Efeito da reação de calcinação nas análises energética e exergética de um forno rotativo empregado na produção de clínquer

Effect of the calcination reaction on the energy and exergy analysis of a rotary kiln used in the production of clinker

Resumo

A produção do cimento exige um grande consumo energético. A principal etapa desse processo é a clinquerização, onde ocorre a produção do clínquer, que é realizada em forno rotativo. Estudos publicados em literatura especializada indicam que parte significativa da energia gasta no processo produtivo do cimento é utilizada nesta parte do sistema. Em vista disso, é relevante o estudo sobre a utilização da energia disponibilizada para a operação do forno rotativo. Diversos autores realizaram a modelagem matemática de fornos rotativos objetivando analisar as eficiências energética e exergética desse equipamento. Neste trabalho, partindo-se de um estudo anterior, foi proposta uma metodologia para o cálculo das eficiências energética e exergética de um forno empregado na produção do clínquer. Foram adicionadas as reações envolvidas na calcinação e clinquerização, o que tornou a descrição do processo mais realista. Essas alterações afetaram significativamente os valores das eficiências obtidas anteriormente.

Palavras-chave:
análise energética; análise exergética; forno rotativo de clínquer; cimento

Abstract

The production of cement requires high energy consumption. The main process of cement production is the clinker production called clinkerization. This process occurs in a rotary kiln. Previous studies indicate that a considerable part of the energy spent in the cement production process is used in clinker production. Thus, the study on the use of the energy available for the operation of the rotary kiln is relevant. Several authors used mathematical modeling of rotary kilns to analyze the energy and exergy efficiencies of this equipment. In this study, it was proposed a methodology to calculate the energy and exergy efficiencies of a kiln used in clinker production. The reactions involved in calcination and clinkerization were added and this modification resulted in a more realistic process description. These changes significantly affected the efficiency values previously obtained.

Keywords:
exergetic analysis; energetic analysis; clinker rotary kiln; cement

INTRODUÇÃO

A produção de cimento referente aos 20 maiores países produtores mundiais no ano de 2015 foi estimada em 3,5 bilhões de toneladas, conforme os dados mais recentes disponibilizados pela Associação Europeia de Cimento ¹. Uma produção desta magnitude exige um grande consumo energético ². A principal etapa na produção de cimento é a clinquerização, na qual ocorre a produção do clínquer ³. Um estudo realizado em uma indústria cimenteira do Marrocos demonstrou que cerca de 35% da energia total fornecida à planta foi utilizada nessa etapa ⁴. Além disso, com base nos dados da GNR (Getting the Numbers Right) para o ano de 2014, a demanda energética mundial média para a etapa de clinquerização foi de 3510 MJ/ton de clínquer ⁵. Em vista disso, infere-se que é relevante um estudo que analise a utilização da energia disponibilizada para este sistema.

O forno rotativo de clínquer faz parte da unidade de piroprocessamento ^{3), (6)-(8}. Essa unidade é composta pela torre de ciclones, onde ocorre o pré-aquecimento, pelo forno e por um resfriador ⁸, conforme o esquema ilustrado na Fig. 1. No processo, a farinha passa inicialmente pela torre de ciclones. Nessa etapa, parte do carbonato de cálcio se decompõe por uma reação denominada calcinação. Em seguida, a farinha pré-calcinada passa pelo forno rotativo, onde ocorre o restante da calcinação e as reações de formação do clínquer. Finalmente, o clínquer formado é resfriado ⁹. Neste processo, os gases de combustão fluem em contracorrente. Eles são gerados principalmente no forno e deixam o sistema pelo topo da torre de ciclones. Aplicando a primeira e a segunda leis da termodinâmica ao forno, é possível realizar uma análise energética e exergética do processo de clinquerização ¹¹. A análise de energia é realizada com base apenas na primeira lei da termodinâmica. Isso faz com que nessa análise as perdas de energia devido às irreversibilidades do processo sejam omitidas. Por outro lado, a análise da exergia é capaz de evidenciar a degradação da energia envolvida no processo quantitativamente ¹². Isso ocorre porque ela leva em consideração a união entre as duas leis enunciadas. Ou ainda, a junção do equacionamento dessas leis resulta em uma equação que possibilita explicitar a quantidade de energia que se torna indisponível para a realização de trabalho quando um determinado processo é realizado. Logo, a exergia indica o trabalho máximo que pode ser realizado empregando o processo e que, devido às inerentes irreversibilidades do sistema, se torna indisponível. A exergia é uma propriedade termodinâmica. Sua avaliação se dá tradicionalmente em relação a um estado de referência denominado frequentemente de estado morto ¹³. Um sistema no estado morto está sob as mesmas temperatura e pressão do ambiente, bem como em repouso em relação ao mesmo. Dessa forma, não há interação entre sistema e ambiente.

