A thoughtless treatment of Maxwell’s equations can lead to the interpretation of the existence of a causal relationship between their different terms and, therefore, that an electric field that varies in time generates a magnetic one and vice versa. In this article we address the problems associated with these interpretations and their consequences for the teaching of physics in introductory university physics courses. First, we develop the main arguments that support that charge and current densities, constant or variable in time, are the generators of electric and magnetic fields. Then, we propose a number of classroom examples at the level of introductory courses that allow us to discuss the reasons why considering the electric and magnetic fields as disjoint entities leads to contradictions. Finally, we analyze their implications in introductory physics teaching.

Un tratamiento superficial de las ecuaciones de Maxwell puede llevar a interpretar la existencia de una relación causal entre los diferentes términos y, por ende, que un campo eléctrico variable en el tiempo genera un magnético y viceversa. En este artículo abordamos los problemas asociados a dichas interpretaciones y sus consecuencias para la enseñanza de la física en cursos introductorios de física universitaria. Primero desarrollamos los principales argumentos que sustentan que las densidades de carga y de corriente, constantes o variables en el tiempo son las generadoras de los campos eléctricos y magnéticos. Proponemos luego una serie de ejemplos a nivel de cursos introductorios que nos permiten discutir las razones por las cuales considerar los campos eléctrico y magnético como entidades disjuntas conduce a contradicciones. Finalmente, analizamos sus implicaciones en la enseñanza de la física.

In Physics Education Research, it is important to study the difficulties in understanding abstract concepts. To develop the understanding of electromagnetism, it is fundamental that students understand the field concept. The study aims to contribute a methodology that combines phenomenography and the theory of registers of semiotic representations to analyze students’ difficulties understanding the electric field concept in relation to the conversion between representations. We conducted a study with 64 university students using questionnaires with conversion tasks between three electric field representations: the algebraic notation, the vector field plot, and the electric field lines diagram. We analyzed students’ explanations with a phenomenographic approach and the theory of registers of semiotic representations to create the categories. We found that the difficulties of recognition are associated with the magnitude of the electric field, more than its direction. There is good recognition in the conversions between the vector field plot and the algebraic notation. In the conversions that involve electric field lines, there were difficulties of recognition and conversion. As a result of this study, we recommend that the teaching of the electric field concept should focus on the recognition of the electric field characteristics in each representation and the conversion between representations.

En la investigación en la educación de la física es importante conocer las dificultades de comprensión de temas abstractos. Para desarrollar la comprensión del electromagnetismo, es fundamental que los estudiantes entiendan el concepto de campo. El objetivo del estudio es aportar una metodología que combina la fenomenografía y la teoría de representaciones semióticas para analizar las dificultades de comprensión del campo eléctrico con relación a la conversión de representaciones. Participaron 64 estudiantes universitarios por medio de dos cuestionarios de conversión entre tres representaciones de campo eléctrico: notación algebraica, diagrama de campo vectorial y diagrama de líneas de campo. Se analizaron sus explicaciones combinando el enfoque fenomenográfico y la teoría de representaciones semióticas para crear categorías. Se identificó que las dificultades de reconocimiento se relacionan con la magnitud del campo eléctrico, más que con su dirección. Se encontró un buen reconocimiento en las conversiones entre el diagrama de campo vectorial y la notación algebraica. En las conversiones que involucran líneas de campo, se observaron dificultades de reconocimiento y conversión. Como resultado de este estudio se recomienda que la enseñanza del campo eléctrico se enfoque en el reconocimiento de sus características en cada representación y la conversión entre sus representaciones.

