The motion of a food can on an accelerated conveyor belt in a grocery store is described by means of Newtonian mechanics. By assuming that the food can may roll on the conveyor belt, when the cashier starts this device, one can prove that the rolling motion, observed in the belt reference system, is such that the can is seen to move away for the cashier. Experiments can be performed with common material: an empty and a full food can, and a sheet of paper as conveyor belt.

Abstract Rather interesting trigonometric equations arise when considering a Josephson junction obtained by embedding a Pac-Man shaped superconducting island in between two superconducting electrodes. In the present work we unfold these equations, written in terms of the superconducting phase difference between the two electrodes, and find the current-phase relation and the maximum superconducting current of the Josephson junction network. The solution of the trigonometric equations defining the superconducting current state of the system can be proposed to advanced high-school students or to undergraduate students in an interdisciplinary lecture.

ABSTRACT Stretching for more than 10,000 ha in the Metropolitan Area of São Paulo, southeastern Brazil, Serra da Cantareira comprises the largest native urban rainforest in the World, harboring a rich and diverse Atlantic Forest avifauna. Despite its closeness to major urban areas, few bird surveys have been conducted there. In this article we present an updated compilation of all bird species recorded for Serra da Cantareira, including personal records from the authors. A total of 326 species have been recorded for Serra da Cantareira since 1901; of these, nine have not been sighted there for the last two decades. The number of bird species endemic to the Atlantic Forest is high (80), and seven of its species are globally threatened. According to multivariate analyses the species diversity at Serra da Cantareira is similar to other regions of the Atlantic Forest, such as Carlos Botelho and Intervales state parks, where the vegetation is also ombrophilous dense forest. We discuss local changes in the avifaunal composition over the last decades and suggest the incorporation of large forest remnants to the Cantareira State Park to mitigate the impact of the northern section of Rodoanel Mário Covas, a highway (SP-21) that will soon be operational and will negatively impact the biodiversity of Serra da Cantareira.

Apresentamos um problema de cinemática no âmbito de um videogame. Os alunos são convidados a encontrar eventuais prolongamentos de uma zona de segurança no eixo-x, à direita de um muro de defesa indestrutível de altura h, colocado em x= d, em que as bolas pontuais, disparadas por atacantes estranhos a partir da origem O de um sistema de referência Oxy, não podem cair. Resolvemos esse problema analiticamente e sugerimos generalizações. Este exercício pode ser atraente para os alunos que jogam videogames, uma vez que são propostas situações típicas de uma realidade virtual simples.

We present a kinematics problem in the framework of a videogame. Students are asked to find possible extensions of a safety zone on the x-axis to the right of an indestructible defense wall of height h placed at x = d in which the point-like balls, fired by strange attackers from the origin O of an Oxy reference system, cannot fall. We solve this problem analytically and suggest generalizations. This exercise may be appealing to students who play videogames, since it is proposed by recalling typical situations in simple virtual reality.

Apresenta-se um breve relato sobre a dinâmica da dívida pública com o objetivo de explicar para estudantes do ensino médio este aspecto crucial na crise econômica de hoje. Propõe-se um modelo simples para mostrar que apenas quando há valores suficientes altos de uma taxa constante ρ de aumento de recursos tributáveis é que pode ser estabelecido um número finito de períodos (anos) para pagar uma dívida inicial b0 contratada por um governo com o seu banco nacional de referência

A brief account on the dynamics of public debt is given with the intent of explaining to high school students this crucial aspect in today's economic crisis. A simple model is proposed to argue that only for high enough values of an assumed constant rate ρ of increase of taxable resources there might exist a finite number of periods (years) for repaying an initial debt b0 contracted by a government with its reference national bank.

Estudamos neste artigo um problema clássico da mecânica na qual um anel sólido, de espessura desprezível, pode oscilar em torno de dois eixos. Medidas simples e precisas dos períodos de oscilação em torno dos dois diferentes eixos fornecem não apenas uma comprovação convincente das características principais deste exemplo de problema solúvel como também propiciam uma medida de g. Um simples sistema de porta de luz junto ao "Creative Wave Studio", um software comumente usado de maneira imprópria, permitem que façamos medidas precisas dos períodos de oscilação. O experimento é feito pensando em uma atividade de laboratório para estudantes de graduação, mas pode ser igualmente usado e discutido em sala de aula.

A classical problem in mechanics, in which a solid ring of negligible thickness may oscillate around two axes, is studied. Simple and accurate measurements of the periods of oscillation about two diferent axes provide both a convincing check of the main features of this problem-solving example and a measurement of g. A simple photogate system and "Creative Wave Studio", an improperly used software, allows accurate measurements of the periods of oscillation. The experiment is designed as an undergraduate student's laboratory activity, but it can be equally used and discussed as a classroom experiment.

