Abstract Objective To assess the survival rate of patients with colorectal cancer at Hospital Universitário Alzira Vellano, in the municipality of Alfenas, state of Minas Gerais (MG), Brazil, from 2007 to 2016. Methodology A search was conducted in the laboratory files and medical records of patients diagnosed with colorectal cancer and cared for during the aforementioned period. Results In total, 128 cases were found: 52.3% were men, and 47.7% were women, with ages ranging from 25 to 91 years. The most common types of cancer in both genders were of the colon, rectum and sigmoid. The most common stages were T3N1Mx, followed by T3N0Mx and T3N2Mx. Patients with T1 or T2 cancers had a 100% survival rate, whereas the rate for those with grade 4 (T4) was of 0%. An association (p<0.05) of the location of the tumor with the survival rate was confirmed. Conclusion There was a high mortality rate among patients diagnosed with colorectal cancer at Hospital Universitário Alzira Vellano from 2007 to 2016.

O presente trabalho ressalta a importância da aplicação de testes sobre a hipótese de igualdade de matrizes de covariâncias de k populações. A violação da pressuposição da homogeneidade das covariâncias afeta diretamente a qualidade dos testes e a probabilidade de cobertura das regiões de confiança. Por essa razão, neste trabalho propõe-se aplicar dois testes de homogeneidade de covariâncias e avaliar as suas performances mediante uso de simulação Monte Carlo em populações normais e a robustez em situações não-normais avaliando-se o erro tipo I e o poder. Os testes utilizados foram: teste de Bartlett multivariado e a sua versão bootstrap. Foram feitas combinações entre os tamanhos amostrais, número de variáveis, correlação e número de populações. Os resultados obtidos permitiram concluir que o teste de bootstrap foi considerado superior aos assintótico e robusto, controlando o erro tipo I.

The present work emphasizes the importance of testing hypothesis on homogeneity of covariance matrices from multivariate k populations. The violation of the assumption of the homogeneity of covariance matrices affects the performance of the tests and the coverage probability of the confidence regions. This work intends to apply two tests of homogeneity of covariance and to evaluate type I error rates and power using Monte Carlo simulation in normal populations and robustness in non normal populations. Multivariate Bartlett's test (MBT) and its bootstrap version (MBTB) were used. Different configurations are tested combining sample sizes, number of variates, correlation and number of populations. Results show that the bootstrap test was considered superior to the asymptotic test and robust, since it controls the type error I rate.

Conduziu-se este trabalho com o objetivo de avaliar os riscos de se tomar decisões erradas (erro tipo I e erro tipo II), com o aumento da diferença entre as variâncias populacionais, por meio de simulação computacional, utilizando-se o teste t de Student com o número de graus de liberdade sendo aproximado pelas alternativas de Satterthwaite (1946), valor mínimo υ = min (n1 - 1, n2 - 1) e pelo método de bootstrap. Duas populações foram geradas, e a variância da população 1 foi igual a um (σ21), e a da população 2 foi especificada em função da razão σ22/σ21, a qual assume os valores 1, 2, 8 e 16. Usando essas abordagens diferentes para o teste t, avaliaram-se as taxas de erro tipo I e tipo II. Todos os critérios controlaram adequadamente a taxa de erro tipo I; o critério de t com alteração dos graus de liberdade foi mais rigoroso que os demais critérios quando as amostras apresentaram tamanhos diferentes. Essa aproximação foi a que apresentou maiores taxas de erro tipo II para as situações de maiores heterogeneidades de variância. O procedimento de bootstrap foi melhor com relação ao controle da taxa de erro tipo II para situações de tamanhos de amostras diferentes (n1=5 e n2=30, n1=10 e n2=30) e para razões de variâncias maiores que 1.

This work aimed to measure the type I and II error rates with the increases of the difference among populational variances through computational simulation using Student t test with degrees of freedom proposed by Satterthwaite (1946), or degrees of freedom given by υ = min (n1 - 1, n2 - 1) and an alternative given by bootstrap method. Two populations were generated. The variance of the first population was considered equal to 1, and the variance of the population 2 was specified in function of the ratio σ22/σ21, which assumes the values of 1, 2, 8 and 16. Using these three different approaches the type I and II error rates were evaluated. All the approaches controlled appropriately the type I error rates; the Student t with degrees of freedom given by υ = min (n1 - 1, n2 - 1) was more rigorous than the other approaches when the samples had different sizes. This approach presented larger type II error rates than the others to the situations of great variance heterogeneity. The bootstrap procedure better controlled the type II error rates to situations of different sample sizes (n1=5 and n2=30, n1=10 and n2=30) and of variances ratios larger than 1.