Figura 1
Unidade de piroprocessamento; adaptado de ¹⁰.
Figure 1:
Pyroprocessing unit; adapted from ¹⁰.

Devido à importância dos fornos rotativos de clínquer na produção de cimento, diversos autores realizaram a modelagem desse equipamento com o intuito de realizar os balanços de massa, energia e exergia ^{10)- (12), (14}. A partir desses balanços, é possível calcular as eficiências energética e exergética do forno. Contudo, os autores apresentam diferentes equacionamentos para a realização dos balanços. Além disso, são realizadas diferentes considerações. Certas abordagens não consideram as reações químicas que ocorrem no forno ^{11), (12), (14}. Outros autores consideram apenas as reações de clinquerização ¹⁰. Em vista disso, neste trabalho foi escolhido um estudo prévio como base. As modificações realizadas são comparadas com esse mesmo estudo. Assim, é possível se obter uma análise mais realista. Tais alterações são feitas considerando principalmente informações reportadas por profissionais da indústria. Dessa forma, o objetivo deste trabalho é realizar os cálculos das eficiências energética e exergética para um forno rotativo de clínquer, considerando os dados disponíveis e a modelagem utilizada em um estudo prévio ¹². Contudo, neste trabalho, diferente do que é reportado no estudo analisado ¹², são consideradas reações envolvidas na calcinação e clinquerização. A influência da consideração de tais reações nas eficiências, especialmente a reação de calcinação, é analisada.

METODOLOGIA

Para que fosse possível analisar as eficiências energéticas e exergéticas, o volume de controle (VC) adotado para o estudo foi o forno rotativo esquematizado na Fig. 2. As correntes de entrada e saída consideradas também são esquematizadas na Fig. 2. Para a realização dos balanços de massa, energia e exergia foram adotadas as seguintes considerações: i) o sistema opera em regime permanente; ii) as variações de energia e exergia cinética e potencial são insignificantes; iii) não ocorrem variações de pressão ou de volume (fronteiras do forno rígidas); iv) não há transferência de energia na forma de trabalho através das fronteiras do sistema; v) não há exergia associada na forma de trabalho através das fronteiras do sistema; e vi) as exergias químicas específicas dos componentes foram desconsideradas. Considerou-se apenas a exergia química envolvida na reação de combustão dos componentes do combustível, contabilizada no termo da exergia de entrada. O estudo prévio ¹² informa as composições, vazões mássicas e as temperaturas de cada corrente. Contudo, os valores de capacidade calorífica não são informados. Neste trabalho, foram utilizados os valores fornecidos pelo National Institute of Standards and Technology ¹⁵.

Figura 2
Volume de controle utilizado para a modelagem.
Figure 2:
Control volume used for the modeling.

