Abstract: The densification of geodetic surveys using classical positioning techniques such as total stations may be necessary due to the quality of Global Navigation Satellite System (GNSS) positioning in urban canyons. However, the correction of distances and angles due to the deflection of the vertical (DV) is usually neglected in commercial softwares and internal software of total stations. Given that context, this research seeks to estimate the influence of DV on the horizontal geodetic positioning with total station in the Brazilian territory. Secondarily, it seeks to demonstrate the practical application of DV in the densification of geodetic networks. It is important to note that land surveys in Brazil must be connected to a geodetic network; therefore, the neglect of DV may degrade the positional quality of geodetic surveys. Results obtained indicate differences in horizontal geodetic positions of up to 45 ppm. Considering the desired positional quality of the geodetic network, such values demonstrate the importance of a proper correction for the DV.

Abstract: With access to the raw data collected by certain Android smartphones, it is possible to perform post-processing of the data. Thus, it is possible to employ certain satellite positioning methods that were previously restricted to geodetic receivers. Thanks to this and other innovations, such as the emergence of smartphones with modern GNSS sensors, a promising scenario is seen when employing these devices in engineering applications. Generally, in certain applications that require high accuracy, centimeter and millimeter order, geodetic receivers are used. However, these devices are expensive when compared to smartphones. In this research, the coordinates of a point were determined via a smartphone with a modern GNSS sensor, whose data were post-processed by the IBGE-PPP service, using the combination GPS+GLONASS and L1 frequency. Thus, using circle adjustment techniques based on least squares, it was possible to obtain horizontal accuracy of approximately 12 cm and 25 cm with a set of about 128-hour and 24-hour sessions respectively. The results obtained in this research suggest that the applied methodology can be used in certain applications in engineering, such as land surveying of rural properties.

Resumo: Nós apresentamos um método de simulação numérica para planejamento de redes geodésicas. O critério de qualidade considerado é baseado no poder do teste do procedimento estatístico data snooping. Esse critério expressa a probabilidade do procedimento data snooping de identificar corretamente um outlier. Em geral, o valor do poder do teste é sempre desconhecido na prática (definido na teoria). Porém, com o advento de computadores mais rápidos e sistemas de armazenamento de dados de maior capacidade, o poder do teste pode ser estimado por meio de simulações numéricas. O número de experimentos que o procedimento data snooping identifica corretamente um outlier é quantificado por meio do método Monte Carlo de simulação. Se a configuração inicial da rede não atender o critério de confiabilidade, então uma nova observação é adicionada no projeto da rede. O método não faz uso de observações reais coletadas em campo, dependendo apenas da configuração geométrica da rede, das incertezas das observações e da magnitude dos outliers. A eficiência do método é verificada por meio de um exemplo numérico de uma rede de nivelamento geométrico simulada. Os resultados mostraram a necessidade de cinco observações adicionais entre os pontos adjacentes. A adição destas novas observações melhorou a confiabilidade interna da rede de aproximadamente 18%. Portanto, a rede é projetada de modo que seja capaz de identificar outliers e ainda resistir a outilers não identificados nas observações - de acordo com os níveis de probabilidade.

Abstract: We present a numerical simulation method for designing geodetic networks. The quality criterion considered is based on the power of the test of data snooping testing procedure. This criterion expresses the probability of the data snooping to identify correctly an outlier. In general, the power of the test is defined theoretically. However, with the advent of the fast computers and large data storage systems, it can be estimated using numerical simulation. Here, the number of experiments in which the data snooping procedure identifies the outlier correctly is counted using Monte Carlos simulations. If the network configuration does not meet the reliability criterion at some part, then it can be improved by adding required observation to the surveying plan. The method does not use real observations. Thus, it depends on the geometrical configuration of the network; the uncertainty of the observations; and the size of outlier. The proposed method is demonstrated by practical application of one simulated leveling network. Results showed the needs of five additional observations between adjacent stations. The addition of these new observations improved the internal reliability of approximately 18%. Therefore, the final designed network must be able to identify and resist against the undetectable outliers - according to the probability levels.

