Algoritmos de reforço na previsão da força máxima de aderência aço-concreto em barras finas

Reinforcement algorithms in predicting the maximum steel-concrete bond strength in thin bars

Resumo

O presente estudo visa desenvolver um modelo preditivo usando algoritmos de aprendizado por reforço. O objetivo principal é propor um método alternativo para a previsão da resistência de aderência entre aço-concreto. Os resultados obtidos indicam que os sistemas inteligentes desenvolvidos são eficazes na estimativa da resistência máxima de aderência, apresentando desempenho comparável ao de outros trabalhos sobre o mesmo tema. Observou-se que existe uma correlação entre um parâmetro do ensaio - o coeficiente de variação - e o desempenho do método computacional, reduzindo erro computacional. O uso da métrica “Indicador” possibilitou a comparação com outros estudas da literatura. Observou-se que o Indicador e o R² são inversamente proporcionais, notou também que existe uma correlação entre essas duas métricas em todos os trabalhos analisados. Por fim, conclui-se que os algoritmos de reforço se apresentam como ferramentas promissoras para o tratamento de problemas complexos, caracterizados por alta não linearidade e múltiplas variáveis, como é o caso da aderência aço-concreto uma vez que os resultados apontam para a viabilidade desses sistemas inteligentes como método alternativo e confiável para a previsão da força máxima de aderência.

Palavras-chave
Sistemas inteligentes; Tensão de aderência; Algoritmos de reforço

Abstract

This study aims to develop a predictive model using reinforcement learning algorithms. The main objective is to propose an alternative method for predicting the bond strength between steel and concrete. The results obtained indicate that the intelligent systems developed are effective in estimating the maximum bond strength, with performance comparable to that of other studies on the same topic. It was observed that there is a correlation between a test parameter—the coefficient of variation—and the performance of the computational method, reducing computational error. The use of the “Indicator” metric enabled comparison with other studies in the literature. It was observed that the Indicator and R² are inversely proportional, and it was also noted that there is a correlation between these two metrics in all the studies analyzed. Finally, it is concluded that reinforcement algorithms are promising tools for dealing with complex problems characterized by high non-linearity and multiple variables, such as steel-concrete adhesion, since the results point to the viability of these intelligent systems as an alternative and reliable method for predicting maximum adhesion strength.

Keywords
Intelligent systems; Bond strength; Boosting algoritms

Introdução

O concreto é um material artificial resultante da reação química entre seus componentes principais: cimento, água e agregados. Entre suas propriedades, destaca-se a elevada resistência à compressão, enquanto sua resistência à tração é aproximadamente dez vezes inferior à resistência à compressão (Slowik et al., 2019). Os elementos estruturais de concreto armado combinam as qualidades do concreto e do aço, proporcionando construções robustas e duráveis. A resistência à aderência entre o aço e o concreto é definida como a capacidade de resistir ao deslizamento das armaduras de aço dentro da matriz de concreto. Dessa forma, um elemento de concreto armado depende da interação eficiente entre esses dois materiais.

De acordo com a NBR 6118 (ABNT, 2023), um elemento de concreto armado é aquele cujo desempenho estrutural depende diretamente da interação entre o concreto e a armadura. Essa norma estabelece as diretrizes para o dimensionamento estrutural, com ênfase nos critérios relacionados à aderência entre os materiais.

Tal ligação possibilita a transferência de esforços longitudinais da armadura para o concreto adjacente. Em geral, essa interação é modelada como uma tensão de cisalhamento uniformemente distribuída ao longo da superfície da armadura. A tensão de cisalhamento pode ser determinada pela razão entre a força axial atuante ao longo da barra e a área superficial nominal da barra responsável pela transferência de esforços (Basaran et al., 2021), conforme apresentado na Equação 1.

$u=\frac{F_u}{\pi \cdot \varphi \cdot L_d}$ Eq. 1

Onde:

𝑢 é a tensão máxima de aderência;

𝐹_𝑢 é a força máxima de arrancamento;

𝜙 é o diâmetro da barra; e

𝐿_𝑑 é o comprimento de ancoragem.

Diversos estudos demonstram que a resistência de aderência é um fator crucial para o comportamento solidário entre o aço e o concreto, sendo amplamente abordada na literatura (Makni et al., 2014; Dahou et al., 2009; Dahou; Castel; Noushini, 2016; Wang; Liu; Xin, 2021). É importante destacar que, atualmente, há uma crescente demanda por barras de aço finas no setor da construção civil, impulsionada pela expansão da indústria de pré-moldados e pelo aumento do uso de estruturas esbeltas que incorporam concreto de alta resistência.

A avaliação da aderência pode ser realizada por meio de ensaios mecânicos, métodos numéricos, analíticos ou com base em instruções normativas. No entanto, os métodos numéricos e analíticos apresentam limitações significativas, uma vez que frequentemente subestimam os valores dessa força. Adicionalmente, esses métodos não consideram adequadamente a não linearidade dos parâmetros envolvidos no fenômeno da aderência, nem todas as variáveis que influenciam esse comportamento (Abdal et al., 2023).

Nesse contexto, diversos estudos têm como foco central a aplicação de sistemas inteligentes para estabelecer relações entre os parâmetros envolvidos na análise preditiva da aderência aço-concreto. Segundo Makni et al. (2014), os algoritmos de aprendizado de máquina constituem alternativas promissoras para superar as limitações observadas nos métodos tradicionais. Técnicas de inteligência artificial têm demonstrado elevada eficácia na resolução de problemas do mundo real, especialmente em contextos marcados por comportamentos não lineares (Hoang et al., 2019).

Dessa forma, esse trabalho tem como objetivo apresentar uma abordagem alternativa para a estimativa da resistência de aderência na interface aço-concreto, por meio da aplicação de algoritmos de reforço, com ênfase em elementos que utilizam barras de aço de pequeno diâmetro.

Os algoritmos de reforço propostos são desenvolvidos com o propósito de prever a carga máxima de aderência, sendo seus resultados comparados aos valores obtidos experimentalmente. A partir dessa comparação, são determinadas métricas de desempenho que permitem avaliar a eficácia do método proposto.

Considerações sobre aderência aço-concreto

Neste capítulo, são apresentadas considerações sobre o fenômeno da aderência entre o aço e o concreto, com base em abordagens numéricas e analíticas voltadas à estimativa da força máxima de aderência na interface aço-concreto.

A aderência entre esses materiais é um fator essencial, sendo que a deficiência nessa ligação pode comprometer a integridade estrutural, resultando em manifestações patológicas como fissuração, desplacamento do concreto e, em casos mais severos, colapsos estruturais. Conforme Concha e Oreta (2021), uma ligação inadequada pode gerar efeitos adversos no comportamento composto entre aço e concreto, resultando em falhas frágeis.

Os mecanismos de aderência entre o aço e o concreto podem ser classificados em três categorias principais: aderência química, aderência por atrito e aderência mecânica. A aderência química ocorre em função das reações de hidratação do cimento, que promovem a ligação entre a pasta cimentícia e a superfície do aço. A aderência por atrito decorre da interação superficial entre o concreto e a barra de aço, o que contribui significativamente para a resistência ao deslizamento. Por fim, a aderência mecânica é resultante das deformações superficiais das barras (como nervuras ou entalhes), que atuam como elementos de ancoragem, proporcionando um aumento substancial na resistência à tração, conforme ilustrado na Figura 1.

