective model with FE.

RESUMO Uma alternativa para reduzir o tempo despendido com a medição da altura das árvores é o emprego de equações, geralmente, geradas a partir do ajuste de modelos hipsométricos locais, os quais exigem o ajuste de equações conforme o número de unidades amostrais e, ou, estratos que caracterizam a população inventariada. Por isso, este trabalho tem o objetivo de avaliar modelos hipsométricos regionais ajustados aos dados de eucalipto clonal. Foram avaliados um total de 26 modelos regionais de efeito fixo (EF), adotando-se os seguintes critérios estatísticos: inexistência de multicolinearidade, significância na estimativa dos coeficientes de regressão, atendimento às pressuposições de regressão, análise gráfica de resíduos e teste validação com dados independentes, adotando-se a média dos quadrados dos resíduos de predição, a soma dos quadrados dos resíduos de predição relativos, o intervalo interquartil entre o 1º e 3º quartis e correlação linear múltipla. Após identificar o modelo de EF que mais se sobressaiu dentre os demais, procedeu-se o seu ajuste na forma de modelo de efeito misto (EM), ao incluir o efeito aleatório da unidade amostral. Neste caso, para comparar com o respectivo modelo de EF, além dos critérios anteriores, adotaram-se: critério de informação de Akaike, critério de informação Bayesiano e teste da razão da máxima verossimilhança. Concluiu-se a necessidade inexorável de considerar o ajuste de modelos com EM, por este se destacar sobremaneira ao respectivo modelo com EF.

Resumo Este trabalho teve como objetivo realizar uma análise de regressão do afilamento do fuste de Corymbia citriodora. Para isso, foram cubadas 24 árvores-amostra abatidas disponibilizando os dados necessários ao ajuste de 46 modelos de afilamento de efeito fixo (EF), os quais foram avaliados por meio de uma detalhada análise de regressão baseando-se nos critérios estatísticos: análise gráfica dos resíduos, erro padrão residual, coeficiente de determinação ajustado, delineamento em blocos casualizados no esquema de parcelas subdivididas com posterior aplicação do teste Dunnett, desvio absoluto médio, Raiz quadrada do erro médio, soma dos quadrados dos resíduos relativos, desvio padrão das diferenças, critério de informação de Akaike e soma de quadrados dos resíduos. O modelo EF que mais se sobressaiu, dentre os 46 avaliados, foi ajustado incluindo-se os efeitos aleatórios da classe diamétrica e da razão H/D (CHD), resultando em uma equação de efeito misto (EM). Com isso, as equações obtidas EF e EM foram avaliadas adotando-se, também, os critérios estatísticos referentes à significância da estimativa dos coeficientes de regressão, pressuposições da regressão quanto à normalidade, homoscedasticidade e independência de resíduos e teste da razão da máxima verossimilhança. Concluiu-se por um modelo de melhor desempenho que foi do tipo expoente-forma não linear com inclusão do efeito aleatório CHD, havendo expressiva superioridade tanto na precisão quanto na acurácia da equação EM frente a de EF.

Abstract This work aimed to carry out a regression analysis of the tapering of the stem of Corymbia citriodora. For this, 24 felled sample trees were cubed, providing the necessary data for the adjustment 46 fixed-effect (FE) taper models, which were evaluated by means of a detailed regression analysis based on statistical criteria: graphical analysis of residuals, residual standard error, adjusted coefficient of determination, randomized block design in a split-plot scheme with subsequent application of the Dunnett test, mean absolute deviation, square root of mean error, sum of squares of relative residuals, standard deviation of differences, Akaike's information criterion and sum of squares of residuals. The EF model that most stood out among the 46 evaluated was adjusted by including the random effects of the diametric class and the H/D ratio (CHD), resulting in a mixed-effect equation (ME). Thus, the equations obtained FE and ME were evaluated by also adopting the statistical criteria referring to the significance of the estimation of the regression coefficients, regression assumptions regarding normality, homoscedasticity and independence of residues and maximum likelihood ratio test. It was concluded that a model with the best performance was the nonlinear exponent-form type with the inclusion of the CHD random effect, with expressive superiority in both the precision and the accuracy of the EM equation compared to the FE equation.

