Este trabalho discute, sob a ótica da Teoria Antropológica do Didático, o modo como é proposto o estudo da área de figuras geométricas planas no currículo de Matemática do Programa Projovem Urbano e a relação entre esse estudo e os princípios que regem o referido Programa. Para tanto, foram analisados documentos como o Guia de Estudo, o Projeto Pedagógico Integrado e as Propostas Curriculares para a Educação de Jovens e Adultos. Percebemos que a Organização Matemática predominante é o cálculo da área de retângulos, por meio do uso da fórmula, justificada pela contagem de quadradinhos, o que se aproxima da abordagem no ensino regular. Por outro lado, o uso frequente do contexto da construção civil aponta para a conexão com a dimensão da qualificação profissional, preconizada nos princípios que regem o Programa Projovem Urbano.

This paper discusses, from the perspective of the Anthropological Theory of Didactics, how to study the area of plane geometric figures in the mathematics curriculum of Projovem Urban Program and the relationship between this study and the principles governing the Program. There fore, documents such as the Study Guide, the Integrated Teaching, and Curriculum Design Proposals for the Education of Youth and Adultswere analyzed. We noticed that the prevalent Mathematics Organization is the calculation of the area of rectangles, by using the formula, justified by counting squares, which nears the approach in mainstream education. Moreover, the frequent use of the context of the construction points to the connection with the dimension of professional qualification, advocated the principles governing the specific Urban Program "Projovem".

Este artigo consiste em um estudo exploratório sobre o modo como alunos do Ensino Médio lidam com situações de comparação relativas ao volume. A partir do aporte teórico da Teoria dos Campos Conceituais, desenvolvida por Gérard Vergnaud e colaboradores, analisamos como os alunos do Ensino Médio lidam com situações de comparação de sólidos a partir de seu volume, aplicando três atividades com 51 alunos de três escolas, uma da rede particular, uma da rede pública federal e outra da rede pública estadual. Observamos que a maioria não compreende volume como grandeza diante de situações de comparação que exigem do aluno a articulação entre os quadros geométrico, numérico e das grandezas. Percebemos também lacunas e entraves com respeito às relações entre volume e outros conceitos como o de densidade, massa, bem como à trilinearidade do volume.

This article consists of an exploratory study on how high school students deal with situations of volume comparison. From the theoretical framework of the Conceptual Fields Theory, developed by Gérard Vergnaud and colleagues, we analyzed how high school students deal with situations of solids comparison from their volume, by applying three activities with 51 students from three schools, one of a private network, one of the federal system and one from public school. We observed that most do not understand volume, how quantities in situations of comparison that require of student articulation between frames geometric, numeric and magnitudes. We also see gaps and barriers with respect to the relationship between volume and other concepts such as density, mass and trilinearity of the volume.