Balanço de massa e energia: o balanço de massa global pode ser descrito pelas Eqs. A e B:

$\sum {\mathrm{m}}_{\mathrm{entra}}=\sum {\mathrm{m}}_{\mathrm{sai}}$ (A)

$$\begin{gathered} \sum {\mathrm{m}}_{\mathrm{farinha}}+\sum {\mathrm{m}}_{\mathrm{combustivel}}+\sum {\mathrm{m}}_{\mathrm{farinha}}+\sum {\mathrm{m}}_{\mathrm{mar}}+ \\ \sum {\mathrm{m}}_{\mathrm{clíquer}}+\sum {\mathrm{m}}_{\mathrm{poeira}}+\sum {\mathrm{m}}_{\mathrm{gases}} \end{gathered}$$ (B)

Os dados reportados da literatura referentes à composição, vazão mássica e temperatura ¹² estão apresentados na Tabela AI (^Apêndice). O balanço de energia para esse processo pode ser descrito pela Eq. C ^{13), (16), (17), (18), (19}:

$\sum {\mathrm{m}}_{\mathrm{entra}}\mathbf{·}{\mathrm{h}}_{\mathrm{entra}}=\sum {\mathrm{m}}_{\mathrm{sai}}\mathbf{·}{\mathrm{h}}_{\mathrm{sai}}+\sum \mathrm{Q}$ (C)

Neste trabalho, a perda de calor pelas paredes do forno foi determinada pela diferença entre os outros dois termos, correspondentes à energia que entra e deixa o sistema em função do fluxo de massa. A eficiência energética do processo foi calculada pela Eq. D ^{10), (12}:

${\mathrm{\eta }}_{\mathrm{e}}=\frac{\left|\sum {\mathrm{m}}_{\mathrm{entra}}\mathbf{·}{\mathrm{h}}_{\mathrm{entra}}\right|}{\left|\sum {\mathrm{m}}_{\mathrm{sai}}\mathbf{·}{\mathrm{h}}_{\mathrm{sai}}\right|}$ (D)

Balanço de exergia: a exergia é uma propriedade termodinâmica. Assim, seu valor independe do histórico do sistema e por isso tradicionalmente os autores separam os diferentes tipos (efeitos) de exergia presentes no processo, e estes são computados separadamente. Neste estudo, a contribuição para a exergia total (ε_tot) de um fluxo de matéria foi dividida em duas parcelas: exergia específica termomecânica (ε_f ^TM) e exergia específica química (ε_f ^CH) ¹¹, conforme explicitado nas Eqs. E a G:

${\mathrm{\epsilon }}_{\mathrm{tot}}={{\mathrm{\epsilon }}_{\mathrm{f}}}^{\mathrm{TM}}+{{\mathrm{\epsilon }}_{\mathrm{f}}}^{\mathrm{CH}}$ (E)

${{\mathrm{\epsilon }}_{\mathrm{f}}}^{\mathrm{CH}}=({\mu }_{\mathrm{i}0}-{\mu }_{\mathrm{i}00})$ (F)

${{\mathrm{\epsilon }}_{\mathrm{f}}}^{\mathrm{TM}}={{\mathrm{\epsilon }}_{\mathrm{f}}}^{\mathrm{PH}}+{{\mathrm{\epsilon }}_{\mathrm{f}}}^{\mathrm{KN}}+{{\mathrm{\epsilon }}_{\mathrm{f}}}^{\mathrm{PT}}=(\mathrm{h}-{\mathrm{T}}_0\mathrm{s})-({\mathrm{h}}_0-{\mathrm{T}}_0{\mathrm{s}}_0)+\frac{{\mathrm{C}}^2}{2}+{\mathrm{g}}_{\mathrm{G}}{\mathrm{Z}}_0$ (G)

O balanço de exergia global para um sistema operando em estado estacionário pode ser descrito pela Eq. H e, em função das considerações adotadas, a Eq. H pode ser reescrita como a Eq. I:

${\mathrm{E}}^{\mathrm{in}}-{\mathrm{E}}^{\mathrm{ex}}-{\mathrm{E}}^{\mathrm{Q}}-{\mathrm{E}}^{\mathrm{L}}={\mathrm{E}}^{\mathrm{s}}$ (H)