No contexto do fenômeno de aderência, as propriedades mecânicas dos materiais, bem como, aspectos geométricos das nervuras das barras, como o espaçamento, a inclinação e o ângulo, são fatores determinantes na resistência à aderência. No caso de barras nervuradas, destaca-se que a aderência mecânica é atribuída à formação de pequenos consoles de concreto entre a superfície da armadura e o concreto. Esses consoles são submetidos a esforços cortantes e impedem o deslizamento da barra. Essa forma de ligação desempenha papel essencial na solidarização entre aço e concreto (Abbas; Nehdi; Saleem, 2016).

Zhang et al. (2021) investigaram o efeito do espaçamento das nervuras no comportamento da ligação aço-concreto por meio de ensaios de arrancamento. Os resultados indicaram um aumento de 55,53% na resistência da ligação ao se elevar a profundidade da nervura de 0,5 mm para 1,5 mm, e uma elevação de 6,9% ao ampliar o espaçamento das nervuras de 18 mm para 27 mm. Observou-se, ainda, que a profundidade das nervuras exerce influência mais significativa sobre a resistência da ligação do que o espaçamento entre elas.

Arias, Aquez e Escobar (2012), por sua vez, modificaram a superfície das barras de aço por meio da aplicação de areia, com o intuito de alterar suas características de aderência. Os autores concluíram que esse tratamento superficial aumentou a tensão de ligação entre o aço e o concreto, promovendo maiores forças de atrito e intertravamento, o que resultou em uma elevação da força máxima de aderência.

Diversos fatores influenciam significativamente o desempenho da aderência entre o aço e o concreto, dentre os quais se destacam:

1. resistência do concreto: concretos de classes superiores tendem a apresentar maior resistência à aderência, em virtude da maior coesão da matriz cimentícia, que contribui para a eficiência da ligação;

2. diâmetro e conformação das barras de aço: barras nervuradas promovem aderência superior em relação às barras lisas, devido ao engrenamento mecânico proporcionado pelas nervuras;

3. cobrimento do concreto: a espessura adequada da camada de concreto que envolve as armaduras é essencial para prevenir a fissuração e, consequentemente, a perda de aderência;

4. condições ambientais: ambientes agressivos podem acelerar processos de corrosão das armaduras, comprometendo a integridade da ligação ao induzir fissuras no concreto adjacente; e

5. modo de carregamento: diferentes tipos de solicitação – como cargas estáticas e dinâmicas – influenciam o comportamento da ligação de maneira distinta, podendo alterar a distribuição de tensões na interface aço-concreto.

Figura 1
Mecanismo de ligação: (a) adesão química; (b) fricção; (c) intertravamento mecânico

A avaliação da aderência entre aço e concreto pode ser realizada por meio de métodos numéricos, analíticos e normativos, bem como por ensaios destrutivos que visam determinar a força máxima de aderência. Dentre os principais ensaios empregados para a avaliação da aderência aço-concreto, destacam-se o ensaio de barras confinadas, o ensaio de arrancamento (pull-out test) e o ensaio de vigas rotuladas (beam test). Conforme descrito pelo RILEM-CEB RC (CEB, 1983), o ensaio de arrancamento é amplamente utilizado para a avaliação das ligações aço-concreto.

O ensaio de arrancamento (pull-out test) é amplamente reconhecido como o método mais tradicional para a avaliação da aderência. Este procedimento consiste na extração de uma barra de aço posicionada no centro de um corpo de prova cúbico de concreto, utilizando uma máquina de ensaio. Durante o ensaio, as extremidades da barra são projetadas para fora do corpo de prova, e são medidas tanto a força de tração aplicada em um dos extremos quanto o deslizamento no outro extremo. O ensaio de arrancamento é normatizado pela EN 10080 (CEN, 2005). A Figura 2 ilustra a execução desse tipo de ensaio.

Figura 2
Ensaio de arrancamento pull-out

Os principais modos de ruptura no pull-out test são o arrancamento e o fendilhamento. No caso do fendilhamento (Figura 3), observa-se o desenvolvimento de trincas ao longo do eixo longitudinal do corpo de prova de concreto. Em contrapartida, no modo de falha por arrancamento (Figura 4), ocorre o engrenamento entre a superfície da barra e o concreto, resultando na extração da barra do corpo de prova (Miranda et al., 2021).

Figura 3
Ruptura pelas fissuras de fendilhamento

Figura 4
Ruptura dos consoles por cisalhamento e consequente arrancamento da barra

De acordo com Rinchon, Concha e Calilung (2017), a durabilidade do concreto armado e a garantia de seu desempenho estrutural constituem aspectos fundamentais no desenvolvimento de projetos.

A resistência de aderência e o deslizamento podem ser quantificados por meio de ensaios experimentais. Os resultados obtidos a partir desses ensaios podem ser aplicados em modelos empíricos e analíticos. No entanto, devido à complexidade e à natureza não linear dos parâmetros envolvidos no fenômeno de aderência, diversas hipóteses foram propostas no intuito de desenvolver tais métodos. No entanto, essas suposições não fornecem uma explicação completa e satisfatória do mecanismo de resistência das ligações que sustentam os elementos em concreto armado. Assim, o emprego de sistemas inteligentes surge como uma alternativa viável aos métodos tradicionais empíricos e analíticos.

A distribuição de tensões durante o ensaio de arrancamento é caracteristicamente não linear ao longo da barra de aço. Conforme Chen et al. (2024), devido à natureza dessa distribuição, o efeito se torna ainda mais pronunciado em barras de maior diâmetro, que exigem um comprimento de ancoragem considerável. Nesse contexto, a eficiência da ligação entre o aço e o concreto é fortemente dependente do diâmetro da barra. Além disso, a ligação é influenciada pelo efeito do coeficiente de Poisson, uma vez que a deformação da barra ao longo de seu comprimento ancorado resulta na diminuição do atrito.

Para otimizar o desempenho estrutural de elementos de concreto armado, é essencial garantir um equilíbrio adequado entre os diversos fatores que influenciam a aderência entre aço e concreto. A interface entre os materiais deve ser capaz de suportar os esforços aplicados sem falhas prematuras. A aderência, como fenômeno físico-químico e mecânico, é influenciada por múltiplos fatores, os quais devem ser avaliados de forma eficaz para garantir a integridade das estruturas. O uso de sistemas inteligentes emergentes oferece novas perspectivas para a análise e o monitoramento da aderência, especialmente em barras de aço finas, proporcionando maior eficiência e segurança nas estruturas de concreto armado.

Atualmente, pesquisas têm sido conduzidas no sentido de integrar inteligência artificial e aprendizado de máquina para prever a resistência de aderência entre aço e concreto. Modelos como redes neurais artificiais e algoritmos de aprendizado supervisionado oferecem ferramentas poderosas para essa finalidade, permitindo prever a resistência da ligação a partir de variáveis como a resistência do concreto, o diâmetro das barras e o tipo de ensaio realizado. Essas abordagens emergentes têm o potencial de aprimorar significativamente a análise e a previsão do comportamento da aderência em estruturas de concreto armado.

Uma abordagem eficaz para lidar com a complexidade e a diversidade de variáveis associadas ao fenômeno de aderência aço-concreto é o uso de Redes Neurais Artificiais (RNAs). Este método tem ganhado destaque na literatura devido à sua capacidade de processar múltiplas variáveis simultaneamente e tem sido amplamente utilizado para resolver uma variedade de problemas em diferentes contextos. As RNAs se destacam por sua habilidade de reconhecer padrões e extrapolar conhecimentos a partir de dados complexos, sendo especialmente úteis na modelagem de sistemas dinâmicos e não lineares (Al-Bukhaiti et al., 2024; Almasaeid et al., 2024; Ombres et al., 2024).

