Resumo Objetivou-se descrever a curva de crescimento de pêssegos “Aurora 1”, utilizando dados de altura e diâmetro do fruto ao longo do tempo, através de modelos sigmoidais difásicos contruídos a partir de oito combinações dos modelos: Brody, Gompertz e Logístico. Os dados deste estudo foram obtidos de um experimento realizado em 2005, no município de Vista Alegre do Alto, São Paulo, Brasil. Os parâmetros dos modelos foram ajustados pelo método de mínimos quadrados, utilizando o algoritmo de Gauss-Newton, implementados no software R. Os pressupostos de normalidade, homogeneidade e independência dos resíduos foram verificados com base nos testes de Shapiro-Wilk, Breush e Pagan e Durbin-Watson, respectivamente. A comparação dos ajustes dos modelos foi verificada de acordo com o critério de informação de Akaike corrigido (AICc), desvio padrão residual (DPR), índice de ajuste da assíntota (IA) e medidas de não linearidade. Todos os modelos ajustados para ambas as variáveis altura e diâmetro do fruto atenderam às pressuposições de normalidade, independência e homocedasticidade dos erros. Além disso, todos eles apresentam boa qualidade de ajuste aos dados de altura e diâmetro do fruto, visto que apresentaram valores de IA próximos de um e baixos valores do DPR e de medidas de não linearidade. Contudo, o modelo duplo Gompertz (GG) e o modelo Logístico + Gompertz (LG) apresentaram, respectivamente, a melhor qualidade de ajuste aos dados de altura e diâmetro do fruto, em relação aos demais modelos avaliados. Conclui-se que todos os modelos sigmoidais difásicos avaliados apresentaram bom ajuste aos dados de altura e diâmetro e podem ser utilizados para a descrição da curva de crescimento de pêssegos “Aurora-1”, segundo os critérios de qualidade de ajuste. No entanto, é importante destacar que os modelos GG e LG apresentaram a melhor qualidade de ajuste e podem ser preferidos para descrever o crescimento em altura e diâmetro dos frutos de pêssego “Aurora 1”, respectivamente, com crescimento máximo esperado próximos de 63 mm de altura e 48 mm de diâmetro.

Abstract The aim of this study was to describe the growth curve of “Aurora 1” peaches using fruit height and diameter data over time through diphasic sigmoidal models constructed from eight combinations of the following models: Brody, Gompertz and Logistic. Data were obtained from an experiment carried out in 2005 in the municipality of Vista Alegre do Alto, São Paulo, Brazil. The parameters of models were adjusted by the least squares method using the Gauss-Newton algorithm implemented in the R software. Assumptions of normality, homogeneity and independence of residues were verified based on Shapiro-Wilk, Breush and Pagan and Durbin-Watson tests, respectively. The goodness of fit of models was verified according to the corrected Akaike information criterion (AICc), residual standard deviation (RSD), asymptote adjustment index (AI) and nonlinearity measures. All models adjusted for both fruit height and diameter variables met the assumptions of normality, independence and homoscedasticity of errors. In addition, all of them present good quality of fit to fruit height and diameter data, since they presented AI values close to one and low RSD values and non-linearity measures. However, the double Gompertz (GG) and the Logistic + Gompertz (LG) models presented, respectively, the best quality of fit to fruit height and diameter data in relation to the other models. It could be concluded that all diphasic sigmoidal models evaluated showed good fit to height and diameter data and can be used to describe the growth curve of “Aurora-1” peaches, according to goodness of fit criteria. However, it is important to highlight that GG and LG models presented the best quality of fit and can be selected to describe the height and diameter growth of “Aurora 1” peach fruits, respectively, with maximum expected growth close to 63 mm in height and 48 mm in diameter.