ABSTRACT The purpose of this study was to investigate the variation of density, chemical compounds and anatomical characteristics, as a function of the diameter class (upper, middle and lower) and radial position, in the trees of Eucalytpus umbra in a 25-year-old population. Only the fiber length varied throughout diameter classes: longer fibers occurred in the upper class and shorter fibers in the lower class. Results showed homogeneity of the wood in the diameter classes. Ray width, frequency and lignin content were not affected by the radial position. Fiber and vessel length and vessel diameter increased significantly from pith to bark. Through regression analysis, it was concluded that the radial variation occurs due to vascular cambium maturation and the transition from juvenile to adult wood.

RESUMO Neste trabalho, investigou-se a variação da densidade básica, dos constituintes químicos e das características anatômicas em função da classe de diâmetro (superior, mediana e inferior) e posição radial nas árvores de uma população de Eucalyptus umbra, de 25 anos de idade. Apenas o comprimento das fibras variou entre as classes de diâmetro. Fibras mais longas ocorreram na classe superior e fibras mais curtas, na classe inferior. Os resultados mostram a homogeneidade da madeira entre as classes de diâmetro. A largura e a frequência de raio, bem como o teor de lignina, não foram influenciadas significativamente pela posição radial. O comprimento de fibras e os elementos de vaso, assim como o diâmetro dos vasos, aumentaram significativamente no sentido medula-casca. A partir das análises de regressão, concluiu-se que a variação radial é decorrente da maturação do câmbio vascular e da transição de lenho juvenil para lenho adulto.

Uma única carga confinada ao longo do eixo de um nanocilindro, que possui uma carga de sinal contrário, e duas cargas iguais livres em um fino nano-anel condutor são exemplos de sistemas que podem oscilar com frequências na região de THz. A energia potencial obtida para o último caso pode ser generalizado para n cargas iguais (n > 2). Mostra-se que as n cargas ocupam posições sobre o anel que correspondem no equilíbrio às n raízes da unidade.

A single charge confined on the axis of a nanocylinder, carrying a charge of opposite sign, and two equal free classical charges on a conducting thin nanoring are two systems which can oscillate with frequencies in the THz domain. The potential energy obtained for the latter case can be generalized to n equal charges (n > 2). It can be shown that the n charges occupy positions on the ring corresponding to the n roots of unity at equilibrium.

A discretização de espaços físicos tridimensionais pode induzir em quantidades físicas observáveis efeitos que não existem no contínuo. Considere, por exemplo, o problema do espectro de radiação do corpo negro, estudada nas disciplinas introdutórias de mecânica quântica. Pode-se notar que a hipótese de Rayleigh de uma distribuição de freqüências contínua e uniforme para as ondas estacionárias dentro de uma cavidade com paredes internas perfeitamente refletoras pode ser validada por um tipo heurístico de raciocínio. Contudo, pode meio da teoria de números, observa-se que podem existir freqüências para as quais não é possível haver ondas estacionárias. Apesar disso, no mesmo contexto, pode-se argumentar que um critério mais geral pode ser usado para validar a hipótese da continuidade dos observáveis que são expressos como a raiz quadrada da soma de três inteiros de um espaço tridimensional On x n y n z.

Discretization of three-dimensional physical spaces can induce, on observable physical quantities, effects which are not present in the continuum. Consider, as an example, the problem of the radiation spectrum of a blackbody, studied in introductory courses in quantum mechanics. One sees that the Rayleigh assumption of continuous and uniform frequency distribution of standing waves inside a cubic cavity with perfectly reflecting inner walls can be validated by a heuristic type of reasoning. However, by means of number theory, one sees that there might exist frequencies for which it is not possible to have standing waves inside the cavity. Nevertheless, within the same context, one can argue that a more general criterion can be adopted to validate the hypothesis of continuity of the observables which are expressed as the square root of the sum of three integers of a threedimensional space On x n y n z.

Mostra-se através de uma expansão de perturbação de primeira ordem que a dimensionalidade das equações dinâmicas das variáveis angulares de dois idênticos e fortemente acoplados pêndulos superamortecidos podem ser reduzida para apenas uma. A equação dinâmica resultante é similar àquela de um pêndulo simples com um torque fictício adicional caracterizado por uma contribuição de segundo harmônico.

It is shown, by a first-order perturbation expansion, that the dimensionality of the dynamical equations for the angular variables of two strongly coupled identical overdamped pendulums can be reduced from two to one. The resulting dynamical equation is seen to be similar to the one of a single pendulum with an additional fictitious torque characterized by a second harmonic contribution.

A new low power CMOS ASIC for the detection of X-rays was optimized for low power and low noise. Theoretical calculations and optimizations are presented and compared with experimental results. Noise as low as 120+25-Cin [pF] ENC rms was obtained including a silicon detector of 1.3 pF and 0.3nA of leakage. The power consumption is less than 100 W. Other circuit parameters are also shown.