No contexto do estudo da aderência aço-concreto, as RNAs foram utilizadas para prever a força máxima de aderência com base em dados extraídos da literatura, conforme o trabalho de Arruda et al. (2022a). Outros pesquisadores também têm investigado o uso de sistemas inteligentes para compreender o comportamento da aderência, com destaque para o uso do algoritmo Support Vector Machine (SVM) em análises relacionadas a barras finas de aço (Arruda et al., 2022b; 2024).

Brisotto, Bittencourt e Bessa (2012) propuseram um modelo numérico axissimétrico baseado na plasticidade para simular o comportamento da interface aço-concreto. O modelo desenvolvido foi capaz de simular com precisão o desenvolvimento de fissuras macroscópicas, capturando a transição entre a fissuração e a ruptura por arrancamento, considerando diferentes configurações de barras.

Almeida Filho, Nardin e El Debs (2019) utilizaram o Método dos Elementos Finitos (MEF) para analisar o comportamento da aderência aço-concreto. Os resultados numéricos obtidos apresentaram uma boa concordância com os dados experimentais, sendo que tanto as abordagens lineares quanto não lineares representaram adequadamente o comportamento da interface. No entanto, apenas o modelo não linear proporcionou uma aproximação mais precisa da força de arrancamento.

Miranda et al. (2021) investigaram o comportamento da ligação aço-concreto por meio de experimentos e simulações numéricas. A interface entre as nervuras e o concreto foi modelada por um algoritmo elásto-plástico. Os autores concluíram que a geometria do corpo de prova, seja cilíndrica ou cúbica, exerce uma influência significativa na caracterização da ligação.

Tapeh e Naser (2023) discutem as limitações dos métodos numéricos e analíticos, que são amplamente utilizados para resolver problemas de engenharia, mas que dependem de diversas suposições. O fenômeno de aderência envolve um grande número de variáveis inter-relacionadas de forma não linear, o que torna a determinação convencional da força máxima de aderência aço-concreto desafiadora. Nesse contexto, métodos alternativos, como aqueles baseados em computação, tornam-se essenciais. Tais métodos são capazes de considerar as não linearidades e a complexidade do fenômeno da aderência, proporcionando uma análise mais robusta e precisa.

Diversos estudos abordam os efeitos do estado dos materiais na aderência aço-concreto. Lin et al. (2019) investigaram o impacto do alto atrito resultante da superfície áspera após a corrosão, sugerindo que este fator pode melhorar o fenômeno da aderência. No entanto, à medida que o nível de corrosão aumenta, ocorre o desenvolvimento de rachaduras internas, o que compromete o intertravamento mecânico entre o aço e o concreto. Essas fissuras tendem a se propagar por toda a superfície do concreto, como observado por (Cui; Alipour, 2018), reduzindo a eficiência da aderência. Com a degradação da ligação entre os materiais, a segurança das estruturas é significativamente ameaçada.

Com o objetivo de superar as limitações dos métodos numéricos e analíticos tradicionais, este trabalho propõe o uso de algoritmos de reforço para a tarefa preditiva da força máxima de aderência em ensaios pull-out realizados com barras finas.

Algoritmos de reforço

Este item apresenta o método de inteligência computacional empregado neste trabalho, destacando suas características e particularidades. Os algoritmos de reforço constituem uma classe de algoritmos de aprendizado de máquina, nos quais um agente aprende a tomar decisões sequenciais em um ambiente com o objetivo de maximizar uma recompensa cumulativa. O agente interage com o ambiente ao executar ações e receber feedback, o que permite ajustar seu comportamento ao longo do tempo.

De acordo com Wang, Chen e Liu (2022), os algoritmos de reforço são técnicas de aprendizado que constroem múltiplos estimadores, os quais são integrados por meio de um esquema específico. Esses algoritmos aprimoram o poder preditivo ao transformar vários estimadores fracos em estimadores fortes. O conceito central desses métodos é combinar modelos fracos para criar um modelo robusto, mais eficiente na realização de previsões precisas.

O procedimento adotado segue os seguintes passos:

1. um modelo é criado com base no conjunto de dados de treinamento; e

2. um segundo modelo é gerado para corrigir os erros do primeiro modelo.

Este processo é repetido até que os erros sejam minimizados e o conjunto de dados seja adequadamente previsto (Zhou, 2025; Mohri, 2018). O modelo final resulta de uma combinação ponderada das previsões de modelos fracos.

Esse tipo de aprendizado é fundamentado em três componentes principais:

1. agente: a entidade responsável por tomar ações no ambiente;

2. ambiente: o cenário no qual o agente interage e observa os efeitos de suas ações; e

3. recompensa: um valor numérico atribuído ao agente após cada ação, indicando o sucesso ou a falha da decisão tomada.

Os métodos de aprendizagem por reforço podem ser classificados em duas grandes categorias: Boosting e Bagging. O Boosting utiliza o conjunto de dados de treinamento para gerar um aprendiz fraco, observa os resultados do treino desse aprendiz, identifica as amostras de treino que foram incorretas e utiliza um conjunto de dados ajustado para treinar o próximo aprendiz fraco (Zhou, 2025; Mohri, 2018). Já o Bagging é uma abordagem que combina métodos de aprendizado por reforço com a técnica de Bagging. Essa combinação tem como objetivo melhorar a estabilidade e a precisão do agente, especialmente em ambientes onde o aprendizado por reforço convencional pode ser instável devido a variações de inicialização, ruído ou alta variância no ambiente.

De acordo com Li e Song (2022), os principais modelos de boosting incluem o AdaBoost, Gradient Boosting (GBR) e Extreme Gradient Boosting (XGBoost).

Adaboost

O Adaptive Boosting (AdaBoost) é um dos modelos de boosting mais conhecidos, que foi inicialmente utilizado para resolver problemas de classificação e, posteriormente, adaptado para resolver problemas de regressão com resultados notáveis. AdaBoost é um algoritmo de ensemble que visa melhorar a precisão de modelos de aprendizado supervisionado, como árvores de decisão. Ele combina múltiplos modelos fracos para formar um modelo forte, capaz de realizar previsões com alta precisão. O AdaBoost ajusta iterativamente os pesos das instâncias de treinamento, atribuindo maior importância às instâncias que foram classificadas incorretamente nas iterações anteriores.

De acordo com Li e Song (2022), os pesos das amostras de dados são inicialmente definidos, e um aprendiz fraco é treinado na primeira iteração. Os pesos das amostras são então ajustados conforme os resultados do treino. A cada iteração, o peso das amostras mal classificadas é aumentado, enquanto o peso das amostras corretamente classificadas é diminuído. À medida que o número de iterações aumenta, o peso das amostras mais difíceis de prever se torna progressivamente mais relevante. O resultado da previsão final é obtido por meio de uma soma ponderada dos aprendizes fracos.

Funcionamento do AdaBoost:

1. Inicialização dos Pesos: inicialmente, cada instância de treinamento recebe o mesmo peso;

2. Treinamento de Modelos Fracos: a cada iteração, um modelo fraco é treinado, como, por exemplo, uma árvore de decisão;

3. Ajuste dos Pesos: após cada iteração, o peso das instâncias mal classificadas é aumentado, enquanto o peso das instâncias corretamente classificadas é reduzido. Esse processo força o próximo modelo a se concentrar mais nas instâncias difíceis de classificar; e

4. Combinação dos Modelos: cada modelo treinado recebe uma ponderação na predição final com base na sua precisão. As predições dos modelos são então combinadas, normalmente por uma soma ponderada.