O objetivo deste trabalho é apresentar uma proposta para o controle de qualidade de redes geodésicas bidimensionais por meio das análises de robustez e de covariância. Na metodologia proposta, a acurácia (exatidão) posicional de cada ponto é estimada por meio de uma possível tendência posicional (via análise de robustez), além da própria precisão (incerteza) posicional (via análise de covariância), sendo ainda uma medida independente do datum adotado. Além da apresentação do desenvolvimento teórico do método, a aplicação do mesmo é demonstrada em um exemplo numérico. Os resultados obtidos indicam que, em geral, quanto maior o afastamento de um vértice desconhecido do(s) ponto(s) de controle da rede, maior é a propagação de erros aleatórios sobre este, e, quanto menos observações redundantes ao redor de um ponto, maior é a influência de possíveis erros (não aleatórios) sobre este, quando não detectados.

The goal of this paper is to present a methodology for quality control of horizontal geodetic networks through robustness and covariance analysis. In the proposed methodology, the positional accuracy of each point is estimated by a possible bias in their position (based on robustness analysis), in addition to its own positional precision (uncertainty) (through covariance analysis), being a measure independently from the choice of the datum. Besides presenting the theoretical development of the method, its application is demonstrated in a numerical example. The results indicate that, in general, the greater the distance of an unknown point to the control(s) point(s) of the network, the greater is the propagation of random errors on this unknown point, and the smaller the number of redundant observations around a unknown point, the greater the influence of possible (undetected) non-random errors on this point.

O objetivo deste artigo é analisar a influência de intensas tempestades geomagnéticas na ionosfera e no posicionamento por GNSS (GPS). Neste sentido, foram analisados os efeitos da intensa tempestade geomagnética de 20 de novembro de 2003 utilizando dados GPS de algumas estações da RBMC (Rede Brasileira de Monitoramento Contínuo), situadas em diferentes locais na região brasileira, e mapas globais da ionosfera. Analisando os resultados se observa um aumento na densidade de elétrons livres da ionosfera nas regiões mais próximas do equador geomagnético no período da tarde no dia da tempestade. No período após o pôr do Sol do dia da tempestade, verifica-se um aumento na densidade de elétrons livres e de irregularidades ionosféricas em regiões mais afastadas do equador geomagnético, em comparação com dias geomagneticamente calmos. Quando analisado o posicionamento por ponto, se observa maiores discrepâncias em planimetria e altimetria no posicionamento para os mesmos períodos em que ocorreram mudanças na ionosfera, principalmente para as estações GPS mais afastadas do equador geomagnético no período após o pôr do Sol.

The goal of this paper is to analyze the influence of the intense geomagnetic storms in the ionosphere and GNSS (GPS) positioning. It was analyzed the effects of intense geomagnetic storm of November 20th 2003 using GPS data from RBMC (Brazilian Network for Continuous Monitoring) located in different sites in the Brazilian region and ionosphere global maps. While analyzing the results, it can be observed an increase in the electron density of the ionosphere in the regions near to the geomagnetic equator in the afternoon on the day of the storm. In the period after the sunset of the storm day, there is an increase in the density of free electrons and ionospheric irregularities in regions furthest from the geomagnetic equator, when compared to geomagnetically quiet days. When the positioning point is analyzed, it is observed high discrepancies values in planimetry and altimetry at the same position for periods of changes that occurred in the ionosphere, especially for the GPS stations located furthest from the geomagnetic equator in the period after the sunset Sun.

Ao se planejar o levantamento de uma rede geodésica, deseja-se que as observações a serem realizadas e as coordenadas dos pontos a serem estimadas atendam critérios de precisão e confiabilidade pré-estabelecidos de acordo com os objetivos do projeto. Na etapa de pré-análise, antes mesmo da coleta das observações, é possível estimar a precisão e confiabilidade da rede, estipulando uma geometria/configuração para a mesma e a precisão esperada para as observações. O objetivo deste artigo é apresentar o planejamento de uma rede geodésica que atenda critérios de precisão e confiabilidade, considerando a possível existência de dois ou mais erros não detectados nas observações, bem como a influência (simultânea) destes erros sobre os parâmetros (coordenadas ajustadas dos vértices). Além da revisão teórica, experimentos foram realizados em uma rede GNSS, onde foram estipulados critérios de precisão e confiabilidade considerando a existência de até duas observações contaminadas por erros (outliers), de maneira simultânea. O planejamento da rede foi feito por meio do método da tentativa e erro. Depois do processamento dos dados e do ajustamento da rede, se verificou que os critérios de precisão e confiabilidade que foram estipulados na etapa de pré-análise foram devidamente obtidos.

