Resumo Este artigo teve origem em uma pesquisa que investigou possíveis relações entre os princípios de avaliação da Educação Matemática Realística e fases do processo de aprendizagem propostas por Dina Van Hiele-Geldof e Pierre Van Hiele, buscando aproximações. O trabalho foi desenvolvido em uma perspectiva de pesquisa de natureza teórica, do tipo especulativa. Destaca o aspecto didático do trabalho dos Van Hiele, em especial, as fases do processo de aprendizagem: informação, orientação guiada, explicitação, orientação livre e integração. Considera que as fases do processo de aprendizagem dos Van Hiele são mais um elemento auxiliar na elaboração do conhecimento matemático a partir de situações que possam ser matematizadas, desenvolvidas por meio de um processo de reinvenção guiada apoiada em informações coletadas em situações de avaliação.

Abstract This article originated in a research that investigated possible relations between the principles of Realistic Mathematical Education assessment and the learning process phases proposed by Dina Van Hiele-Geldof and Pierre Van Hiele, seeking approaches. The work was developed in a research perspective of theoretical nature, of the speculative type. It highlights the educational aspect of Van Hiele's work, in particular, the learning process phases: information, guided guidance, exploitation, free orientation, and integration. It considers that the learning process phases of Van Hiele's approach are another auxiliary element in the elaboration of mathematical knowledge from situations that can be mathematized, developed through a guided reinvention process based on information collected in assessment situations.

Resumo O artigo trata da interpretação que professores e futuros professores fazem dos erros de alunos do ensino fundamental na solução de problemas de estrutura multiplicativa. Os participantes foram 12 futuros professores e 12 professores de matemática do ensino fundamental. Em entrevista semiaberta, foram-lhes apresentadas seis cartelas, cada uma contendo o enunciado de um problema (três de produto de medidas, três de isomorfismo de medidas) cuja solução incorreta deveria ser interpretada. Os entrevistados identificaram erros de natureza procedimental, linguística e conceitual. Futuros professores e professores viram os erros nos problemas de produto de medidas, sobretudo como conceituais, e os erros nos problemas de isomorfismo de medidas, sobretudo como linguísticos. Como o mesmo padrão de resultados quantitativos foi encontrado para os dois grupos, conclui-se que no ensino de matemática, o tipo de problema tem papel relevante na forma de interpretar erros, mais que a formação e a experiência dos professores.

Abstract This study investigates how in-service and pre-service teachers interpret the errors made by students when solving problems of multiplicative structure. Participants were 12 pre-service and 12 Mathematics Elementary School teachers. In a semi-structured interview, each participant was presented six cards, each one containing a mathematical problem (three product of measures and three isomorphism of measures problems) which incorrect solutions should be interpreted. According to the participants, the errors were procedural, linguistic and conceptual in nature. Pre-service and in-service teachers considered the errors in the product of measures problems mostly as conceptual in nature, while errors in isomorphism of measures problems were mostly linguistic in nature. As the two groups showed the same pattern of quantitative results, was concluded that in Mathematics teaching, more than professional training and experience, the nature of the problem has a relevant role in the way that errors are interpreted.

INTRODUÇÃO: A circulação extracorpórea (CEC) e o manuseio da aorta ascendente (MAA) estão associados a alta incidência de acidente vascular cerebral (AVC) na cirurgia de revascularização do miocárdio (RM) em pacientes idosos. Esta complicação deve-se, sobretudo, ao MAA, por ocasião do pinçamento e despinçamento, quer para isolamento do coração do circuito de CEC, quer para realização das anastomoses dos enxertos na aorta ascendente. OBJETIVOS: Verificar mortalidades imediata e a médio prazo e a ocorrência de AVC no pós-operatório imediato (POI) em pacientes acima de 75 anos submetidos a cirurgia de revascularização do sistema coronariano esquerdo (SCE), sem CEC e sem MAA. MÉTODO: De janeiro de 2000 a abril de 2002, 40 pacientes acima de 75 anos (média 79,1 anos) foram submetidos a cirurgia de revascularização do SCE, com enxerto de artéria torácica interna esquerda (ATIE) para a artéria descendente anterior (DA), e enxerto(s) de veia safena magna oriundo(s) da ATIE para outro(s) ramo(s) da coronária esquerda (enxerto composto), sem CEC e sem MAA. Houve predominância do sexo masculino (67,5%). Foram realizados 89 enxertos (média 2,22 pontes por paciente), sendo 40 (44,94%) de ATIE e 49 (55,06%) de veia safena. A ocorrência de AVC foi avaliada por exames clínico e neurológico. RESULTADOS: Não foi observada ocorrência de AVC no grupo estudado. Não houve óbitos no POI. CONCLUSÃO: A cirurgia de revascularização do SCE em pacientes acima de 75 anos sem CEC e sem MAA pode ser realizada sistematicamente de modo a evitar a ocorrência de AVC, com baixa mortalidade.

INTRODUCTION: Cardiopulmonary bypass (CPB) and Ascending Aorta manipulation (AAM) are associated with a high incidence of stroke in coronary surgery in patients older than 75 years. This complication is due, mostly, to the handling of the aorta by the time of the cross-clamping, either for heart isolation from CPB, or to perform saphenous vein graft anastomosis to the ascending Aorta. OBJECTIVES: To observe immediate and mid-term mortalities and occurrence of stroke in the immediate post-operative period in patients older than 75 years who underwent surgical revascularization of the Left Coronary Artery System (LCAS) without CPB and without AAM. METHOD: Between January 2000 and April 2002, 40 patients, with ages ranging from 75 to 89 years (average 79.1), underwent surgical revascularization of the LCAS, with Left internal mammary artery (LIMA) graft to the Left Anterior Descending artery (LAD), and with Saphenous Vein Graft (SVG) originated from LIMA to one or more left coronary artery branches (composite graft), without CPB and without AAM. Male gender was predominant (67.5%). Eighty-nine arterial grafts were performed, with average of 2.22 per patient, of which 40 (44.94%) of LIMA and 49 (55.06%) of saphenous vein. The occurrence of stroke was evaluated by neurological and clinical exams. RESULT: It was not observed stroke or deaths in the immediate post-operative period. CONCLUSION: Surgical revascularization of the LCAS in patients older than 75 years without CPB and without AAM can be performed systematically in order to avoid occurrence of stroke, and so, reducing the mortality of the procedure.