Gradient Boosting

Proposto por Friedman (2001), o Gradient Boosting é uma técnica de aprendizado de máquina que constrói modelos preditivos robustos por meio da combinação sequencial de modelos simples, denominados modelos fracos, geralmente representados por árvores de decisão. Diferentemente do AdaBoost, que ajusta os pesos das observações com base em classificações incorretas, o Gradient Boosting atua minimizando diretamente o erro residual em cada etapa, ajustando novos modelos aos erros cometidos pelas previsões anteriores.

Funcionamento do Gradient Boosting:

1. Inicialização: o processo se inicia com uma previsão simples, que pode ser, por exemplo, a média dos valores de saída no caso de regressão, ou uma previsão trivial no caso de classificação;

2. Cálculo dos Residuais: em cada iteração, os erros residuais, isto é, a diferença entre os valores reais e as previsões atuais, são calculados;

3. Treinamento do Modelo Fraco: um novo modelo fraco é treinado para prever esses erros residuais, com o objetivo de aprender os padrões ainda não capturados pelas iterações anteriores; e

4. Atualização da Previsão: a nova previsão é obtida pela atualização do modelo anterior com o acréscimo do novo modelo ponderado por uma taxa de aprendizado η, que controla a influência do modelo mais recente sobre a predição final. Essa taxa é essencial para evitar o sobreajuste (overfitting).

   A Equação que descreve essa atualização é dada por (Equação 2):

   $F_m\left(x\right)=F_{m-1}\left(x\right)+\eta \cdot h_m\left(x\right)$ Eq. 2

   Onde:

   𝐹_𝑚(𝑥) é o modelo atualizado;

   ℎ_𝑚(𝑥) é o modelo fraco da iteração atual;

   η é a taxa de aprendizado.

5. Iteração: o processo se repete por um número predefinido de iterações ou até que o erro residual atinja um nível aceitável.

Conforme Rizkallah (2025), o Gradient Boosting é amplamente reconhecido por sua eficácia na modelagem de dados estruturados e é amplamente aplicado em problemas de regressão e classificação. Sua capacidade de capturar padrões complexos o torna a base de algoritmos avançados e otimizados.

Extreme Gradient Boosting

O Extreme Gradient Boosting (XGB), proposto por Chen e Guestrin (2016), representa uma implementação otimizada do algoritmo de Gradient Boosting, desenvolvida com o objetivo de alcançar alta eficiência computacional e desempenho preditivo superior.

Projetado com foco em velocidade e precisão, o XGB incorpora diversas melhorias técnicas que reduzem significativamente o tempo de execução e aumentam a robustez do modelo. Entre essas melhorias, destacam-se a paralelização do processo de treinamento, a utilização eficiente de memória e o ajuste refinado de hiperparâmetros.

Uma das principais inovações do XGB é a introdução de um termo de regularização na função objetivo, o que permite controlar a complexidade do modelo. Essa regularização contribui para reduzir a variância e prevenir o sobreajuste (overfitting), promovendo modelos mais simples e generalizáveis.

Devido a essas características, o XGB tem sido amplamente empregado em competições de machine learning e em aplicações que envolvem grandes volumes de dados, consolidando-se como uma das ferramentas mais eficazes e populares no contexto de aprendizado supervisionado.

Funcionamento do XGB:

1. regularização: XGB incorpora termos de regularização L₁ e L₂, que ajudam a prevenir o sobreajuste, uma limitação comum no Gradient Boosting tradicional. Isso permite ajustar a complexidade dos modelos para alcançar um equilíbrio entre viés e variância;

2. paralelização: ao contrário do Gradient Boosting padrão, XGB paraleliza o processo de construção de árvores, o que torna o treinamento muito mais rápido, especialmente em grandes conjuntos de dados;

3. corte e Pruning: XGB utiliza um método chamado depth-wise pruning (podamento em profundidade), que melhora a eficiência sem comprometer a precisão;

4. uso de Shrinkage (Redução): em cada iteração, XGB multiplica o peso do novo modelo por uma taxa de aprendizado. Isso torna a atualização mais gradual e ajuda a reduzir o risco de overfitting;

5. Weighted Quantile Sketch: é um método de quantificação avançado que permite ao XGB lidar eficientemente com dados esparsos, como aqueles que contêm valores nulos ou ausentes; e

6. Boosting com Gradiente em Árvores de Decisão: como o Gradient Boosting, XGB constrói árvores de decisão que são ajustadas para prever os resíduos da previsão atual, ele usa uma função de perda diferenciável (como erro quadrático para regressão) e aplica gradientes para melhorar a predição em cada estágio.

O XGB destaca-se como uma ferramenta particularmente eficaz na resolução de problemas de classificação e regressão envolvendo dados tabulares complexos e de alta dimensionalidade. Entre suas principais vantagens destacam-se a elevada precisão preditiva, a rapidez no treinamento e a ampla capacidade de controle sobre o ajuste do modelo. Essas características tornam o XGB uma escolha robusta e amplamente adotada para o tratamento de grandes volumes de dados com estruturas e padrões intricados.

Em síntese, embora os algoritmos de boosting compartilhem o objetivo comum de aprimorar a acurácia preditiva por meio da combinação de modelos fracos, diferenciam-se em suas abordagens específicas. Essas diferenças envolvem a forma de ajuste dos modelos subsequentes, o tratamento dos pesos atribuídos às observações e a aplicação de técnicas de regularização e otimização durante o processo de aprendizado.

Dados empregados, métricas de desempenho e metodologia

Conjunto de dados

O presente estudo propõe a aplicação de um algoritmo de inteligência artificial, por meio de técnicas de aprendizado de máquina, para a previsão da resistência da ligação entre aço e concreto, com base em dados extraídos da literatura acadêmica, especificamente do trabalho desenvolvido por Carvalho et al. (2017).

A utilização de sistemas inteligentes para modelagem do fenômeno de aderência exigiu a aquisição e tratamento de dados experimentais. Os dados provenientes do estudo de Carvalho et al. (2017) foram processados com o auxílio de técnicas estatísticas para a remoção de outliers, conforme metodologia apresentada por Arruda et al. (2022a).

Na base de dados utilizada, foram considerados quatro parâmetros de entrada e um parâmetro de saída. Os parâmetros de entrada incluem: resistência característica à compressão do concreto (𝑓_𝑐𝑘), diâmetro da barra (ϕ), comprimento da ancoragem (𝐿_𝑑), conforme Figura 5, e a geometria da superfície das barras de aço, conforme Figura 6. O parâmetro de saída corresponde à resistência máxima de aderência observada nos ensaios.

Figura 5
Pull-out test

Figura 6
Conformação superficial das barras (nervurada e entalhada)

A Tabela 1 apresenta os valores máximos e mínimos dos componentes de entrada e de saída. Os tipos de barras de aço utilizados neste estudo são nervuradas e entalhadas.

Tabela 1
Atributos da base de dados

ATRIBUTOS DA BASE DE DADOS	VALORES
	Máximo	Mínimo
Diâmetro (mm)	10,0	5,0
Resistência a compressão do concreto (MPa)	47,0	22,8
Comprimento de ancoragem (mm)	50,0	25,0
Tipo de barra	Entalhada / Nervurada
Máxima força de aderência (N)	19578,0	1129,3

O parâmetro de saída é a carga máxima de aderência aplicada (em N).

