O presente artigo estuda os ciclos econômicos no Brasil sob a ótima da teoria da criticalidade auto-organizada (SOC), em que as flutuações ocorrem como avalanches que se constroem lentamente no tempo, em um sistema dinâmico conduzido endogenamente para o ponto crítico. Para tanto, obteve-se uma série de ciclos de longo prazo com a técnica de Análise do Espectro Singular, a qual foi, então, utilizada em modelos ARFIMA (p,d,q). A série considerada foi o produto interno bruto (PIB) trimestral, disponível entre 1947 e 2012. Os resultados mostram que os ciclos de longo prazo podem durar de três a pouco mais de 12 anos, com média de nove anos. Os períodos de arrefecimento da atividade têm duração aproximada de cinco anos e taxa de crescimento relativamente baixa, de 2,9% a.a. Nos períodos expansivos a duração é ligeiramente menor, 3,75 anos, e a taxa de crescimento é elevada, de 6,9% a.a. Em adição, a volatilidade da produção apresenta um padrão em "U" invertido, atingindo um pico na metade da década de 1980. As estimações ARFIMA indicam fortemente que d ≈ 0,5, exatamente o valor previsto pelo modelo seminal SOC. Assim, não é possível rejeitar a viabilidade desta teoria para o caso brasileiro, a qual diz, como corolário, que as flutuações cíclicas da produção são em grande parte inevitáveis.
In this paper, we search for evidence of self-organized criticality (SOC) in the Brazilian aggregate production. In order to do so, long-term growth cycles are extracted from gross domestic product (GDP) data, by using the Singular Spectrum Analysis. Then, this times series is utilized in ARFIMA (p,d,q) regressions. Data set consists of quarterly observations from 1947 to 2012. As our results show, long-term growth cycles may range between 3 and 12 years, with an average duration of 9 years. Slowdown phases usually last 5 years, with a relatively low growth-rate of 2.9% p.a. By the other hand, expansions average 375 years, but have a higher rate of variation (6.9% p.a.). Additionally, volatility in Brazil has presented an inverted U-shape pattern, reaching a peak in the middle of the 1980s. Our ARFIMA estimations strongly point out towards d ≈ 05, which is exactly the value predicted by canonical SOC models. Therefore, when explaining Brazilian growth cycles, we cannot reject the viability of this theory, which implies, as a corollary, that output fluctuations are in a large extent unavoidable.
