Nós demonstramos que qualquer coleção enumerável de subespaços Lagrangeanos de um espaço de Hilbert simplético admite um subespaço Lagrangeano complementar. A prova desse intrigante resultado, que também no caso de dimensão finita não é totalmente elementar, é obtida como uma aplicação do teorema espectral para operadores auto-adjuntos ilimitados.
Espaços de Hilbert simpléticos; subespaços Lagrangeanos; Grassmanniano de Lagrangeanos; operadores auto-adjuntos ilimitados; teorema espectral