Métricas de desempenho

As métricas são usadas para avaliar a eficiência dos modelos desenvolvidos. Utilizando tipos diferentes de métricas de desempenho, é possível obter uma análise quantitativa da precisão e confiabilidade das previsões realizadas. As principais métricas utilizadas neste estudo incluem (Equações 3 a 8):

$RMS{E}_i=\sqrt{\frac{1}{N_i}\sum _{i=1}^{N_i}{(y_i-\hat{y})}^2}$ Eq. 3

$ERRO{R}_i=\frac{RMS{E}_i}{{\hat{y}}_i}$ Eq. 4

$C{V}_i=\frac{{\sigma }_i}{{\overline{y}}_i}$ Eq. 5

$Indicador=\frac{RMS{E}_{alldata}}{\overline{y}}$ Eq. 6

$R^2=1-\frac{\sum _{i=1}^N{(y_i-\hat{y})}^2}{\sum _{i=1}^N{(y_i-\overline{y})}^2}$ Eq. 7

$MS{E}_i=\frac{1}{N_i}\sum _{i=1}^{N_i}{(y_i-\hat{y})}^2$ Eq. 8

Para as Equações 3 a 8, 𝑦_𝑖 é o valor observado pela amostra, ȳ é a média das observações da amostra, ŷ é o valor previsto da 𝑦_𝑖 da amostra, 𝜎_𝑖 é o desvio padrão amostra, 𝑖 é o número da amostra e 𝑁_𝑖 é o número de membros na amostra.

O coeficiente de variação (𝐶𝑉_𝑖), apresentado na Equação 5, é uma medida estatística utilizada com o propósito de comparar a variabilidade de conjuntos de dados que diferem em média ou apresentam magnitudes distintas. Essa métrica é amplamente empregada em estudos de controle de qualidade, bem como na avaliação da repetibilidade e reprodutibilidade de experimentos. O 𝐶𝑉_𝑖 é um número adimensional e, quando apresenta valores baixos, indica que o conjunto de dados possui relativa homogeneidade.

O 𝐼𝑛𝑑𝑖𝑐𝑎𝑑𝑜𝑟, calculado pela Equação 6, é uma métrica proposta pelos autores deste trabalho com o objetivo de estabelecer um parâmetro comum que viabilize a comparação entre os resultados do presente estudo e os de investigações previamente publicadas na literatura. Esse 𝐼𝑛𝑑𝑖𝑐𝑎𝑑𝑜𝑟 é obtido a partir da raiz do erro quadrático médio amostral (𝑅𝑀𝑆𝐸) e da média dos valores obtidos no ensaio.

Em conjunto, essas métricas oferecem uma visão abrangente sobre o desempenho dos modelos preditivos, possibilitando uma análise crítica da capacidade dos sistemas inteligentes em representar o fenômeno estudado. Dessa forma, a aplicação dessas métricas a cada modelo garante uma comparação coerente e equitativa entre as diferentes abordagens avaliadas.

Algoritmos de reforço

Inicialmente, os dados utilizados neste estudo foram particionados em dois conjuntos: 85% destinados ao treinamento dos modelos e 15% reservados para teste. Essa divisão visa garantir uma avaliação robusta da capacidade preditiva dos algoritmos.

No contexto da aplicação dos algoritmos de Boosting, a seleção criteriosa dos hiperparâmetros é um fator determinante para o desempenho dos modelos. Nesse sentido, o estudo de Arruda et al. (2023) empregou o método GridSearchCV como ferramenta de otimização, permitindo a identificação dos melhores conjuntos de hiperparâmetros para cada modelo analisado.

A saída gerada pelo GridSearchCV forneceu os parâmetros considerados "ótimos" para cada algoritmo, conforme apresentado na Tabela 2.

Tabela 2
Parâmetros do GridSearchCV – Algoritmos de Reforço

Parâmetros	Range	Escolhidos
		ADABOOST	GB	XGB
n_estimators	100_200_300_400_500_1000_2000	1000	300	1000
loss	linear_square_exponential	exponential	square	square
learning_rate	0,001_0,01_0,1	0,1	0,01	0,01
max_depth	3_4_5	-	4	3
min_samples_split	2_3_4_5	-	2	2

Uma vez definida a base de dados, selecionado o método a ser empregado e escolhidos os parâmetros de entrada, procedeu-se à implementação do modelo, com o objetivo de estimar o valor previsto para cada amostra. A partir desses valores, foram calculadas as métricas de desempenho, como o Erro Quadrático Médio (Root Mean Square Error – 𝑅𝑀𝑆𝐸) e o erro absoluto (𝐸𝑅𝑅𝑂𝑅) para cada observação.

Na análise de métodos computacionais, é prática comum utilizar métricas consolidadas para avaliar o desempenho de sistemas inteligentes. Os valores previstos, obtidos por meio da simulação, são avaliados por indicadores como o 𝑅𝑀𝑆𝐸 e o coeficiente de determinação (R²). No entanto, este estudo propõe o uso de uma métrica adicional, denominada Indicador, a fim de possibilitar uma avaliação comparativa mais equitativa entre diferentes trabalhos da literatura.

Resultados

Após a apresentação do modelo desenvolvido para a previsão da aderência aço-concreto e das etapas necessárias para a determinação desse parâmetro por meio de ensaios experimentais, a presente seção tem como objetivo apresentar os resultados obtidos no desenvolvimento do trabalho. São expostos os dados gerados a partir da base de dados utilizada, as métricas alcançadas pelos algoritmos de reforço, além de uma comparação com outros métodos de aprendizado de máquina implementados por este grupo de pesquisa. Também são apresentados os resultados de estudos conduzidos por outros autores, a fim de contextualizar as contribuições deste trabalho no cenário atual.

Resultados da base de dados

A base de dados original utilizada neste estudo foi obtida a partir da pesquisa de Carvalho et al. (2017) e foi tratada por Arruda et al. (2022a) para a remoção de outliers, sendo empregada nos artigos subsequentes deste grupo de pesquisa. O conjunto de dados foi segmentado em 17 amostras, com base na similaridade dos valores médios e desvios padrões amostrais. Os valores desses parâmetros estatísticos são apresentados na Figura 7, na qual se observa que os grupos apresentam valores médios distintos e desvios padrões relativamente baixos, indicando baixa variabilidade interna, o que justifica a divisão do conjunto de dados em amostras.

Figura 7
Força média de arrancamento e desvio-padrão amostral

A divisão das amostras foi realizada com base na diferença observada entre as médias dos grupos. A amostra 1 apresentou uma média de 2127,88 N (± 848,60 N), enquanto a amostra 17 apresentou uma média de 16370,44 N (± 2326,07 N), evidenciando uma diferença consistente entre os conjuntos de dados. Assim, dada a alta heterogeneidade da base de dados, com valores médios e desvios padrões amostrais de ordens de grandeza diversas, procedeu-se à subdivisão do conjunto de dados em amostras.

A análise do coeficiente de variação (𝐶𝑉) em ensaios experimentais é uma ferramenta útil para avaliar a precisão ou consistência dos dados. O CV relaciona o desvio padrão à média, permitindo comparações relativas de variabilidade, mesmo entre conjuntos de dados com médias distintas. A interpretação do coeficiente de variação pode ser realizada com base nas faixas apresentadas na Tabela 3. Os valores indicados nessa tabela podem variar conforme a área do conhecimento.

