Descrição e discriminação de formas de nervuras foliares utilizando a representação polinomial cúbica de Hermite

Leaf vein shape description and discrimination using Hermite cubic polynomial representation

Descrição e discriminação de formas de nervuras foliares utilizando a representação polinomial cúbica de Hermite

Leaf vein shape description and discrimination using Hermite cubic polynomial representation

Agostinho de Medeiros Brito Júnior^I; Clésio Luis Tozzi^I; Ana Maria Goulart de Azevedo Tozzi^II

^IUniversidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação, Departamento de Computação e Automação Industrial. C.P. 6101, CEP 13083-970, Campinas, SP

^IIUniversidade Estadual de Campinas, Instituto de Biologia, Departamento de Botânica. C.P. 6109, CEP 13083-970, Campinas, SP

RESUMO

Este artigo descreve um método para caracterização de nervuras utilizando a representação polinomial cúbica de Hermite. Os elementos associados a esta representação são usados como descritores das nervuras e o potencial discriminatório é analisado com base na identificação de duas espécies de leguminosas (Lonchocarpus muehlbergianus Hassl. e L. subglaucescens Mart, ex Benth.). Os vetores de geometria de Hermite exercem influência sobre toda a extensão da curva modelada, permitindo a descrição global da nervura por um descritor de baixa dimensionalidade. Os resultados obtidos mostram que o método foi eficaz na separação das espécies analisadas e apresenta-se como uma opção adicional aos métodos para caracterização de nervuras usualmente utilizados em taxonomia vegetal.

Palavras-chave: Lonchocarpus, venação foliar, descritores de forma, classificação

ABSTRACT

This paper describes a method for leaf vein shape characterization using Hermite polynomial cubic representation. The elements associated with this representation are used as secondary vein descriptors and their discriminatory potential are analyzed based on the identification of two legume species (Lonchocarpus muehlbergianus Hassl. and L. subglaucescens Mart, ex Benth.). The elements of Hermite geometry influence a curve along all its extension allowing a global description of the secondary vein course by a descriptor of low dimensionality. The obtained results shown the analyzed species can be discriminated by this method and it can be used in addition to commonly considered elements in the taxonomic process.

Key words: Lonchocarpus, leaf venation, shape descriptors, classification

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Recebido em 11/9/96.

Aceito em 20/11/97

• Bookstein, F. L.; Strauss, R. E.; Humphries, J. M.; Chernoff, B.; Elder, R. L. & Smith, G. R. 1982. A comment upon the uses of Fourier methods in systematics. Systematic zoology 31(1): 85-92.
• Box, G. E. P. & Hunter, J. S. 1978. Statistics for experimenters: an introduction to design, data analysis, and model building. New York. John Wiley & Sons.
• Dickinson, T. A.; Parker, W. H. & Strauss, R. E. 1987. Another aproach to leaf shape comparisons. Taxon 36(1): 1-20.
• Ferson, S.; Rohlf, F. J. & Koehn, R. K. 1985. Measuring shape variations of two-dimensional outlines. Systematic Zoology 34(1): 59-68.
• Foley, J. D.; Van Dam, A.; Feiner, S. K. & Hughes, J. F. 1990. Computer graphics: principles and pratice. 2. ed. New York. Addison-Wesley.
• Heijden, G. W. A. M. van der & Berg, R. G. van den 1997. Quantitative assessment of corolla shape variation in Solanum sect. Petota by computer image analysis. Taxon 46(1): 49-64
• Hickey, L.J. 1973. Classification of the architecture of Dicotyledonous leaves. American Journal of Botany 60(1): 17-33.
• Hickey, L. J. 1979. Arevised classification of the architecture of Dicotyledonous leaves. In: C.R. Metcalfe & L. Chalk, (Ed.) Anatomy of the Dicotyledons. 2. ed., vol. 1, Oxford. Claredon.
• Kores, P. J. ; Molvray, M. & Darwin, S. R 1993. Morphometric variation in three species of Cyrtostylis (Orchidaceae). Systematic Botany 18(2): 274-282.
• Lin, C.-S. & Hwang, C.-L. (ed.) 1987. New forms of shape invariants from eliptic Fourier descriptors. Pattern Recognition 20(5): 535-545.
• Mclellan, T. 1993. The roles of heterochrony and heteroblasty in the diversification of leaf shapes in Begoniadregei (Begoniaceae). American Journal of Botany 80(7): 796-804.
• Melville, R. 1969. The terminology of leaf architecture. Taxon 25(5): 549-561.
• Melville, R. 1976. Leaf venation patterns and the origin of the Angiosperms. Nature 224: 121-125.
• Niklas, K. J. 1994. Plant allometry: the scaling of form and process. Chicago. The University of Chicago.
• Plass, M. & Stone, M. 1983. Curve-fitting with piecewise parametric cubics. Computer Graphics 17(3): 229-239.
• Press, W. H.; Teukolsky, S. A.; Vetterling, W. T. & Flannery, B. 1992. Numerical recipens in C. New York. Cambridge.
• Rizzini, C. T. 1977. Sistematização terminológica da folha. Rodriguésia 42: 103-125.
• Rogers, D. F. & Adams, J. A. 1990. Mathematical elements for computer graphics. 2. ed. Singapure. McGraw-Hill.
• Roth, A.; Mosbrugger, V.; Belz, G. & Neugebauer, H. J. 1995. Hydrodynamic modelling study of angiosperm leaf venation types. Botanica Acta 108: 121-126.
• Schalkoff, R. 1992. Pattern recognition. New York. John Wiley & Sons.
• West, J. G. & Noble, I. R. 1984. Analyses of digitised leaf images of the Dodonaea viscosa complex in Australia. Taxon 33(4): 595-613.
• Zhou, Y.-H.; Ling, L.-B. & Rohlf, F. J. 1985. Automatic description of the venation of mosquito wings from digitized images. Systematic Zoology 3(34): 346-358.

Datas de Publicação

• Publicação nesta coleção
  10 Jun 2011
• Data do Fascículo
  Dez 1997

Histórico

• Recebido
  11 Set 1996
• Aceito
  20 Nov 1997