Abstract We articulate a distinction between ontology, understood as involving existence questions, and metaphysics, understood as either providing for metaphysical profiles of entities or else as dealing with fundamentality and/or grounding and dependence questions. The distinction, we argue, allows a better understanding of the roles of metaontology and metametaphysics when it comes to discussing the relations between ontology and science on the one hand, and metaphysics and science on the other. We argue that while ontology, as understood in this paper, may have reasonable perspectives for naturalization, given its relation to science, the same cannot be said for metaphysics, given that it is typically understood as an additional theoretical layer over science, not participating in the scientific investigation. That may result either in skepticism over metaphysics, or else on accepting that metaphysics is an autonomous branch of investigation, depending on one’s concern for metaphysics.

Neste artigo, apresentaremos uma visão particular do desenvolvimento de teorias científicas que denominamos (inspirados em Ortega y Gasset) "perspectivismo". Discutiremos como, através desse enfoque, é possível compatibilizar diversas descrições aparentemente distintas e incompatíveis de uma suposta realidade que se investiga. Fazemos isso distinguindo entre a "realidade" (R) e a "descrição empírica da realidade" (Re). Aceitando que podemos ter diversas descrições empíricas de uma mesma realidade, discutimos o caso particular em que esse esquema é utilizado nos debates atuais acerca da ontologia da física quântica, em especial da mecânica quântica não relativista. Como se sabe, essa teoria é compatível com distintas ontologias (ou metafísicas), em particular, pode ser vista como comprometida com uma ontologia de indivíduos, mas também com uma ontologia de não indivíduos. Ambas as alternativas são plausíveis e merecem ser desenvolvidas. Propomos que o perspectivismo aqui apresentado é neutro com relação à escolha de uma metafísica (ontologia), bem como aos debates entre realistas e antirrealistas em filosofia da ciência. Concluímos que passar do pluralismo aceito pelo perspectivista ao realismo ou antirrealismo envolve comprometimento com teses mais robustas acerca da relação entre realidade e descrição da realidade.

In this article we present a particular view of the development of scientific theories which (following Ortega y Gasset), we term "perspectivism". Making use of this view, we discuss how we can accommodate distinct and apparently incompatible descriptions of a supposed reality under investigation. We distinguish between a "reality" (R) and its "empirical description", (Re). Acknowledging that we can have diverse empirical descriptions of the same reality, we discuss the particular case in which the view is applied to current debates on the ontology of quantum physics, especially of non-relativistic quantum mechanics. As it is well known, this theory is compatible with treating quantum objects either as individuals or as non-individuals. Both ontologies are possible and deserve to be developed. We propose that the perspectivism developed here is neutral not only with respect to the choice of an ontology, but also concerning the debates among realists and anti-realists in the philosophy of science. We conclude that to go beyond the pluralism accepted by perspectivism, and to adopt realism or anti-realism, involves commitment to strong theses about the relation between reality and its descriptions.

Este é um artigo de caráter expositivo, no qual discutimos uma variedade de tópicos relacionados aos fundamentos da física quântica, com destaque para os conceitos de identidade e de individualidade das entidades básicas tratadas por essa teoria (ou grupo de teorias). Consideramos que, se se deseja fundamentar a contraparte formal de uma possível visão das entidades quânticas como objetos destituídos de individualidade, há basicamente duas alternativas possíveis: (a) manter-nos no escopo da lógica e da matemática tradicionais, digamos em uma teoria de conjuntos como Zermelo-Fraenkel, e, nesse caso, podemos ou assumir certas condições de simetria que de certo modo nos permitem falar da não individualidade, ou restringir-nos a certas classes nas quais apenas uma relação mais fraca de indistinguibilidade está definida; (b) elaborar uma teoria matemática nova, na qual certa forma de não individualidade está ab initio incorporada para algumas das entidades. Discutimos a primeira hipótese apresentando "modelos internos" de ZFU e ZFC, onde a identidade é restrita de alguma forma, e comentamos vantagens e desvantagens dessa abordagem. Motivada pela segunda hipótese, é então desenvolvida, em seus traços principais, o que poderia ser uma mecânica quântica fundamentada em uma das possíveis teorias de conjuntos distintas das clássicas, a teoria de quase conjuntos. Como a lógica subjacente à teoria de quase conjuntos é uma lógica não reflexiva, a mecânica correspondente é denominada de mecânica quântica não reflexiva.

This is an expository article in which we discuss a cluster of topics related to the foundations of quantum physics, mainly regarding the concepts of identity and of individuality of the basic entities dealt with by the theory (or group of theories). We propose that, if one wants to ground the formal counterpart of a possible view of quantum entities as objects devoid of individuality, there are basically two possible alternatives: (a) to maintain classical logic and standard mathematics, say by using a set theory such as the Zermelo-Fraenkel system - in this case we can either assume certain symmetry conditions that enable us to speak about the non-individuality of the quantum entities, or restrict ourselves to certain classes in which only a weaker relation of indistinguishability is defined; (b) to elaborate a new mathematical theory, in which the non-individuality of certain objects is assumed ab initio. After discussing the first alternative by presenting "inner models" of ZFU and of ZFC set theories, in which identity is restricted in some way, we comment on its advantages and disadvantages. Then, motivated by the second hypothesis, we sketch the main aspects of what could be taken as a quantum mechanics grounded on a possible set theory, quasi-set theory, that departs from the standard systems. Since the underlying logic of quasi-set theory is a non-reflexive logic, we call the corresponding mechanics non-reflexive quantum mechanics.

Tem sido reconhecido como razoável assumir que, uma vez que pensemos nos objetos que estariam por trás do desenvolvimento formal das teorias físicas, a física quântica nos comprometeria com entidades que podem ser assumidas como absolutamente indistinguíveis e, de certa forma, como sendo desprovidos de individualidade. Neste artigo, discutiremos primeiramente, de modo breve e geral, a natureza desse compromisso, como ele pode ser compreendido em termos metafísicos, bem como sua relação com os sistemas de lógica utilizados para falar sobre os objetos com os quais supostamente nos comprometemos. Apresentamos então alguns dos principais aspectos da mecânica quântica ortodoxa, aos quais usualmente se recorre quando se deseja fornecer argumentos que possam sustentar uma ontologia de objetos com essas características, ou seja, de objetos indistinguíveis e sem individualidade. Por fim, exibimos um sistema de teoria de conjuntos, a teoria de quase conjuntos, que busca captar formalmente e de modo natural essas características e, assim, pode ser utilizada como lógica subjacente para fundamentar uma metafísica de não indivíduos.

It has been taken as reasonable to assume that, insofar as we deal with objects that lie beyond the formalism of physical theories, quantum physics commits us to an ontology of entities that can be assumed to be both absolutely indistinguishable and, in a sense, as lacking individuality. In this article, first, we briefly and generally consider the nature of this commitment, by discussing how it can be understood in metaphysical terms, as well as its relationship with the logical systems employed to talk about the objects to which we are committed. Then we present some of the main aspects of orthodox quantum mechanics that are usually employed to provide arguments for suggesting an ontology of objects having these features, that is, of objects that are both indistinguishable and have no individuality. Finally, we sketch the main features of quasi-set theory, a system of set theory, for the purpose of capturing formally these features in a natural way, and for employing it as the underlying logic for grounding a metaphysics of non-individuals.