Abstract This article discusses the design of a hypothetical learning trajectory to introduce the confidence intervals in a basic university course, from an informal perspective based on the use of data obtained from surveys and samples simulation. The trajectory consists of four activities and was evaluated as part of a first improvement cycle with a group of 11 students (19-21 years) of international studies career at a Mexican university. The results were obtained from the analysis of the worksheets and software files delivered by the students at the end of each activity, in addition a set of items selected from the AIRS test (Assessment Inferential Reasoning in Statistics), which were answered by the students in a final evaluation. The results show that it is possible to reason adequately with complex concepts that underlie a statistical inference, using data with real contexts and dynamic and interactive computer tools that allow real time visualization of the sampling results. However, some concepts were particularly difficult for the students, as the distinction between population, sample and sampling distribution, properties of sampling distributions and confidence intervals.

Resumen En el presente artículo se discute sobre el diseño de una trayectoria hipotética de aprendizaje para introducir los intervalos de confianza en un curso básico universitario, desde una perspectiva informal basada en datos de encuestas y simulación del muestreo. La trayectoria consta de cuatro actividades y fue evaluada como parte de un primer ciclo de mejora con un grupo de 11 estudiantes (19-21 años) de la carrera de estudios internacionales en una universidad mexicana. Los resultados se obtuvieron del análisis de las hojas de trabajo y los archivos del software entregados por los estudiantes al final de cada actividad, adicionalmente un conjunto de ítems seleccionados de la prueba AIRS (Assessment Inferential Reasoning in Statistics) fueron respondidos por los estudiantes en una evaluación final. Los resultados muestran que es posible razonar adecuadamente con conceptos complejos que subyacen a una inferencia estadística, utilizando datos con contextos reales y herramientas computacionales dinámicas e interactivas que permiten visualizar, en tiempo real, el muestreo y sus resultados. Sin embargo, algunos conceptos resultaron particularmente difíciles para el estudiantado, como la distinción entre población, muestra y distribución muestral de un estadístico, propiedades de las distribuciones muestrales e intervalos de confianza.

Abstract: In the present article we analyze a learning trajectory mediated by the intensive use of technology, designed with the purpose of developing adequate reasoning about samples, variability and sampling distributions in social science students. The results show that an informal approach based on sampling simulation can help students to develop correct reasoning about sampling distributions and build the basis for understanding statistical inference. The idea of sample size and its effect on the variability of a sampling distribution and precision of an estimation of population characteristics has been largely understood by the students, but the confusion between population, sample and sampling distribution confirms the complexity of these concepts. Regarding the interpretation of the information that contains a sampling distribution, most of the students have correctly identified the unusualness of a sample.

Resumen: En el presente artículo analizamos una trayectoria de aprendizaje mediada por el uso intensivo de tecnología, diseñada con el propósito de desarrollar razonamiento adecuado sobre muestras, variabilidad y distribuciones muestrales en estudiantes de ciencias sociales. Los resultados manifiestan que un enfoque informal basado en simulación del muestreo puede ayudar a los estudiantes a desarrollar un razonamiento correcto sobre las distribuciones muestrales y construir la base para la comprensión de la inferencia estadística. La idea de tamaño de muestra y su efecto en la variabilidad de una distribución muestral y precisión de una estimación de características poblacionales, ha sido comprendida en buena medida por los estudiantes, pero la confusión entre población, muestra y distribución muestral nos confirma la complejidad de estos conceptos. En cuanto a la interpretación de la información que contiene una distribución muestral, la mayor parte de los estudiantes han identificado correctamente la inusualidad de una muestra.