When planning a survey of a geodetic network, it is desirable that the observations to be measured and the points coordinates to be estimated follow criteria of precision and reliability preestablished according to the project objectives. In the pre-analysis step, even before the measurement of observations, it is possible to estimate the precision and reliability of the network, by setting a geometry / configuration for it and the expected precision of the observations. The goal of this paper is to present the design of a geodetic network following criteria of precision and reliability, taking into account the possible existence of two or more undetected errors in the observations, as well as their influence (simultaneous) on the parameters (adjusted coordinates of the points). Besides the theoretical review, experiments were performed in a GNSS network, that were established criteria of precision and reliability considering the existence of up to two observations contaminated by errors (outliers), simultaneously. The network design was done by the method of trial and error. After the data processing and the adjustment of the network, it was found that the criteria of accuracy and reliability that have been stipulated in the pre-analysis step were properly obtained.

Após o ajustamento de observações pelo método dos mínimos quadrados (MMQ) ter sido realizado, é possível a detecção e a identificação de erros não aleatórios nas observações, por meio de testes estatísticos. A teoria da confiabilidade faz uso de medidas adequadas para quantificar o menor erro detectável em uma observação, e a sua influência sobre os parâmetros ajustados, quando não detectado. A teoria de confiabilidade convencional foi desenvolvida para os procedimentos de teste convencionais, como o data snooping, que pressupõem que apenas uma observação está contaminada por erros grosseiros por vez. Recentemente foram desenvolvidas medidas de confiabilidade generalizadas, relativas a testes estatísticos que pressupõem a existência, simultânea, de múltiplas observações com erros (outliers). O objetivo deste trabalho é apresentar, aplicar e discutir a teoria de confiabilidade generalizada para múltiplos outliers. Além da formulação teórica, este artigo também apresenta experimentos realizados em uma rede GPS (Global Positioning System), onde erros propositais foram inseridos em algumas observações e medidas de confiabilidade e testes estatísticos foram calculados utilizando a abordagem para múltiplos outliers. Comparações com a teoria de confiabilidade convencional também são realizadas. Por fim, apresentam-se as discussões e conclusões obtidas com estes experimentos.

After the adjustment of observations by the Least Squares Method (LSM), using statistical tests, it is possible to detect and identify non-random errors in the observations. The reliability theory makes use of appropriate measures to quantify the minimal detectable bias (error) in an observation, and its influence on the adjusted parameters, if not detected. The conventional reliability theory has been developed aiming at conventional testing procedures such as data snooping, which assumes that only one observation is contaminated by errors at a time. Recently, generalized measures of reliability were developed, relating to statistical tests that assumes the existence, simultaneous by, of multiple observations with errors (outliers). The goal of this paper is to present, discuss and apply the theory of reliability generalized for multiple outliers. Besides the theoretical formulation, this paper also presents experiments performed on a GPS network (Global Positioning System), where proposital errors were inserted in some observations and measures of reliability and statistical tests were calculated using the approach for multiple outliers. Comparisons with the conventional theory of reliability were also made. Finally, results were presented and discussed.

O Método dos Mínimos Quadrados (MMQ) é um dos critérios mais utilizados para o ajustamento de informações onde o número de observações é superabundante e o sistema de equações, devido à presença de erros no processo experimental de medições, inconsistente. Este método adota como solução única para tais problemas aquela que minimiza a soma do quadrado dos erros aleatórios, e é largamente empregado em aplicações geodésicas. A fundamentação teórica envolvida no MMQ, contendo o desenvolvimento matemático do método, é amplamente difundida na comunidade geodésica. Porém, neste artigo, o objetivo é apresentar uma revisão teórica sobre a interpretação geométrica do MMQ, e uma solução alternativa de cálculo para este, advinda desta interpretação. Dois exemplos também são apresentados, onde a interpretação geométrica foi demonstrada numericamente para problemas envolvendo duas observações e um parâmetro e também quatro observações e dois parâmetros.

The Least Squares Method (LSM) is one of the most useful criteria for the adjustment of data where the number of observations is redundant and the system of equations, due to the presence of errors in experimental measurements, inconsistent. This method takes as a single solution that which minimizes the sum of the squared random errors, and is widely used in geodetic applications. The theoretical foundation involved in the LSM, containing the mathematical development of the method, is widespread in the geodetic community. However, in this paper, the goal is to present a theoretical review of the geometric interpretation of the LSM, and an alternative computation solution, derived from this interpretation. Two examples are also shown, where this geometric interpretation has been demonstrated numerically for problems involving two observations and a parameter, and also four observations and two parameters.