$\sum {\mathrm{m}}_{\mathrm{entra}}\mathbf{·}{\mathrm{\epsilon }}_{\mathrm{entra}}^{\mathrm{PH}}=\sum {\mathrm{m}}_{\mathrm{sai}}\mathbf{·}{\mathrm{\epsilon }}_{\mathrm{sai}}^{\mathrm{PH}}+\sum {\mathrm{E}}^{\mathrm{Q}}+{\mathrm{E}}^{\mathrm{L}}$ (I)

A exergia física específica e a exergia relacionada à transferência de calor foram calculadas pelas Eqs. J e K, respectivamente:

${\mathrm{\epsilon }}^{\mathrm{PH}}=(\mathrm{h}-{\mathrm{h}}_0)-{\mathrm{T}}_0(\mathrm{s}-{\mathrm{s}}_0)$ (J)

${\mathrm{E}}^{\mathrm{Q}}={\mathrm{Q}}^{\mathrm{L}}\mathbf{·}(1-{\mathrm{T}}_0/{\mathrm{T}}_{\mathrm{sur}})$ (K)

A perda de exergia por irreversibilidades foi calculada pela Eq. L e a exergia relacionada às reações químicas foi calculada pela Eq. M:

${\mathrm{E}}^{\mathrm{L}}={\mathrm{T}}_0\mathbf{·}{\mathrm{S}}_{\mathrm{gen}}$ (L)

$\mathrm{\epsilon }={{\mathrm{g}}^{\mathrm{o}}}_{\mathrm{reagentes}}-{{\mathrm{g}}^{\mathrm{o}}}_{\mathrm{produtos}}$ (M)

A eficiência exergética do processo foi calculada conforme a Eq. N ^{10), (12}:

${\mathrm{\eta }}_{\mathrm{ex}}=\frac{\left|\sum {\mathrm{m}}_{\mathrm{entra}}\mathbf{·}{\mathrm{\epsilon }}_{\mathrm{entra}}\right|}{\left|\sum {\mathrm{m}}_{\mathrm{sai}}\mathbf{·}{\mathrm{\epsilon }}_{\mathrm{sai}}\right|}$ (N)

Considerações adicionais: a primeira alteração na metodologia empregada neste estudo em relação ao trabalho anterior ¹² foi a consideração de que não entra CO₂ com a farinha no forno de clínquer. Uma vez que esse gás é gerado anteriormente, especialmente no processo pela queima de combustível em um pré-calcinador, o mesmo não é alimentado ao forno rotativo. O destino desse gás é sair pela torre de ciclones ao invés de alimentar o forno rotativo. Para realizar essa modificação, considerou-se nula a entrada de CO₂ na farinha e o valor da vazão mássica prévia para ele apresentada na Tabela AI foi subtraída na vazão de CO₂ dos gases de chaminé. A segunda alteração realizada foi em relação à porcentagem de calcinação que ocorre na etapa de pré-aquecimento. O trabalho anterior ¹² não apresenta o valor da vazão mássica de carbonato de cálcio que entra no forno, apenas a vazão de óxido de cálcio disponível. Isso sugere que foi feita a consideração de 100% de calcinação do CaCO₃ antes mesmo da farinha entrar no forno. Contudo, conforme reportado por profissionais da indústria de cimento, é frequente a realização do processo de clinquerização com 60% da calcinação ocorrendo antes da farinha entrar no forno. Nesse caso, apenas o restante (40%) da reação ocorre no forno. Essa modificação no balanço de massa foi realizada respeitando a estequiometria da reação de calcinação ^{4), (7), (8), (12} apresentada na Eq. O, e com base na vazão de CaO apresentada na Tabela AI (^Apêndice):

${\mathrm{CaCO}}_3\to \mathrm{CaO}+{\mathrm{CO}}_2$ (O)