Resumo A bananeira está entre as frutíferas mais plantadas em países tropicais e pertence ao grupo de frutos mais consumidos do mundo; entretanto, necessitam de técnicas de conservação adequadas. Objetivou-se descrever a cinética de secagem de bananas Prata e D’água nas temperaturas de 40 e 70°C, comparando os modelos de regressão Henderson, ESTP, Lewis, Page e Fick, estimando-se a Taxa de Secagem Absoluta (TSA). Os parâmetros foram estimados com os softwares R e SAS Studio, utilizando-se para comparação e seleção de modelos R²aj, DPR e Critério de Informação de Akaike corrigido. Os modelos de Page e Fick não se ajustaram, e os demais apresentaram bom ajuste aos dados. O modelo de Henderson foi o mais indicado para descrever os dados de banana-Prata em ambas as temperaturas e banana D’água em 70°C e o de Lewis para a temperatura de 40°C desta cultivar. A taxa de secagem da banana-Prata, nas temperaturas de 40 e 70°C, foram de 0,00079 g de água/min e 0,00400 g de água/min, respectivamente, e para banana D’água foram de 0,00111 g de água/min e 0,00495 g de água/min, respectivamente. Com a TSA , observou-se que em um terço do período de secagem houve 70% da perda de umidade aos 70°C.

Abstract Banana is among fruits most planted in tropical countries and belongs to the fruit group most consumed in the world; however, banana needs proper conservation techniques. The aim of this study was to describe the drying kinetics of ‘Prata’ and ‘D’água’ banana cultivars at temperatures of 40 and 70°C, comparing the Henderson, STPE, Lewis, Page and Fick regression models, estimating the Absolute Drying Rate (ADR). Parameters were estimated with R and SAS Studio softwares, using for comparison and selection models of the R²aj, RSD and corrected Akaike Information Criteria. The Page and Fick models did not adjust, and the others presented good adjustment to data. The Henderson model was the most suitable to describe data of ‘Prata’ banana at both temperatures and ‘D’água’ banana at 70°C and Lewis at 40°C for this cultivar. The drying rate of ‘Prata’ banana at temperatures of 40 and 70°C were 0.00079 g of water/ min and 0.00400 g of water/min respectively and for ‘D’água’ banana, drying rates were 0.00111 g of water/min. and 0.00495 g of water/min., respectively. Using ADR, it was observed that in one third of the drying period, there was 70% of moisture loss at 70°C.

RESUMO: A cultura do café desempenha papel relevante na agricultura do Brasil, com expressiva participação social e econômica tanto pelos empregos gerados na cadeia produtiva, bem como pela renda obtida pelos produtores e pelas divisas geradas para o país na exportação do grão. No crescimento das plantas de café, as folhas desempenham papel decisivo para que tenha maior produção, portanto a contagem do número de folhas por planta fornece informações importantes aos produtores para o manejo adequado da cultura como, por exemplo, a aplicação de adubações foliares. Em geral, na descrição de dados obtidos por contagem, o modelo mais utilizado é o Poisson, sendo que quando os dados apresentam superdispersão, o modelo Binomial Negativo tem se mostrado mais adequado. O objetivo deste trabalho foi comparar o ajuste dos modelos de Poisson e Binomial Negativo em dados de contagens do número de folhas por planta em mudas do cafeeiro. Os dados foram obtidos de um experimento usando o delineamento em blocos casualizados com trinta tratamentos e três repetições com quatro plantas por parcela. Foram utilizados os dados de apenas um tratamento no qual foi feita a contagem do número de folhas ao longo do tempo. A primeira avaliação foi feita em 8 de abril de 2016 e as demais aos 18, 32, 47, 62, 76, 95, 116, 133 e 153 dias após a primeira avaliação, totalizando dez medidas. A adequação dos mesmos foi verificada com base nos valores da Deviance e no envelope simulado para os resíduos. Os resultados do ajuste indicaram que o modelo Poisson foi inadequado para descrição dos dados devido a superdispersão. O modelo Binomial Negativo se ajustou adequadamente e foi indicado para descrever o número de folhas das plantas do cafeeiro. Com base no modelo Binomial Negativo o aumento relativo esperado para o número de folhas foi de 0,9768% para cada dia.

