RESUMO Entre muitas estruturas presentes nas células dos seres vivos, existem proteínas chamadas fatores de transcrição (FT) que são responsáveis por inibir ou promover a transcrição do ADN. Para realizar sua função, os fatores de transcrição executam buscas aleatórias ao redor do citoplasma (para células procarióticas) e ao longo da cadeia de ADN, bem como para os alvos específicos localizados no ADN. Seu movimento se encaixa na classe dos brownianos anômalos. A eficiência na busca dos FTs tem implicações na cópia celular e na proteção contra vírus, sendo portanto o conhecimento do mecanismo de grande interesse. No presente trabalho, estudamos o processo de busca dos FTs, simulando o movimento anômalo browniano através do citoplasma e da cadeia do ADN por meio de voos Lévy através de um modelo em rede e de um modelo livre de malha. As distribuições finais das posições dos FTs são obtidas. A eficiência da busca é investigada em termos dos parâmetros do modelo.

ABSTRACT Among many structures in the cells of living beings, there are proteins called transcription factors (TF) that are responsible to inhibit or promote the transcription of the DNA. To accomplish their function, the transcription factors perform aleatory searches around the cytoplasm (for prokaryotic cells) and along the DNA chain as well for specific targets located in the DNA. Its movement fits into the class of anomalous Brownian. The efficiency in TFs search has implications in the cellular copy and in protection against viruses, hence the knowledge of the mechanism is of great interest. In the present work, we study the searching process of the TFs by simulating the anomalous Brownian motion through the cytoplasm and DNA chain by means of Lévy flights through a lattice model and through a free grid model. The final distribution of positions of the TF are obtained. The search efficiency is investigated in terms of the model parameters.