Neste artigo, provamos que se um operador de Nemytskii aplica Lp(ômega, E) no Lq(ômega , F), para p, q maiores do que 1, E, F espaços de Banach separáveis e F reflexivo, então uma seqüência que converge fracamente e q.t.p. é transformada em uma seqüência fracamente convergente. Fornecemos um contra-exemplo mostrando que se q = 1 e p é maior do que 1, podemos não ter continuidade seqüêncial de tal operador. Contudo provamos que se p = q = 1, então seqüências fracamente convergentes que convergem q.t.p. são aplicadas em seqüências fracamente convergentes por um operador de Nemytskii. Mostramos uma aplicação da continuidade fraca dos operadores de Nemytskii resolvendo uma equação funcional não linear no W1,p(ômega), provando a continuidade fraca de um tipo de operador resolvente associado ao operador de Nemytskii e obtendo um resultado de regularidade de tal solução.
continuidade fraca; não linearidades; operador de Nemytskii