O balanço de massa com os valores de vazão mássica para cada corrente nas novas condições está apresentado na Tabela AII (^Apêndice). Ainda nesta segunda alteração, as energias e exergias envolvidas na calcinação e nas reações de formação do clínquer (Eqs. P a S) foram acrescentadas ao balanço de energia ^{4), (7), (8), (12}. Os valores referentes às reações de combustão (Eqs. T a W) foram contabilizados como entradas no sistema, enquanto as demais reações foram contabilizadas como saída, seguindo a modelagem realizada em ¹⁰:

$2\mathrm{CaO}+{\mathrm{SiO}}_2\to (\mathrm{CaO}{)}_2{\mathrm{SiO}}_2$ (P)

${\mathrm{CaOAl}}_2{\mathrm{O}}_3+2\mathrm{CaO}\to (\mathrm{CaO}{)}_3{\mathrm{Al}}_2{\mathrm{O}}_3$ (Q)

${\mathrm{CaOAl}}_2{\mathrm{O}}_3+3\mathrm{CaO}+{\mathrm{Fe}}_2{\mathrm{O}}_3\to (\mathrm{CaO}{)}_4{\mathrm{Al}}_2{\mathrm{O}}_3{\mathrm{Fe}}_2{\mathrm{O}}_3$ (R)

$(\mathrm{CaO}{)}_2{\mathrm{SiO}}_2+\mathrm{CaO}\to (\mathrm{CaO}{)}_3{\mathrm{SiO}}_2$ (S)

$\mathrm{C}+{\mathrm{O}}_2\to {\mathrm{CO}}_2$ (T)

$\mathrm{C}+\frac{1}{2}{\mathrm{O}}_2\to {\mathrm{CO}}_2$ (U)

${\mathrm{H}}_2+\frac{1}{2}{\mathrm{O}}_2\to {\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$ (V)

$\mathrm{S}+{\mathrm{O}}_2\to {\mathrm{SO}}_2$ (W)

Finalmente, a última alteração realizada foi avaliar os balanços de energia e de exergia em função da porcentagem de pré-calcinação que ocorre na farinha antes desta entrar no forno, variando de 0 a 100%. Esses balanços foram realizados considerando a primeira alteração, referente ao CO₂.

RESULTADOS E DISCUSSÃO

A Tabela AIII (^Apêndice) apresenta uma comparação detalhada dos valores encontrados na literatura ¹² para o balanço de energia realizado e os que foram recalculados neste trabalho. O desvio percentual e os valores das correntes, considerando apenas os fluxos globais, são apresentados na Tabela I. Foi possível observar que o desvio entre os valores simulados e os valores apresentados na literatura foram inferiores a 10%. Isso indicou que os valores de capacidade calorífica utilizados na simulação foram válidos para o sistema estudado. Em um segundo momento foram consideradas as modificações descritas anteriormente. Na Tabela AIV (^Apêndice) é apresentada uma comparação detalhada entre os valores simulados já mostrados na Tabela AI (simulação 1) e os valores calculados considerando a primeira e a segunda alteração na metodologia (simulação 2). Na Tabela II a mesma comparação é realizada considerando apenas os valores globais de cada corrente.

Tabela I
Comparação entre os resultados obtidos em ¹² e neste trabalho#.
Table I
Comparison of the results obtained in ¹² and the results obtained in this study#.

Entrada	Ė (kJ/h) 12	Ė (kJ/h)#	Desvio
Farinha (1065 K)	-1301497870	-1301862985	0,03%
Carvão (318 K)	-41247955	-45047296	9,21%
Ar (1373 K)	272530825	289685543	6,29%
Reações de combustão	-245744933	-243406917	0,95%
Total	-1315959933	-1300631655	1,16%
Saída	Ė (kJ/h) 12	Simulação Ė (kJ/h)	Desvio
Clínquer (1423 K)	-1082377957	-1030733134	4,77%
Poeira (1320 K)	-86899683	-87004294	0,12%
Gases de chaminé (1373 K)	-110832522	-117200017	5,75%
Total	-1280110161	-1234937445	3,53%

Tabela II
Comparação entre os valores calculados pelas simulações 1 e 2 para o balanço de energia.
Table II
Comparison between the values calculated by simulations 1 and 2 for the energy balance.