ABSTRACT: Coffee crops play an important role in Brazilian agriculture, with a high level of social and economic participation resulting from the jobs created in the supply chain and from the income obtained by producers and the revenue generated for the country from coffee bean export. In coffee plant growth, leaves have a determinant role in higher production; therefore, the leaf count per plant provides relevant information to producers for adequate crop management, such as foliar fertilizer applications. To describe count data, the Poisson model is the most commonly employed model; when count data show overdispersion, the negative binomial model has been determined to be more adequate. The objective of this study was to compare the fitness of the Poisson and negative binomial models to data on the leaf count per plant in coffee seedlings. Data were collected from an experiment with a randomized block design with 30 treatments and three replicates and four plants per plot. Data from only one treatment, in which the number of leaves was counted over time, were employed. The first count was conducted on 8 April 2016, and the other counts were performed 18, 32, 47, 62, 76, 95, 116, 133, and 153 days after the first evaluation, for a total of ten measurements. The fitness of the models was assessed based on deviance values and simulated envelopes for residuals. Results of fitness assessment indicated that the Poisson model was inadequate for describing the data due to overdispersion. The negative binomial model adequately fitted the observations and was indicated to describe the number of leaves of coffee plants. Based on the negative binomial model, the expected relative increase in the number of leaves was 0.9768% per day.

Resumo A jabuticabeira é nativa da Mata Atlântica no Sul do Brasil, e seu fruto é muito consumido in natura, no entanto é altamente perecível, necessitando de técnicas de conservação. Objetivou-se descrever a cinética de secagem de polpa de jabuticaba nas temperaturas de 50 e 60°C, comparando os modelos de regressão Henderson, Exponencial Simples com Três Parâmetros, Lewis, Thompson, Fick e Wang e Sing e, obtendo a Taxa de Secagem Absoluta (TSA) para o melhor modelo. A estimação dos parâmetros foi realizada com o software SAS. A avaliação da qualidade no ajuste e na seleção dos modelos foi feita com base no coeficiente de determinação ajustado, Desvio Padrão Residual e Critério de Informação de Akaike. Os modelos apresentaram bom ajuste aos dados, sendo que o modelo de Lewis foi o mais indicado para descrever a secagem da polpa de jabuticaba nas temperaturas de 50 e 60°C, com taxa de secagem de 0,000063 e 0,000082 g de água/s, respectivamente. A TSA indicou que, em um terço do tempo de secagem, ocorreram de 70% da perda de umidade nas duas temperaturas e, após este período, houve desaceleração da perda de umidade até que se estabilizou ao alcançar o teor de umidade de equilíbrio.

Abstract Jabuticaba tree is native to the Atlantic Forest in Southern Brazil, and its fruit is widely consumed in the fresh form, but it is highly perishable, requiring conservation techniques. The aim of this study was to describe the drying kinetics of jabuticaba pulp at temperatures of 50 and 60°C, comparing the Henderson, Simple Three-Parameter Exponential, Lewis, Thompson, Fick and Wang and Sing regression models and estimating the Absolute Drying Rate (ADR) for the best model. Parameters were estimated using the SAS software. The evaluation of the quality in the adjustment and selection of models was made based on the adjusted determination coefficient, Residual Standard Deviation and Akaike Information Criterion. Models presented good adjustment to data, and the Lewis model was the most suitable to describe the drying kinetics of jabuticaba pulp at temperatures of 50 and 60°C, with drying rate of 0.000063 and 0.000082 g of water/s respectively. ADR indicated that in one third of the drying time, 70% of moisture loss occurred at both temperatures and after this period, there was a deceleration of moisture loss until stabilization, when equilibrium moisture content is reached.

Resumo O pequizeiro é uma espécie nativa do cerrado brasileiro, com ampla distribuição geográfica, cujo fruto é bastante apreciado na culinária, compondo pratos tradicionais. Em geral, o fruto do pequi é consumido quando maduro, na forma in natura ou nos diversos, produtos derivados tais como óleos, licores, doces, sorvetes, entre outros, envolvendo importante atividade socioeconômica geradora de emprego e renda na agricultura familiar. Este trabalho teve por objetivo avaliar o ajuste dos modelos Brody, Gompertz, Logístico e Von Bertalanffy no crescimento e no desenvolvimento de frutos de pequi, com base em suas características físicas, como diâmetro longitudinal e transversal, e massa fresca obtidos ao longo do tempo. Os parâmetros foram estimados por meio de rotinas do software R, utilizando-se do método de mínimos quadrados e o processo iterativo de Gauss-Newton. O ajuste dos modelos foi comparado, utilizando os critérios: desvio-padrão residual, coeficiente de determinação ajustado e critério de informação de Akaike corrigido. Em geral, os dados não apresentaram estrutura de erros correlacionados, e o modelo Von Bertalanffy não se ajustou aos dados de massa fresca. Os modelos apresentaram boa qualidade no ajuste aos dados de crescimento de pequi, exceto o modelo Brody para a variável massa fresca. Os modelos Gompertz e Logístico foram os que melhor descreveram as variáveis, sendo o Gompertz o mais indicado para descrever os dados de diâmetro e de massa. Com base no ajuste, observou-se um crescimento inicial lento até cerca de 20 dias após a antese; após este período, o fruto desenvolveu-se de modo mais acelerado até 90 dias e, então, apresentou tendência à estabilidade até o final da avaliação, aos 117 dias após a antese, com caráter sigmoide da curva. O fruto de pequizeiro obteve valores finais, em média, de 7,1 cm de diâmetro transversal, 6,8 cm de diâmetro longitudinal e 113g de massa fresca.