RESUMO O objetivo deste trabalho foi apresentar alguns modelos volumétricos de dupla entrada desenvolvidos para quantificar o volume de madeira no Brasil. Como estudo de caso, dados de 180 árvores-amostra de Eucalyptus urophylla e Eucalyptus grandis com idade entre 5 a 7 anos foram utilizados. Para avaliar o desempenho dos modelos volumétricos foram adotados os critérios estatísticos: erro padrão residual, coeficiente de determinação ajustado, média dos erros absolutos, soma de quadrados dos erros relativos, média dos erros percentuais, desvio padrão dos erros, coeficiente de determinação, raiz quadrada do erro médio e análise da distribuição de resíduos. Selecionou-se um modelo volumétrico desenvolvido a partir da equação de fator de forma adaptado ao modelo biomatemático de Gompertz.

ABSTRACT This study aimed to present some double entry volumetric models developed to quantify the volume of wood in Brazil. As a case study, we used data of 180 trees-sample of Eucalyptus urophylla and Eucalyptus grandis aged 5-7 years. To evaluate the volumetric models performance, we used the following statistical criteria, standard error of the estimate, adjusted coefficient of determination, mean absolute error, sum of squared of relative errors, average of percentage error, standard deviation of the errors, determination coefficient between actual and predicted volume, square root of the average error and analysis of the distribution of residuals. We selected a volumetric model developed from the form factor equation adapted to the Gompertz’s biomathematical model.

RESUMO O objetivo geral deste trabalho foi avaliar o método Neuroevolution of Augmenting Topologies (NEAT) para ajustar os pesos e a topologia de redes neurais artificiais (RNAs) na estimação da altura de árvores em povoamento clonais de eucalipto, bem como comparar com as estimativas obtidas por um modelo hipsométrico de regressão. Para a estimativa da altura total das árvores (Ht), pelas RNAS e pelo modelo de regressão, utilizou-se variáveis diâmetro à 1,3 m de altura (dap) e a altura dominante (Hd). As RNAs foram ajustadas e aplicadas no sistema computacional NeuroForest, variando o tamanho da população inicial (parâmetro do algoritmo genético) e a densidade das conexões iniciais. As estimativas da altura total das árvores obtidas com o emprego de RNA e pelo modelo de regressão foram avaliadas com base no coeficiente de correlação, no gráfico de dispersão dos erros percentuais, no histograma de frequência percentual dos erros percentuais e na raiz do erro quadrado médio percentual (Root Mean Square Error - RMSE). A configuração de tamanho de população 300 e densidade inicial das conexões de 0,1 obteve a maior correlação e o menor RMSE%. Foram encontradas várias configurações de RNA com estatísticas superiores ao modelo hipsométrico de regressão. A metodologia NEAT pode ser utilizada para a estimação da altura de árvores em povoamento clonais de eucalipto.

ABSTRACT The aim of this study was to evaluate the method of neuroevolution of augmenting topologies (NEAT) to adjust the weights and the topology of artificial neural networks (ANNs) in the estimation of tree height in a clonal population of eucalyptus, and compare with estimates obtained by a hypsometric regression model. To estimate the total tree height (Ht), the RNAs and the regression model, we used as variables a diameter of 1.3 m height (dbh) and the dominant height (Hd). The RNAs were adjusted and applied to the computer system NeuroForest, varying the size of the initial population (the genetic algorithm parameter) and the density of initial connections. Estimates of the total height of the trees obtained with the use of RNA and the regression model were evaluated based on the correlation coefficient, the percentage of errors scatter plot, the percentage frequency histogram of percentage errors, and the root mean square error (root mean square error - RMSE). Various settings which resulted in superior statistics to the hypsometric regression model were found. Connections had the highest correlation and the lowest RMSE% with a population size value of 300 and an initial density of 0.1 RNA. The NEAT methodology proved effective in estimating the height of trees in clonal population of eucalyptus.