Entrada	Simulação 1 Ė (kJ/h)	Simulação 2 Ė (kJ/h)
Farinha (1065 K)	-1301862985	-1402517475
Carvão (318 K)	-45047296,38	-45047296,38
Ar (1373 K)	289685543,1	289685543,1
Reações de combustão	-243406917	-238996651
Total	-1300631655	-1396875879
Saída	Simulação 1 Ė (kJ/h)	Simulação 2 Ė (kJ/h)
Clínquer (1423 K)	-1030733134	-1030733134
Poeira (1320 K)	-87004293,79	-87004293,79
Gases de chaminé (1373 K)	-117200017,3	-126481964,2
Reações de clinquerização	-	-1244219392
Calcinação	-	87694684
Total	-1234937445	-1196387109

A partir dos valores da Tabela AIV e da Eq. E foi possível determinar a eficiência energética de cada condição simulada. Os valores estão expostos na Tabela III. A eficiência energética calculada considerando as reações de calcinação e de clinquerização foi inferior à obtida anteriormente. Isso indicou que é importante considerá-las no cálculo de eficiência, uma vez que uma parcela considerável da energia fornecida ao sistema é utilizada para que essas reações ocorram. Nesse caso, a redução da eficiência ocorre principalmente em função da reação de calcinação que ocorre dentro do forno, visto que essa é uma reação endotérmica. As reações de clinquerização são exotérmicas, o que contribui para um aumento do valor de eficiência energética. Contudo, são menos impactantes, de forma que ao somar a contribuição das reações o efeito observado foi a redução na eficiência em função da calcinação. Em vista dessa variação na eficiência, infere-se que a não consideração dessas reações no balanço de energia pode omitir a real distribuição desta grandeza no processo. Na Tabela III é possível visualizar os valores numéricos das eficiências energéticas das simulações realizadas neste estudo e os valores reportados em outros trabalhos. A eficiência que apresentou menor desvio (2,11%) em relação à simulação 1 foi o trabalho que possui uma configuração similar ao sistema abordado neste estudo ¹². A eficiência energética é um parâmetro muito utilizado por diferentes autores. Porém, não se trata de um parâmetro de fácil comparação quando diferentes sistemas ou equipamentos são analisados. Isto porque existem diferentes maneiras de equacionar esta propriedade e qualquer alteração na configuração do sistema exerce significativa influência no valor encontrado. Assim, acredita-se que os maiores desvios apresentados na Tabela III se explicam em virtude das significativas diferenças entre o sistema analisado neste estudo e as configurações dos demais trabalhos ^{10), (11), (14}.

Tabela III
Valor de eficiência energética.
Table III
Energy efficiency value.

Referência	Eficiência energética	Desvio
Simulação 1	0,95	-
Simulação 2	0,86	9,47%
12	0,97	2,11%
9	0,558	41,26%
11	0,46	51,58%
14	0,61	35,79%

Análise exergética: a Tabela AV (^Apêndice) apresenta os valores detalhados encontrados na literatura (12) para o balanço de exergia realizado e os que foram recalculados neste trabalho por simulação, bem como o desvio percentual entre eles. Na Tabela IV a mesma comparação é realizada considerando apenas os valores globais de cada corrente. Os desvios encontrados para os valores recalculados no balanço de exergia foram superiores aos observados para o balanço de energia, embora tenham sido usados os mesmos valores de capacidade calorífica no cálculo. O desvio foi significativo especialmente para a exergia que entra no sistema devido ao fluxo de massa de entrada dos componentes do combustível a 318 K. Contudo, essa exergia apresenta valor insignificante em relação à exergia total de entrada no sistema. Isso pode ser confirmado pela análise do desvio percentual para a exergia total de entrada, inferior a 5%.