Abstract Pequi tree is a species native to the Brazilian cerrado, with wide geographic distribution, whose fruit is very appreciated in cooking, composing traditional dishes. In general, pequi fruit is consumed when ripe in the fresh form or in the various derived products such as oils, liqueurs, sweets, ice creams among others, involving important socioeconomic activity generating employment and income in family agriculture. The aim of this study was to evaluate the adjustment of Brody, Gompertz, Logistic and Von Bertalanffy models in the growth and development of pequi fruits based on their physical characteristics such as longitudinal and cross-sectional diameter and fresh mass obtained over time. Parameters were estimated using R software routines, using the least squares method and the Gauss-Newton iterative process. The adjustment of models was compared using the following criteria: residual standard deviation, adjusted determination coefficient and corrected Akaike information criterion. In general, data presented no correlation error structure and the Von Bertalanffy model did not fit fresh mass data. The models presented good quality in the adjustment to pequi growth data, except for the Brody model for fresh mass. The Gompertz and Logistic models were those that best described variables, and the Gompertz model was the most suitable to describe diameter and mass data. Based on the adjustment, a slow initial growth was observed up to about 20 days after anthesis; after this period, the fruit developed more rapidly up to 90 days and then presented a tendency to stability until the end of the evaluation period at 117 days after anthesis, with sigmoid curve character. Pequi fruits obtained final average value of 7.1 cm for cross-sectional diameter, 6.8 cm for longitudinal diameter and 113g for fresh mass.

RESUMO: Este trabalho teve por objetivo descrever o crescimento e desenvolvimento de frutos de pereira asiática, com base no comprimento, diâmetro e peso fresco obtidos ao longo do tempo, pelos modelos não lineares Gompertz e Logístico. Os parâmetros dos modelos foram estimados utilizando rotinas no software R, pelo método de mínimos quadrados e processo iterativo de Gauss-Newton (DRAPER & SMITH, 2014). Os modelos foram comparados utilizando o desvio padrão residual, coeficiente de determinação ajustado e o critério de informação de Akaike. A correlação residual presente nos dados de comprimento e diâmetro foi modelada por processo auto-regressivo de segunda ordem, tornando os resíduos independentes. O modelo Logístico mostrou-se mais adequado para descrever os dados, comprovando o caráter sigmoidal do crescimento da pera asiática com desenvolvimento acentuado das três variáveis, com até 125 dias para o comprimento e diâmetro e 140 dias para o peso fresco dos frutos, estabilizando-se, em média, com 72mm de comprimento, 80mm de diâmetro e 224g de peso fresco.

ABSTRACT: The goal of this study was to elucidate the growth and development of the Asian pear fruit, on the grounds of length, diameter and fresh weight determined over time, using the non-linear Gompertz and Logistic models. The specifications of the models were assessed utilizing the R statistical software, via the least squares method and iterative Gauss-Newton process (DRAPER & SMITH, 2014). The residual standard deviation, adjusted coefficient of determination and the Akaike information criterion were used to compare the models. The residual correlations, observed in the data for length and diameter, were modeled using the second-order regression process to render the residuals independent. The logistic model was highly suitable in demonstrating the data, revealing the Asian pear fruit growth to be sigmoid in shape, showing remarkable development for three variables. It showed an average of up to 125 days for length and diameter and 140 days for fresh fruit weight, with values of 72mm length, 80mm diameter and 224g heavy fat.