Tabela 3
Classificação do coeficiente de variação

Faixa de 𝑪𝑽 (%)	Interpretação geral
𝐶𝑉 < 10%	Muito boa repetibilidade (baixa variabilidade)
10% ≤ 𝐶𝑉 ≤ 20%	Boa repetibilidade
20% < 𝐶𝑉 ≤ 30%	Moderada variabilidade
𝐶𝑉 > 30%	Alta variabilidade (pouca precisão)

Para cada amostra (𝑖), foram calculados os valores da média (𝑦̅𝑖), do desvio padrão (𝜎𝑖) e do 𝐶𝑉𝑖. Para as barras entalhadas, os valores de CV apresentam valores de 36,8%, 14,7%, 4,1% e 8,6% para os diâmetros de 5 mm, 6 mm, 8 mm e 9,5 mm, respectivamente. De acordo com a Tabela 4, verifica se que a barra entalhada de 5 mm apresentou o maior valor de dispersão (maior que 30%), o que indica, de acordo com a interpretação geral, que o ensaio apresentou alta variabilidade, sendo esse valor reflexo das dificuldades inerentes ao ensaiar uma barra deste diâmetro. Já a barra de 6 mm apresentou boa repetibilidade com CV entre 10% e 20%. As barras entalhadas de 8 mm e 9,5 mm apresentaram melhor repetibilidade, indicando baixa variabilidade. Para as barras nervuradas, o coeficiente de variação foi em média de 22,4%, 11,7% e 14,1% para os diâmetros de 6,3 mm, 8 mm e 10 mm, respectivamente. Novamente, a barra de menor diâmetro para este tipo de barra também apresentou menor índice de dispersão, indicando moderada variabilidade. Já as barras de 8 mm e 10 mm apresentaram boa repetibilidade.

A Figura 8 apresenta os dados sintetizados referentes a Tabela 4, considerando os coeficientes de variação amostrais analisados ao longo do estudo. Observa-se que existem diferenças entre grupos, evidenciando a necessidade da comparação em diferentes cenários.

Figura 8
Coeficiente de variação amostral

Tabela 4
Métricas estatísticas dos valores experimentais

Dados de entrada					Parâmetros estatísticos
i	Tipo da barra	Ø (mm)	fck (Mpa)	Lb (mm)	𝒚̅𝒊 (N)	σi (N)	CVi	Ni
1	Entalhada CA-60	5	29,05	25	2127,88	848,60	0,40	6
2	Entalhada CA-60	5	27,9	25	2052,68	794,81	0,39	5
3	Entalhada CA-60	5	41,55	25	1533,32	451,38	0,29	5
4	Entalhada CA-60	5	45,3	25	2161,13	849,23	0,39	4
5	Entalhada CA-60	6	28,25	30	2997,20	530,31	0,18	4
6	Entalhada CA-60	6	28,9	30	3177,98	461,89	0,15	5
7	Entalhada CA-60	6	45,1	30	3666,93	433,69	0,12	4
8	Entalhada CA-60	8	31,6	40	3790,75	114,34	0,03	2
9	Entalhada CA-60	8	40,1	40	4056,10	209,85	0,05	4
10	Entalhada CA-60	9,5	30,2	47,5	4179,93	47,06	0,01	4
11	Entalhada CA-60	9,5	41,4	47,5	3570,23	575,93	0,16	4
12	Nervurada CA-50	6,3	22,8	31,5	4102,08	977,30	0,24	6
13	Nervurada CA-50	6,3	46,95	31,5	7353,02	1546,31	0,21	5
14	Nervurada CA-50	8	29,5	40	6530,18	786,86	0,12	5
15	Nervurada CA-50	8	46,6	40	11797,00	1341,82	0,11	3
16	Nervurada CA-50	10	27,9	50	15353,89	2139,94	0,14	9
17	Nervurada CA-50	10	45,3	50	16370,44	2326,07	0,14	9

Algoritmos de reforço

Analisar as métricas de performance em um algoritmo de aprendizado por reforço (Reinforcement Learning – RL) é essencial para entender como ele está se comportando ao longo do tempo e se está convergindo para um valor ideal ou aceitável.

Outra forma de análise é comparar o valor do 𝑅𝑀𝑆𝐸 com outras métricas como o R² (Coeficiente de determinação) e o 𝐸𝑅𝑅𝑂𝑅_𝑖 . O 𝑅𝑀𝑆𝐸 serve para comparar diferentes algoritmos, modelos com diferentes hiperparâmetros e para comparar valores de treinamento e teste, observando overfitting (quando 𝑅𝑀𝑆𝐸 no treino é baixo e no teste é alto). Já o 𝐸𝑅𝑅𝑂𝑅_𝑖 , é importante para entender o quanto o agente está aprendendo corretamente, se está estimando bem a função de valor e se a implementação está convergindo. Neste trabalho, o 𝐸𝑅𝑅𝑂𝑅_𝑖 indica uma razão entre o 𝑅𝑀𝑆𝐸 e a força máxima média de arrancamento amostral. Erros baixos indicam que o modelo do ambiente está sendo bem aprendido.

No presente estudo foram analisados em conjunto os valores de 𝐶𝑉𝑖, 𝑅𝑀𝑆𝐸_𝑖, 𝐸𝑅𝑅𝑂𝑅_𝑖 𝑒 𝑅², onde i expressa cada amostra, como métricas de performance podem avaliar o modelo preditivo em questão.

O uso de métricas para avaliar um sistema inteligente é comum no meio acadêmico. De modo geral, essas métricas são obtidas utilizando os valores experimentais com os previstos pelos métodos computacionais. Entretanto, quando se tem amostras que possuem valores muito discrepantes em relação as médias e desvio padrão, essa comparação não é muito “justa”. Desta maneira, nesse estudo as amostras do ensaio experimental foram subdivididas em diversas classes, conforme mostrado na Figura 7.

Uma vez definida a base de dados e escolhidos os hiperparâmetros, procedeu-se a implementação dos métodos, determinando assim o valor previsto para cada amostra. Com estes valores, foram calculados os valores de 𝑅𝑀𝑆𝐸_𝑖 e o 𝐸𝑅𝑅𝑂𝑅_𝑖 . As métricas do conjunto de dados são apresentadas na Tabela 5.

Tabela 5
Métricas de performance dos algoritmos de reforço

Dados de entrada					ADA		GB		XGB
i	Tipo da barra	Ø (mm)	fck (MPa)	Lb (mm)	RMSEi	ERRORi	RMSEi	ERRORi	RMSEi	ERRORi
1	Entalhada CA-60	5	29,05	25	779,01	0,35	775,67	0,36	776,95	0,38
2	Entalhada CA-60	5	27,9	25	729,08	0,33	723,94	0,33	710,90	0,35
3	Entalhada CA-60	5	41,55	25	772,59	0,35	575,75	0,30	413,01	0,25
4	Entalhada CA-60	5	45,3	25	735,46	0,34	748,45	0,33	803,31	0,32
5	Entalhada CA-60	6	28,25	30	599,61	0,18	510,91	0,16	460,68	0,15
6	Entalhada CA-60	6	28,9	30	461,07	0,14	498,55	0,14	414,41	0,13
7	Entalhada CA-60	6	45,1	30	414,81	0,12	397,95	0,10	410,09	0,11
8	Entalhada CA-60	8	31,6	40	114,58	0,03	217,49	0,05	88,48	0,02
9	Entalhada CA-60	8	40,1	40	394,17	0,11	192,49	0,05	185,93	0,05
10	Entalhada CA-60	9,5	30,2	47,5	472,02	0,13	122,19	0,03	89,50	0,02
11	Entalhada CA-60	9,5	41,4	47,5	513,78	0,14	547,32	0,14	498,82	0,14
12	Nervurada CA-50	6,3	22,8	31,5	1133,24	0,23	867,55	0,19	803,84	0,20
13	Nervurada CA-50	6,3	46,95	31,5	1399,41	0,18	1404,80	0,18	1383,06	0,19
14	Nervurada CA-50	8	29,5	40	868,69	0,14	703,83	0,11	704,18	0,11
15	Nervurada CA-50	8	46,6	40	1095,74	0,09	1127,39	0,10	1095,95	0,09
16	Nervurada CA-50	10	27,9	50	2088,54	0,14	2047,71	0,14	2019,58	0,13
17	Nervurada CA-50	10	45,3	50	2201,50	0,13	2369,84	0,15	2193,04	0,13