RESUMO O objetivo deste estudo foi selecionar um modelo de taper considerando a influência da estratificação dos dados em quatro diferentes classes de diâmetro. Foram avaliados seis modelos de taper em um plantio comercial de Eucalyptus camaldulensis Dehnh com 53 meses de idade, localizado na região centro-sul do Tocantins. Nessa seleção, além da análise da distribuição dos resíduos, foram adotados os critérios estatísticos: média dos desvios absolutos, viés, soma dos quadrados do resíduo relativo e raiz quadrada do erro médio. De maneira geral, os melhores modelos de taper foram os de Hradetzky, de Schoepfer e de Biging. Quando foram utilizados dados estratificados por classe de diâmetro, os melhores modelos para estimar o perfil do tronco de Eucalyptus camaldulensis Dehnh foram o de Hradetzky e o de Schoepfer.

ABSTRACT The objective of this study was to select a model of taper considering the influence of stratification of data in four different diameter classes. Six models of taper were evaluated for a commercial plantation of Eucalyptus camaldulensis Dehnh having 53 months, located in the south central region of Tocantins. In this selection, in addition to the distribution of residuals analysis, statistical criteria were used: average absolute deviation, bias, sum of the squares of the relative residue and square root of the mean error. In general, the best models of taper were the Hradetzky, Schoepfer and Biging. Already using data stratified by diameter class, the best model to estimate the stem profile in Eucalyptus camaldulensis Dehnh was to Hradetzky followed by Schoepfer model.

RESUMO Neste trabalho, o objetivo foi testar o Método da Altura Relativa na cubagem de árvores em pé de Anadenanthera peregrina. Testaram-se, então, quatro diferentes maneiras de se empregar este método, comparando-os com um modelo de taper selecionado dentre vários outros disponíveis na literatura. Foram utilizados dados de 110 árvores-amostra cubadas em pé por meio do Pentaprisma de Weller. Para descrever o perfil do fuste de árvores de Anadenanthera peregrina, o Método da Altura Relativa apresentou expressiva superioridade quando se usaram todas as árvores e, quando se usaram partes destas, obteve-se o mesmo nível de acurácia que o uso de dados reais de cubagem no ajuste de modelos de taper.

ABSTRACT The objective of this work was to test the Relative Height Method in the scaling of standing trees of Anadenanthera peregrina. Thus, four different approaches of the use of this method were tested and then compared with a taper model selected among those available in the literature. Data from 110 standing tree samples scaled by the Weller Pentaprism were used. To describe the bole profile of Anadenanthera peregrina trees, the Relative Height Method showed an expressive superiority when all the trees were used, and, when part of them was used, the level of accuracy was the same as that of the use of actual scale data in the adjustment of the taper models.

Neste trabalho foram avaliados oito modelos hipsométricos para representar a relação altura-diâmetro, empregando-se dados obtidos na cubagem de 118 árvores e 25 parcelas de inventário. Na avaliação da relação hipsométrica, adotaram-se a análise gráfica de resíduos e os critérios da média dos desvios percentuais, precisão obtida pelo teste de qui-quadrado, erro-padrão residual entre altura real e estimada e o teste f de graybill. Verificou-se, também, a identidade de modelos hipsométricos aplicando o teste aos dados das parcelas agrupados aos dados da cubagem. Concluiu-se que é obtida melhor acurácia ao utilizar o modelo de prodan, tendo os dados de h e d1,3 medidos em 10 árvores por parcela agrupados a esses dados medidos na cubagem de povoamentos florestais equiâneos.

This work evaluated eight hypsometric models to represent tree height-diameter relationship, using data obtained from the scaling of 118 trees and 25 inventory plots. Residue graphic analysis and percent deviation mean criteria, qui-square test precision, residual standard error between real and estimated heights and the graybill f test were adopted. The identity of the hypsometric models was also verified by applying the F(Ho) test on the plot data grouped to the scaling data. It was concluded that better accuracy can be obtained by using the model prodan, with h and d1,3 data measured in 10 trees by plots grouped into these scaling data measurements of even-aged forest stands.