Relations between work and energy are still a source of teaching-learning problems in the first years of university introductory physics courses since they involve abstract concepts and skills of scientific methodology. Considering the previous studies in the literature, the main objective of this contribution is to identify and document specific difficulties that students show while thinking and reasoning about the relation between work and energy in isolated systems. This research consists in the analysis of answers to a work-energy questionnaire administered to students taking introductory physics courses at the University of the Basque Country (Spain). The results of four questions presented to the students show that, after the instruction, students still have problems calculating the scalar product in the definition of work, and that a good portion of students have difficulties in establishing correct relations between the work done by an external force to the system and the energy variation of the system. At the end, general conclusions of this contribution are established where recommendations are made to the instructor and researcher.

Las relaciones entre trabajo y energía continúan siendo fuentes de problemas de enseñanza/aprendizaje en los cursos introductorios de física a nivel universitario, ya que implican conceptos abstractos y habilidades de metodología científica. Teniendo en cuenta los estudios anteriores en la literatura, el objetivo principal de esta contribución es identificar y documentar las dificultades específicas que los estudiantes muestran al pensar y razonar sobre la aplicación del concepto de trabajo, y la relación entre trabajo y energía en sistemas aislados. Esta investigación consiste en el análisis de respuestas a un cuestionario trabajo-energía administrado a estudiantes de los cursos introductorios de física de la Universidad del País Vasco. Se presentan los resultados de cuatro preguntas planteadas a los alumnos donde se demuestra que, después de la instrucción, los estudiantes siguen teniendo problemas en calcular el producto escalar en la definición de trabajo y que una buena parte de estudiantes tiene dificultades en establecer relaciones correctas entre el trabajo realizado por una fuerza externa al sistema y la variación de energía del sistema. Al final se establecen las conclusiones generales del trabajo donde se hacen recomendaciones al instructor e investigador.

At university introductory physics courses, often problems are solved as a direct application of theory, as if they were exercises. In this paper we present evidence that students tend to solve problems in a superficial manner, without applying fundamental problem-solving strategies such as qualitative analysis or hypothesis making which prevents them from arriving at a correct solution. Using as a point of reference the solving of a problem that is usually regarded as an exercise, we propose some approaches that could serve as guidelines for problem-solving in Physics teaching, and stimulate reflection among students to find solutions, as well as use scientific procedures.

Frecuentemente en los cursos de física general en la Universidad los problemas se resuelven como aplicación directa de la teoría, como si fueran ejercicios. En este artículo se muestran evidencias de que los estudiantes tienden a resolver ejercicios y problemas de manera superficial, sin aplicar estrategias de resolución fundamentales como el análisis cualitativo o la emisión de hipótesis, que impiden llegar a una solución correcta. Utilizando como referencia la resolución de un problema que suele ser considerado como ejercicio, se proponen algunas líneas de actuación que pueden guiar la resolución de problemas en la enseñanza de la física, y estimular en los estudiantes la reflexión para encontrar soluciones, así como la utilización de procedimientos científicos.

The work presented deals with the ideas of first-year Engineering students and third year Physics students about the theory of electromagnetic induction (EI). In this investigation we analyse that part of the theory of EI relating to Faraday's law which comes within the basic analysis of induction phenomena for introductory physics courses within classical physics. In this work, the following research question arise: what conceptions and forms of reasoning do university science and engineering students use in explanations of electromagnetic induction phenomena? We found that very few students are able to distinguish between macroscopic levels described in terms of fields and microscopic levels described in terms of the actions of fields.

Este trabajo trata de las concepciones de los estudiantes de primer y tercer curso de universidad sobre la teoría de inducción electromagnética. En esta investigación analizamos la parte de la física correspondiente a la ley de Faraday de la inducción electromagnética dentro de la física clásica. La pregunta de investigación que ha orientado el trabajo es: ¿cuáles son las concepciones y formas de razonamiento de los estudiantes universitarios de ciencias e ingeniería sobre la inducción electromagnética? Hemos encontrado que muy pocos estudiantes son capaces de explicar dichos fenómenos de acuerdo con el modelo de la física clásica tanto en términos de campo (nivel macroscópico), como en términos de las acciones ejercidas por el campo (nivel microscópico).