Fractais têm um papel central em várias áreas da física e matemática modernas. No presente trabalho nós exploramos circuitos resistivos onde os resistores individuais estão organizados em padrões tipo fractal. Estes circuitos possuem algumas das características tipicamente encontradas nos fractais geométricos, especificamente a auto-similaridade e a invariância de escala. Considerando os circuitos resistivos como grafos, nós propomos uma definição de circuito auto-similar que se assemelha a de um fractal auto-similar. Propriedades gerais dos circuitos resistivos gerados por esta abordagem são investigados, e exemplos interessantes são comentados em detalhes. Especificamente, nós consideramos séries resistivas auto-similares, redes resistivas tipo árvore e configurações de Sierpinski com resistores.

Fractals play a central role in several areas of modern physics and mathematics. In the present work we explore resistive circuits where the individual resistors are arranged in fractal-like patterns. These circuits have some of the characteristics typically found in geometric fractals, namely self-similarity and scale invariance. Considering resistive circuits as graphs, we propose a definition of self-similar circuits which mimics a self-similar fractal. General properties of the resistive circuits generated by this approach are investigated, and interesting examples are commented in detail. Specifically, we consider self-similar resistive series, tree-like resistive networks and Sierpinski’s configurations with resistors.