RESUMO O método da altura relativa permite caracterizar o perfil do tronco sem precisar do abate de árvores- amostra para cubagem. Emprega-se geometria analítica nas variáveis obtidas partindo de diâmetros tomados a 0,3 metros do terreno e em hr = (h-2)/2, além de d1,3 e h, o que viabiliza a medição destas, simultaneamente, com as demais variáveis mensuradas nas parcelas de inventário florestal. Neste trabalho, foram avaliadas algumas opções para caracterização do perfil do tronco empregando geometria analítica, comparando-se com o seu uso original conforme Andrade (2001). Concluiu-se que o uso de diâmetros relativos ao dap apresentaram melhores resultados para empregar a análise de regressão, a fim de se gerar coeficientes angulares da reta. Também, na expectativa de melhor acurácia, é mais adequado empregar o método da altura relativa utilizando todas as árvores delimitadas pelas parcelas do inventário.

ABSTRACT The relative height method allows the characterization of stem profile without meeding sample trees to upper diameter measurements. The analytical geometry is applied on the diameter taken on 0,3 meters and on hr = (h-2)/2, as well as dbh and total height (h), making possible the measurement of these variables, simultaneously, with others measured on the permanent sampling in forest inventory. This study evaluated some alternatives in characterizing the stem profile by using analytical geometry, comparing it to the original method according Andrade (2001). It was concluded that the use of relative diameters to dbh showed better results in regression analysis to generate straight line angular coefficient. Also, to obtain better accuracy, it is more adequate to implement the relative height method using all trees inside the inventory sample unit.

Neste trabalho é apresentado um teste do método Altura Relativa em povoamentos de pinus. No primeiro estudo de caso foram utilizados dados de 1.200 árvores cubadas do híbrido entre Eucalyptus grandis W. Hill ex Maiden e Eucalyptus urophylla S.T. Blake, para inferir sobre a acurácia proporcionada pelo método e desenvolver uma fórmula que permitisse eliminar ou reduzir o número de árvores-amostra em um inventário florestal. A fórmula desenvolvida foi hr= (Ht - 2)/ 2. Informações geradas por essa fórmula, juntamente com informações de dap e altura total, foram utilizadas para gerar equações de taper empregando-se procedimentos de geometria analítica. Em um segundo caso, testou-se o método Altura Relativa na condução de um inventário florestal de um povoamento de pinus. Esse mesmo povoamento foi inventariado, também, por um processo usual. Por meio das avaliações efetuadas, foi possível concluiu que o método altura relativa resulta em estimativas precisas e não tendenciosas do taper e do volume sólido, podendo ser utilizado em substituição ao usual.

A test of the relative height method in stands of pinus is presented in this work. The first study of case presented utilized data of 1200 trees scaling from Eucalyptus grandis W. Hill ex Maiden and Eucalyptus urophylla S. T. Blake hybrid to make inferences about the accuracy provided by the method, to develop one formula allowing the elimination and/or reduction the number of sample-trees in a forest inventory. The formula developed was hr= (Ht - 2)/ 2, where diameter together with dap and total height (Ht) were used to generate taper equations using procedures of analytical geometry. In a second case, the relative height method was tested in a forest inventory of a pinus stand. This same stand was inventoried by the usual method. According to thesc evaluations it was possible to conclude that the relative height method ressults in precise, now-based taper and solid volume estimates and trees be used instead of the usual method.

Este estudo foi conduzido, visando avaliar as seguintes hipóteses: a) equações hipsométricas devem ser obtidas por parcela, apenas em função do dap; e b) equações volumétricas devem ser locais, em função apenas do dap. Foram utilizados dados de quatro parcelas distribuídas ao acaso em um povoamento de eucalipto de 67,81 ha e de 50 parcelas distribuídas ao acaso em um povoamento de 121,3 ha, da mesma espécie. Em uma análise inicial, a fim de obter valores reais de altura total e de volume sólido, realizou-se uma cubagem rigorosa de todas as árvores das quatro parcelas. Foram utilizados, ainda, dados de 277 árvores cubadas rigorosamente nos povoamentos. Para avaliar a exatidão das estimativas e as hipóteses formuladas, empregou-se o procedimento estatístico proposto por Leite & Oliveira (2002). Com base nos resultados, as hipóteses a e b foram rejeitadas a 1% de probabilidade. Concluiu-se, portanto, que em um inventário florestal a variável Hd deve ser considerada e que as equações volumétricas devem ser regionais.

