Resumo Este artigo faz uma verificação de vigas de concreto armado reforçadas com fibras de aço (CARF) seguindo as recomendações do fib Model Code 2010 (MC 2010). Os modelos de cálculo são comparados com os resultados experimentais de vigas de concreto armado reforçadas com 20 kg/m3 e 60 kg/m3 de fibras de aço, submetidas a ensaios de flexão em quatro pontos. Na primeira parte é descrito o procedimento para a classificação e caracterização do material. São apresentados os resultados dos ensaios à flexão em três pontos de vigas entalhadas de concreto reforçado com fibras de acordo com as prescrições da EN 14651. Além disso, é realizada a caracterização das vigas de CRF seguindo as recomendações do MC 2010. Na segunda parte é realizada a verificação à flexão das vigas de CARF seguindo os procedimentos de cálculo recomendados pelo MC 2010. É feita uma análise seccional pelo método das lamelas para a obtenção das curvas momento-curvatura e força-deslocamento vertical. Os resultados são comparados com os valores experimentais. Além disso, é realizada uma análise estatística linear a partir da Regra da Mistura (Rule of Mixture) para verificar a variação da resistência à flexão das vigas em função da quantidade de fibras incorporadas no concreto. Os resultados demonstraram que os procedimentos de cálculo descritos no MC 2010 estão a favor da segurança. A determinação da resistência à flexão de concretos com diferentes teores de fibras pode ser obtida a partir da Regra da Mistura, que mostrou um alto grau de correlação R2 em relação aos valores experimentais.

Abstract This paper carries out a design analysis of reinforced concrete beams with steel fibers following the fib Model Code 2010 (MC 2010) procedures. The values obtained from the design calculations are compared with the experimental results of reinforced concrete beams with 20kg/m3 and 60 kg/m3 of steel fibers submitted to four-point bending tests. In the first part, the procedures for the classification and characterization of the material are explained. The experimental results of three-point bending tests performed on notched steel fiber reinforced concrete (FRC) beams following EN 14651 procedures are described. Moreover, the characterization of the FRC beams according to MC 2010, are carried out. In the second part, the flexural design of reinforced concrete beams with steel fibers, according to MC 2010, is carried out. A sectional analysis is performed in order to obtain the moment-curvature and the force-vertical displacement curves. The theoretical values are compared with the experimental results. Besides, a linear statistic analysis by means of the Rule of Mixture is carried out in order to analyze the variation of the flexural capacity of the reinforced beams with different amounts of steel fibers. The results demonstrated that the design rules described in the MC 2010 are on the safe side. The flexural resistance of concretes with different amounts of fiber incorporation can be determined by the Rule of Mixture, which has shown a high correlation factor (R2) with the experimental values.

RESUMO Este artigo faz uma análise dos recentes avanços nas pesquisas das propriedades do CUADRF e dos seus procedimentos normativos. O CUADRF pode ser definido como um novo material, com propriedades muito superiores (grande ductilidade, baixíssima permeabilidade, altíssima capacidade resistente à compressão e elevada tenacidade) às do concreto convencional. O conhecimento das propriedades mecânicas e do material do CUADRF é importante para que todo o seu potencial seja plenamente utilizado. Entretanto, como este é um novo material, as recomendações normativas atuais não são plenamente válidas. Na primeira parte, as seguintes propriedades do material são descritas: processo de hidratação; permeabilidade; efeito dos diferentes tipos de fibras; definição do traço; aderência entre as fibras e o concreto; trabalhabilidade; procedimentos de mistura; e cura. Na segunda parte, as propriedades mecânicas e algumas recomendações normativas são discutidas. Neste caso são examinados o efeito escala, a resistência à compressão e à flexão, a relação tensão-deformação à tração, a força de cisalhamento e de punção, a fluência e a retração, a energia de fratura, a ancoragem e aderência das barras de aço. Além disso, são descritos alguns métodos de análise inversa para a caracterização do material à tração por meio de ensaios à flexão. Na última parte, é analisado o comportamento do concreto em alta temperatura, incluindo as suas transformações físico-químicas, o efeito de lascamento (“spalling”) e a fluência transiente. Neste último caso, um novo modelo semi-empírico de fluência, baseado no conceito de deformação térmica induzida pelo carregamento ou LITS (Load induced Thermal Strain) é apresentado e comparado com resultados experimentais de CUAD.

ABSTRACT This paper does a review of the recent achievements on the knowledge of UHPFRC properties and in the development of design procedures. UHPFRC is defined as a new material, with unique properties (high ductility, low permeability, very high strength capacity in compression, higher toughness) in comparison to conventional concrete. It is important to know both material and mechanical properties to fully take advantage of its outstanding properties for structural applications. However, since this is a new material, the current design codes are not well suited and should be reviewed before being applied to UHPFRC. In the first part, the following material properties are addressed: hydration process; permeability; fibers role; mix design; fiber-matrix bond properties workability; mixing procedure; and curing. In the second part, the mechanical properties of the material are discussed, together with some design recommendations. The aspects herein examined are: size effect; compressive and flexural strength; tensile stress-strain relation; shear and punching shear capacity; creep and shrinkage; fracture energy; steel bars anchorage and adherence. Besides, the tensile mechanical characterization is described using inverse analysis based on bending tests data. In the last part, material behavior at high temperature is discussed, including physical-chemical transformations of the concrete, spalling effect, and transient creep. In the latter case, a new Load Induced Thermal Strain (LITS) semi-empirical model is described and compared with UHPC experimental results.

Resumo Este artigo descreve um modelo semiempírico para o cálculo da fluência transiente em concretos simples e armado submetidos a uma força de compressão durante o aquecimento, baseado no conceito de LITS (Load Induced Thermal Strain) ou deformação térmica induzida pelo carregamento. A partir do modelo, é possível a quantificação preliminar da deformação específica total do concreto submetido à alta temperatura sem a necessidade de utilização de complexas análises numéricas. O modelo leva em consideração o efeito de restrição da expansão térmica devido às condições de contorno (temperatura e força de compressão) e pode ser aplicado a diversos tipos de concreto, do convencional ao de alta resistência e ultra-alto desempenho. Dois exemplos práticos de aplicação são apresentados. No primeiro caso, é determinada a deformação específica total de corpos-de-prova em concreto simples previamente analisados por KHOURY (2006). No segundo exemplo é calculado o deslocamento total de um pilar em concreto armado investigado por SCHNEIDER ET AL (1994). A comparação dos resultados com os valores experimentais demonstraram a viabilidade do modelo para a determinação preliminar da deformação específica total de estruturas de concreto submetidas a uma força de compressão constante durante o incêndio.

Abstract This paper describes a LITS (Load Induced Thermal Strain) semi empirical model and two practical applications in simple and reinforced concrete members. The model allows a preliminary and straightforward quantification of the total strain of concrete structures submitted to heating and a sustained compressive load, without the need to use complex numerical analyses. The model takes into account the effect of the thermal expansion restraint due to the boundary conditions (temperature and compressive load) and can be adopted for several types of concretes (conventional, high strength and ultra high performance). In the first example, the total deformations of simple concrete specimens from KHOURY (2006) are determined. In the second example, the total displacement of a reinforced concrete column from SCHNEIDER et al (1994) is calculated. A comparison between the results of the model and the experimental values demonstrated the reliability of the semi-empirical model to obtain a preliminary quantification of the total deformations of concrete.