As Figuras 9, 10 e 11 apresentam um resumo dos dados referentes a Tabela 5, considerando os valores de 𝑅𝑀𝑆𝐸_𝑖 e 𝐸𝑅𝑅𝑂𝑅_𝑖 das amostras analisados ao longo do estudo.

Figura 9
Métricas de performance Adaboost

Figura 10
Métricas de performance Gradient Boosting

Figura 111
Métricas de performance Extreme Gradient Boosting

As análises a seguir foram subdivididas com base nas amostras que apresentam mesmo tipo de barra e mesmo diâmetro.

No Adaboost, para as barras entalhadas, o valor do erro produziu médias de 34,4%, 14,4%, 6,9% e 13,3% para os diâmetros de 5 mm, 6 mm, 8 mm e 9,5 mm, respectivamente. Para as barras com nervuras, as médias de erro foram de 20,6%, 11,9% e 13,7% para os diâmetros de 6,3 mm, 8 mm e 10 mm, respectivamente.

No Gradient Boosting, para barras entalhadas, o valor do erro resultou médias de 32,8%, 10,1%, 5,1% e 8,7%, para os diâmetros de 5 mm, 6 mm, 8 mm e 9,5 mm, respectivamente. Para as barras nervuradas, as médias de erro foram de 18,9%, 10,3% e 14,5% para os diâmetros de 6,3 mm, 8 mm e 10 mm, respectivamente.

No Extreme Gradient Boosting, para as barras entalhadas, o valor do erro apresentou médias de 32,5%, 12,9%, 3,5% e 8,1% para os diâmetros de 5 mm, 6 mm, 8 mm e 9,5 mm, respectivamente. Para as barras nervuradas, as médias de erro obtidas foram de 19,5%, 10% e 13,2% para os diâmetros de 6,3 mm, 8 mm e 10 mm, respectivamente.

Outra análise possível é a comparação entre o 𝐶𝑉_𝑖 e o 𝑅𝑀𝑆𝐸_𝑖. A amostra com menor índice de variabilidade foi a barra entalhada de 9,5 mm (1%), com valor previsto de 4100 N e com 𝐸𝑅𝑅𝑂𝑅_𝑖 de 2%, seguida pela barra entalhada de 8 mm, apresentando uma razão de dispersão de 3% com valor previsto de 3826,7 N e com 𝐸𝑅𝑅𝑂𝑅_𝑖 de 2%. Contudo, nota-se que foi observada uma tendência: quanto melhor a taxa de variação relativa do ensaio, melhor o valor previsto e, consequentemente, menor o erro obtido pelo método computacional. Isto mostra que o método computacional responde às caraterísticas da base de dados adotada. Esse comportamento indica que o agente está conseguindo estimar os valores previstos com maior precisão, o que contribui para a melhoria da estimativa do método. O pior desempenho para os métodos foi obtido pela barra entalhada de 5 mm, o que pode ser explicado pelas dificuldades inerentes ao ensaio. Contudo, é possível verificar que foi observada uma tendência: quanto menor o 𝐶𝑉_𝑖 do ensaio, mais o valor previsto pelo método computacional se aproxima do valor experimental e, consequentemente, menor o erro obtido pelo método computacional. Isto mostra que o método computacional consegue responder às caraterísticas estatísticas da base de dados experimental.

Análise geral dos algoritmos empregados

A análise dos sistemas inteligentes aplicados à tarefa preditiva da força máxima de aderência entre aço e concreto envolve o estudo de diversas abordagens computacionais, com ênfase em suas capacidades preditivas, desempenho e aplicabilidade. A seguir, apresenta-se uma visão geral das principais técnicas de sistemas inteligentes empregadas por este grupo de pesquisa e por outros autores, além de uma correlação com trabalhos disponíveis na literatura.

Este grupo de pesquisa tem se dedicado ao desenvolvimento de modelos preditivos para a força máxima de aderência em ensaios do tipo pull-out realizados em barras finas. Dentre os métodos utilizados e já publicados, destacam-se as Redes Neurais Artificiais (RNA), as Máquinas de Vetores de Suporte (SVM) e os Algoritmos de Reforço. Até o momento, os valores obtidos pelas métricas gerais – como o Erro Quadrático Médio ( 𝑅𝑀𝑆𝐸 ), o coeficiente de determinação (R²) e um indicador adimensional denominado “Indicador” – permanecem na mesma ordem de grandeza, evidenciando desempenho comparável entre os modelos. As Figuras 12, 13 e 14 a seguir mostram os valores experimentais e previstos para cada método, bem como o R² obtido para cada método.

Figura 12
Previsto e original pelo método Adaboost

Figura 13
Previsto e original pelo método Gradient Boosting

Figura 14
Previsto e original pelo método Extreme Gradient Boosting

Outro desafio enfrentado foi a comparação entre as métricas obtidas neste estudo e aquelas reportadas em outros trabalhos da literatura. Para tornar essa comparação mais equitativa, foi empregada uma métrica adimensional que relaciona o valor do 𝑅𝑀𝑆𝐸 obtido pelo sistema inteligente proposto com a média dos valores experimentais presentes nos conjuntos de dados de diferentes estudos. Essa métrica, aqui denominada Indicador, foi proposta com o objetivo de permitir a avaliação de métodos desenvolvidos por diferentes autores, mesmo que baseados em conjuntos de dados distintos. Assim, torna-se possível uma análise comparativa entre o valor do Indicador e o coeficiente de determinação (R²) de cada método. Os valores obtidos para 𝑅𝑀𝑆𝐸 , Indicador e R² estão sintetizados na Tabela 6.

Conforme mostrado na Tabela 6, trabalhos desenvolvidos por este grupo de pesquisa obtiveram valores para o Indicador de 21%, 19% e 21,7 % para os métodos ANN, SVR, Algoritmos de Reforço, respectivamente. Quanto menor for o valor do Indicador melhor é o valor de R², sendo os valores obtidos de 95%, 94% e 93,3% para ANN, SVR e Algoritmos de Reforço, respectivamente.

