Examen colegiado y predictores de éxito en los estudiantes de álgebra lineal

Aguilar-Salinas, Wendolyn Elizabeth; Lara, Maximiliano De Las Fuentes

doi:10.1590/1980-4415v37n76a20

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Bolema: Boletim de Educação Matemática

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ARTIGOS • Bolema 37 (76) • May-Aug 2023 • https://doi.org/10.1590/1980-4415v37n76a20 copiar

Examen colegiado y predictores de éxito en los estudiantes de álgebra lineal

Collegiate Examination and Predictors of Success in Linear Algebra Students

Autoría SCIMAGO INSTITUTIONS RANKINGS

Resumen

Esta investigación se centra en el análisis del examen colegiado de álgebra lineal de una universidad pública de México en los ciclos escolares 2018-2 y 2019-1 a un total de 1209 estudiantes de primer semestre. Dicha investigación comprende la evaluación del examen y la identificación de predictores de éxito en los estudiantes. El examen colegiado está alineado al currículo, es criterial y de opción múltiple. El análisis del examen se compone del cálculo de índices de dificultad, índices de discriminación y coeficientes de correlación, así como de la actividad cognitiva, clasificación del contenido, registro inicial y final de cada reactivo. Los resultados permiten observar que el examen es una prueba confiable y con poder de discriminación satisfactorio, y que entre los reactivos predictores del éxito de los estudiantes se encuentra la resolución de operaciones con números complejos en su forma rectangular, el producto de matrices, la regla de Cramer y el espacio generado por vectores.

Álgebra; Dificultad; Evaluación colegiada; Índices; Matemáticas

Unidad	Nombre	Competencia	Reactivos
1	Sistemas de numeración	Diferenciar los tipos de representación numérica en reales y complejos mediante la identificación de su parte real e imaginaria para realizar las operaciones básicas con actitud proactiva y disciplinada.	1-7
2	Polinomios	Emplear la definición de polinomio, sus propiedades y sus características, mediante el uso de diferentes técnicas para determinar las raíces de los mismos fomentando su tenacidad y creatividad.	8-20
3	Vectores y matrices	Aplicar los conceptos de vectores y matrices a través de operaciones escalares, vectoriales y con matrices para representar graficas de dos y tres dimensiones en forma organizada y reflexiva.	21-36
4	Sistemas de ecuaciones lineales y determinantes	Aplicar diferentes métodos de solución de sistemas de ecuaciones lineales mediante técnicas y herramientas para resolver problemas de programación lineal u optimización comprobando su utilidad práctica con disposición y disciplina.	37-50

Reactivo	Unidad	Indicador de logro	ID
28	3	Hacer operaciones con vectores.	0.34
2	1	Convertir un vector de la forma gráfica a representación rectangular.	0.94

Reactivo	Unidad	Indicador de logro	IDC	ID
2	1	Convertir un vector de su forma gráfica a representación rectangular.	0.10	0.94
22	3	Representar gráficamente un vector de dos dimensiones a partir de su notación vectorial.	0.11	0.94
28	3	Hacer operaciones con vectores.	0.17	0.34

Reactivo	Unidad	Indicador de logro	ID
28	3	Hacer operaciones con vectores.	0.34
29	3	Hacer operaciones con vectores.	0.39
19	2	Descomponer en fracciones parciales (factores cuadráticos distintos).	0.40
21	3	Hacer operaciones con vectores.	0.40
16	2	Descomponer en fracciones parciales (factores lineales repetidos).	0.42
17	2	Descomponer en fracciones parciales (factores lineales repetidos).	0.42
42	4	Resolver un sistema de ecuaciones mediante el método de Cramer.	0.42
45	4	Determinar la matriz inversa.	0.42
46	4	Determinar la matriz inversa.	0.42
43	4	Resolver un sistema de ecuaciones mediante el método de eliminación Gaussiana.	0.44

Reactivo	Unidad	Indicador de logro	rpbis	ID	IDC
4	1	Resolver operaciones con números complejos en su forma rectangular y comprender los cálculos.	0.58	0.60	0.72
35	3	Calcular el producto de dos matrices.	0.55	0.47	0.68
41	4	Resolver un sistema de ecuaciones mediante el método de Cramer.	0.50	0.69	0.58
47	4	Determinar el espacio generado al que pertenecen determinados vectores.	0.50	0.60	0.58
36	3	Determinar la transpuesta de una matriz.	0.49	0.77	0.53
31	3	Realizar operaciones de suma y resta de matrices.	0.49	0.79	0.48
6	1	Aplicar el teorema de Moivre.	0.49	0.67	0.56
11	2	Utilizar el teorema del residuo.	0.47	0.66	0.55
33	3	Realizar con matrices la operación de multiplicación por escalar.	0.46	0.72	0.50
7	1	Escoger y relacionar entre las diferentes formas de representación de números complejos de acuerdo a la situación y al propósito.	0.45	0.56	0.55

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