This study was carried out to evaluate the following hypotheses: a) hipsometric equations should be obtained by plot, only in function of the dbh and b) volumetric equations should be local only in function of the dbh. Data of 4 and 50 plots were randomly distributed in a 67.81 ha and 121.3 ha eucalypt stand, respectively. A rigorous scaling of all the trees in the 4 plots was initially carried out to obtain total height and solid volume. Data of 277 trees rigorously scaled in the stand were also used. The statistical procedure proposed by Leite & Oliveira (2002) was used to evaluate the accuracy of the estimates and hypotheses. Based on the results, hypotheses a and b were rejected at 1% probability. It was concluded that, in a forest inventory, the variable dominant height should be considered and the volumetric equations should be regional.

O objetivo deste trabalho foi desenvolver uma metodologia para estimação do volume em estéreos sem uma amostragem prévia do empilhamento das toras. Os dados necessários são provenientes do inventário florestal e do transporte da madeira. Foi adotado o "método dos espaços vazios" para ilustrar o emprego das informações supracitadas. Foram utilizados dados de 91 parcelas de inventário pré-corte e de transporte do volume de um plantio de híbrido Eucalyptus grandis x Eucalyptus urophylla, com uma área de 243,1 ha. As equações geradas para estimar o volume em estéreos resultaram em um erro de -0,76% ou -2,34 st/ha para a equação advinda de deduções do método dos espaços vazios e de 4,54% ou 11,61 st/ha para a equação gerada com o emprego do modelo de taper de Demaerschalk. Estes resultados evidenciam que a metodologia apresentada gera resultados promissores, permitindo utilizar informações representativas da situação de uso da unidade estéreos.

The objective of this work was to develop a methodology to estimate volume in steres (st) without a previous log staking sampling. Data from a forest inventory and timber transportation were used. The "Empty Spaces Method" was adopted to illustrate the application of the information. Data on 91 plots of a pre-cut and transport inventory of a Eucalyptus grandis x Eucalyptus urophylla hybride planting volume, with na area of 243.1 ha, were utilized. The equations generated to estimate the volume in steres resulted in an error of -0.76% or -2.34 st/ha, for the equation generated from the "empty spaces method" deductions and of 4.54% or 11.61 st/ha, for the equation generated from application the Demaerschalk taper model. These results indicate that this methodology generates promising results, allowing to apply representative information on the use of the steres unit.

Neste trabalho foram conduzidos testes preliminares sobre o uso do método altura relativa, desenvolvido originalmente por Andrade & Leite (1997), para condução de inventário florestal. O método proposto foi comparado com um dos métodos usuais, que consiste em medir o diâmetro de todas as árvores, a altura de cerca de 15 árvores e a altura de cerca de cinco árvores dominantes por parcela. Para processamento desses dados são utilizadas equações hipsométricas e volumétricas, sendo estas últimas geradas com dados de cubagem de árvores no povoamento. No método da altura relativa são utilizados apenas dados obtidos nas parcelas, não sendo necessário cubar árvores no povoamento. Os dados de quatro parcelas e de 277 árvores-amostra foram utilizados para comparação das duas metodologias (usual e altura relativa). Os volumes estimados pelos dois métodos foram iguais (156,21 e 156,19 m³/ha). Portanto, pode-se concluir que o método alternativo é promissor, resultando ainda em algumas vantagens, como: redução do número de alturas medidas nas parcelas e eliminação das atividades de cubagem de árvores-amostra e de ajuste de modelos volumétricos e, ou, de taper.

Preliminary tests were conducted of on the use of the Relative Height Method, developed originally by Andrade and Leite (1997), to corry out a forest inventory. The proposed method was compared with one of the conventional methods, that consists of measuring the diameter of all the trees, the height of about 15 trees and the height of about five dominant trees per plot. For processing these data, hipsometric and volumetric equations are used, with the latter being generated from tree scaling data in the stand. The relative height method includes only data obtained in the portions, without the need to scale trees in the stand. Data of four plots and 277 tree samples were used to compare the two methodologies (conventional and relative height). The volumes for the two methods were similar (156,21 and 156,19 m³/ha). Thus, it can be concluded that the alternative method is promising, even resulting in some advantages, such as: reduction of the number of heights measured in the plots, elimination of the activities of tree sample scaling and adjustment of volumetric and, or, taper models.