Tabela 6
Métricas de performance dos métodos desenvolvidos

-	Resultados (valores médios)		Métricas de desempenho
			ANN			SVR			ALGORITMOS DE REFORÇO
	-	Média (N)	𝑹𝑴𝑺𝑬 (N)	Indicador	R²	𝑹𝑴𝑺𝑬 (N)	Indicador	R²	Algortimo	𝑹𝑴𝑺𝑬 (N)	Indicador	R²
Neste trabalho	Força máxima de aderência (N)	6596,76	1358,70	0,21	0,95	1251,94	0,19	0,94	ADA	1375,98	0,21	0,94
									GB	1430,31	0,22	0,93
									XGB	1423,58	0,22	0,93
Basaran (2021)	Máxima tensão de arranca-mento (Mpa)	13,06	2,98	0,23	0,90	8,30	0,64	0,69	-	-	-	-
Chen (2021)	Máxima força de arranca-mento (N)	60770,00	4740,00	0,08	0,97	5170,00	0,09	0,97	GB	3500,00	0,06	0,98
Silva (2023)	Máxima força de arranca-mento (N)	10460,00	1160,00	0,11	0,96	1310,00	0,13	0,96	GB	1320,00	0,13	0,95

Conforme a Tabela 6, o estudo de Basaran et al. (2021), os valores do Indicador são 23% e 64% para ANN e SVR, respectivamente. O baixo valor do Indicador para o SVR é correlacionado ao R² obtido de 69%. Já no trabalho de Chen et al. (2021), os valores do Indicador foram 8%, 9% e 6% para ANN, SVR e Algoritmos de Reforço, respectivamente, que são correlacionados aos valores de R² obtidos de 97%, 97% e 98% para ANN, SVR e Algoritmos de Reforço. No trabalho da Silva (2023), os valores do Indicador foram 11%, 13% e 13% para ANN, SVR e Algoritmos de Reforço, respectivamente, que são correlacionados aos valores de R² obtidos de 96%, 96% e 95% para ANN, SVR e Algoritmos de Reforço, respectivamente.

Uma comparação direta entre os resultados obtidos por diferentes autores pode ser considerada inadequada, uma vez que cada estudo emprega conjuntos de dados distintos, mesmo quando utiliza algoritmos semelhantes de aprendizado de máquina. Nesse contexto, a adoção do Indicador como métrica adimensional surge como uma alternativa para viabilizar comparações mais equitativas entre diferentes investigações.

A análise comparativa entre os valores do Indicador e do coeficiente de determinação (R²), tanto neste trabalho quanto em estudos de outros autores, revela uma tendência clara: quanto menor o valor do Indicador, maior tende a ser o valor de R². Essa observação indica uma correlação entre essas duas métricas, o que reforça a validade do uso conjunto do Indicador e do R² como critério para a avaliação do desempenho de modelos preditivos.

Assim, a aplicação simultânea dessas métricas possibilita uma comparação mais apropriada e imparcial entre os métodos preditivos desenvolvidos neste trabalho e aqueles propostos por outros pesquisadores na literatura.

Conclusão

Este trabalho utilizou algoritmos de aprendizado de máquina com o objetivo de prever a força máxima de aderência entre aço e concreto em ensaios do tipo pull-out, realizados em barras finas. Os modelos empregados basearam-se em algoritmos de reforço, especificamente: AdaBoost (ADA), Gradient Boosting (GB) e Extreme Gradient Boosting (XGB). As principais métricas utilizadas para avaliação dos modelos foram o Erro Quadrático Médio ( 𝑅𝑀𝑆𝐸 ), ERROR, CV, o coeficiente de determinação (R²) e uma métrica adimensional denominada Indicador, as quais refletem diretamente a eficácia da metodologia proposta.

As principais limitações do presente estudo referem-se a presença de variabilidade experimental e possíveis lacunas na caracterização das variáveis de entrada, o que introduz incertezas adicionais; por outro lado, a natureza complexa dos algoritmos de reforço pode levar a sobreajustes e dificultar a interpretação física das previsões. Ressalta-se, ainda, a dependência do desempenho em relação à adequada escolha de hiperparâmetros, bem como a ausência de validação externa em contextos distintos, o que limita a extrapolação dos resultados. Por fim, os mecanismos físico-mecânicos que regem a aderência aço-concreto, de modo que as previsões devem ser entendidas como ferramentas de apoio, exigindo complementação experimental e análise crítica antes de sua aplicação em situações reais de projeto estrutural.

Observou-se uma correlação progressiva entre os valores experimentais e os valores preditos pelos modelos computacionais, indicando a capacidade de aprendizado dos algoritmos em maximizar o R² e minimizar tanto o 𝑅𝑀𝑆𝐸 quanto o Indicador. Adicionalmente, identificou-se uma tendência associada ao coeficiente de variação (CV) das amostras experimentais: amostras com menor CV apresentaram menores valores de 𝑅𝑀𝑆𝐸 e maiores valores de R², evidenciando a influência da variabilidade experimental no desempenho dos modelos preditivos. Os resultados também demonstraram que a métrica de erro está relacionada ao coeficiente de variação das amostras analisadas, o que reforça a robustez dos métodos aplicados.

A análise geral dos algoritmos de reforço aplicados na predição da aderência aço-concreto mostra que todos os modelos testados apresentam desempenho satisfatório, indicando a viabilidade do uso de sistemas inteligentes nesse contexto. O Adaboost destacou-se como o algoritmo com melhor performance, apresentando RMSE de 1375,98 N, Indicador de 21% e R² de 0,94, o que resulta em maior precisão e capacidade explicativa em relação aos demais modelos. O Gradient Boosting e o Extreme Gradient Boosting obtiveram resultados próximos, com RMSE de 1430,31 N e 1423,58 N, Indicador de 22% e R² de 0,93, demonstrando robustez e consistência, embora ligeiramente inferiores ao Adaboost. Esses resultados sugerem que, embora existam pequenas diferenças de desempenho, todos os algoritmos de reforço empregados são capazes de capturar padrões relevantes nos dados, fornecendo estimativas confiáveis e consistentes.

Além disso, foi realizada uma comparação com estudos de outros autores. O uso do Indicador, por se tratar de uma métrica adimensional, permitiu uma avaliação mais equitativa entre os diferentes modelos apresentados na literatura, mesmo com bases de dados distintas.

Em termos gerais, a aplicação desses algoritmos evidencia o potencial dos sistemas inteligentes na modelagem preditiva de fenômenos complexos em engenharia civil, permitindo uma análise comparativa eficiente e suporte à tomada de decisão baseada em dados. Assim, este estudo propôs uma abordagem alternativa para a previsão da força máxima de aderência entre aço e concreto, por meio do uso de algoritmos de reforço, considerando as limitações inerentes aos métodos numéricos e analíticos convencionais. Os resultados obtidos indicam que os modelos desenvolvidos se configuram como uma solução alternativa promissora para a modelagem de um fenômeno complexo e não linear, como é o caso da aderência aço-concreto em ensaios pull-out com barras finas.

Declaração de Disponibilidade de Dados

Os dados de pesquisa estão disponíveis mediante solicitação.

• ARRUDA, V. F.; MOITA, G. F.; CARVALHO, E. P.; GROSSI, M. A. A. Algoritmos de reforço na previsão da força máxima de aderência aço-concreto em barras finas. Ambiente Construído, Porto Alegre, v. 25, e149626, jan./dez. 2025. ISSN 1678-8621 Associação Nacional de Tecnologia do Ambiente Construído. http://dx.doi.org/10.1590/s1678-86212025000100933

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Editado por

• Editores:
  Marcelo Henrique Farias de Medeiros e Eduardo Pereira

Datas de Publicação

• Publicação nesta coleção
  01 Dez 2025
• Data do Fascículo
  2025

Histórico

• Recebido
  18 Ago 2025
• Aceito
  15 Out 2025