Ortiz, Claudia Vásquez; Alsina, Ángel

doi:10.1590/1980-4415v31n57a22

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Bolema: Boletim de Educação Matemática

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Sumário

Artículo • Bolema 31 (57) • Jan-Apr 2017 • https://doi.org/10.1590/1980-4415v31n57a22 copy

Probabilistic Language: A Path for the Development of Probabilistic Literacy. A Case Study in a Primary Education Classroom

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Abstract

In this study, we focus on describing and analyzing how the first linguistic elements emerge during the process of teaching and learning probability, understood as a precise and specialized language that allows qualitatively expressions of the probability of occurrence for a certain event. To this end, we chose to undertake an exploratory study on the instruction process of Primary Education sophomores (approximately 7-8 year-old children) who have not received prior instruction on the subject. In particular, we analyzed the multiplicity of terms, oral and written expressions, symbols and representations that are used when it is intended that students gradually learn the notion of probability and acquire the respective probabilistic language. The results show a strong predominance of words and verbal expressions from the common language relating mainly to the intuitive meaning of probability, transiting towards concepts of probability court.

Keywords:
Probability; Probabilistic Language; Probability literacy; Approach to probability

Elementos cognitivos	Conocimientos
Grandes ideas de probabilidad: Variabilidad, aleatoriedad, independencia, predicción/incertidumbre.	La alfabetización probabilística es una construcción dinámica y relativa. Es posible distinguir distintos focos de variabilidad, que generar distintos tipos de incertidumbre: medición, natural, inducida y muestral. La aleatoriedad es una construcción resbaladiza que ha sido debatida por muchos estadistas (un posible punto de vista es que el azar es una característica de un resultado). La independencia implica que los eventos son inconexos y un evento no se puede predecir de otro. La predicción y la incertidumbre se relacionan con el estado de nuestro conocimiento general acerca de la probabilidad de un determinado evento.
Asignación de probabilidades: formas de encontrar o estimar la probabilidad de ocurrencia de un evento.	Para calcular probabilidades, los alumnos deben estar familiarizados con la manera de encontrar probabilidad de eventos, con el fin de entender estados probabilísticos realizados por otros, para generar estimaciones sobre la probabilidad de eventos y comunicarse acerca de ellos. Aquí es donde los puntos de vista de probabilidad clásica, frecuentista y subjetiva son útiles.
Lenguaje: los términos y los métodos utilizados para comunicar el azar	Los alumnos deben entender el lenguaje probabilístico, es decir, las diversas formas que se utilizan para representar y comunicar el azar y la probabilidad. La probabilidad de eventos se puede representar cuantitativamente por múltiples sistemas, como en una escala de 0-1, fracciones (por ejemplo, 50/50), porcentajes, proporciones, etc., así como gráficamente. Por lo tanto, una expectativa básica es que los alumnos entiendan la intercambiabilidad de diferentes representaciones y se sientan cómodos moviéndose entre ellas.
Contexto: La comprensión del papel y las implicaciones de los problemas probabilísticos y mensajes en diferentes contextos y en el discurso personal/público.	Los conocimientos relativos al contexto son necesarios tanto desde el punto de vista funcional como educativo. La comprensión de que el azar y la aleatoriedad no afectarán a los acontecimientos y procesos del mundo real permite a las personas prever que ciertos eventos serán más predecibles, mientras que otros no tanto.
Preguntas críticas: Cuestiones para reflexionar cuando se trata de probabilidades.	Los alumnos deben saber qué preguntas críticas realizar cuando se encuentran con una declaración de probabilidad o certeza, o cuando tienen que generar una estimación probabilística. Las preguntas deberían referirse a 5 elementos: el contexto (¿en qué medida implica aleatoriedad?); la fuente (¿quién hace una demanda probabilística?); el proceso (¿qué tipo de análisis se usa?); el significado del mensaje (¿qué indica la afirmación probabilística?); y la interpretación reflexiva (¿qué cuestiona el mensaje y cómo se interpreta?

Elementos disposicionales	Actitudes
Postura crítica.	Los mensajes cuantitativos que pueden ser engañosos, unilaterales, sesgados o incompletos (ya sea intencionalmente o no) deberían generar una actitud de cuestionamiento. Es, pues, necesario aprender progresivamente a invocar de forma espontánea la lista de preguntas que generan incertidumbre frente a argumentos que pretenden basarse en datos, informes de resultados, conclusiones de encuestas u otras investigaciones empíricas.
Creencias y actitudes.	Se distinguen tres constructos distintos dentro del dominio afectivo en educación matemática: emociones, actitudes y creencias. Es, pues, necesario desarrollar progresivamente una visión positiva de sí mismo como individuo capaz de realizar razonamientos probabilísticos en situaciones de incertidumbre que sean relevantes, más que partir de datos anecdóticos o de experiencias personales.
Los sentimientos personales en relación a la incertidumbre y el riesgo.	El grado de incertidumbre o previsibilidad experimentado puede ser la base de la propia percepción y capacidad para evaluar el riesgo asociado con los eventos o resultados de relevancia para la vida.

Imposible	Posible	Seguro	Incierto
poco probable accidental inesperado no es posible que ocurra mala suerte muy poca posibilidad suerte muy buena suerte muy difícil de que suceda de casualidad sin querer	azar probable casi seguro 50 y 50 de posibilidades igual probabilidad de suceder	muy muy posible certeza	poco probable poco posible inesperado de casualidad no se sabe qué puede pasar desconocido más posible menos posible sin querer

Imposible	Casi imposible	Poco posible	Posible	Bastante posible	Casi seguro	Seguro
Que al lanzar un dado salga un 9	Que mi mamá me deje salir a jugar si me porto mal	Obtener una buena calificación en una prueba de matemática	Que al lanzar una moneda salga cara	Que me lleven al médico cuando estoy enfermo	Tener que asistir al colegio por la mañana	Que al lanzar una moneda salga cara o sello
Que llueva cuando no hay nubes	Ganarse el Kino		Que llueva un día en invierno	Que mamá me regale un juguete para mi cumpleaños	Que mi mamá me venga a buscar al colegio	Comer torta en un cumpleaños
Estornudar con los ojos abiertos	Que caiga un meteorito justo en mi casa		Utilizar el computador un día cualquiera		Andar con polera en verano
Que llegue de un salto a la luna			Que vuelva a hacer erupción el volcán		Que en el recreo juegue con mis amigos
Que mi mamá me deje comer dulces todo el día

Expresiones verbales específicas	Expresiones verbales vinculadas	Expresiones verbales comunes
Suceso Evento Aleatorio Experimento Probabilidad	Seguro Acertar Azar Imposible Estimar Anticipar Juegos de azar	Suerte Más posible Menos posible Adivinar Sin querer Casualidad Conocer el resultado Predecir Poco probable Más fácil Más difícil Posibilidad de ocurrir

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