Tabela IV
Comparação do balanço de exergia realizado em ¹² e neste trabalho#.
Table IV
Comparison of the exergy balance made in ¹² and obtained in this work#.

Entrada	Ėx (kJ/h) 12	Ėx (kJ/h)#	Desvio
Farinha (1065 K)	47567977,2	46605877,09	2,02%
Carvão (318 K)	46865,71	14741,92	68,54%
Ar (1373 K)	160346734	170043633,4	6,05%
Reações de combustão	234897846,5	240913372,9	2,56%
Total	442859423,4	457577625,3	3,32%
Saída	Ėx (kJ/h) 12	Ėx (kJ/h)#	Desvio
Clínquer (1423 K)	83265566,08	61560066,01	26,07%
Poeira (1320 K)	4846096,33	4787012,47	1,22%
Gases de chaminé (1373 K)	197162483,9	194935302,2	1,13%
Exergia perdida	157585277,1	196295244,6	24,56%
Total	442859423,4	457577625,3	3,32%

Assim como na análise energética, o balanço de exergia é analisado para as mesmas condições de simulação 1 e 2. Os valores calculados para cada simulação estão apresentados nas Tabelas V e AVI (^Apêndice). A partir dos valores da Tabela V e da Eq. N foi possível determinar a eficiência exergética de cada condição simulada. Os valores estão expostos na Tabela VI. É possível observar que, assim como na análise energética, ocorreu uma redução no cálculo da eficiência. O mesmo raciocínio é válido, visto que novamente o impacto da reação de calcinação é significativo no valor da eficiência. Na Tabela VI é possível visualizar os valores numéricos das eficiências exergéticas das simulações realizadas neste estudo e em outros trabalhos. A eficiência exergética que apresentou menor desvio (12,98%) em relação à simulação 1 foi o trabalho que possui a mesma configuração do sistema deste estudo. As eficiências exergéticas (Tabela VI) apresentaram valores inferiores, quando comparados aos valores das eficiências energéticas (Tabela III). Tal resultado se explica na efetividade da análise exergética em evidenciar perdas de energia (irreversibilidades) as quais o balanço de energia é incapaz de detectar.

Tabela V
Exergia de entrada e saída para as Simulações 1 e 2.
Table V
Inlet and outlet exergy for simulations 1 and 2.

Entrada	Simulação 1 Ėx (kJ/h)	Simulação 2 Ėx (kJ/h)
Farinha (1065 K)	46605877,09	45405240,59
Carvão (318 K)	14741,92	14741,92
Ar (1373 K)	170043633,4	170043633,4
Reações de combustão	240913372,9	238046913
Total	457577625,3	453510528,8
Saída	Simulação 1 Ė (kJ/h)	Simulação 2 Ė (kJ/h)
Clínquer (1423 K)	61560066,01	61560066,01
Poeira (1320 K)	4787012,47	4787012,47
Gases de chaminé (1373 K)	194935302,2	195759852,4
Reações de clinquerização	-	262106930,9
Calcinação	-	-64380006,54
Exergia perdida	196295244,6	229810625,7
Total	457577625,3	453510528,8

Tabela VI
Valor de eficiência exergética.
Table VI
Exergetic efficiency value.

Referência	Eficiência exergética	Desvio
Simulação 1	0,57	-
Simulação 2	0,49	14,03%
12	0,644	12,98%
9	0,387	32,10%
11	0,35	38,59%
14	0,49	14,03%

Influência da reação de calcinação nas eficiências energética e exergética: os resultados obtidos neste trabalho apontam que o maior impacto nos cálculos das eficiências energética e exergética ocorreu devido à adição da reação de calcinação nos balanços. Em vista disso, infere-se que é relevante analisar como essas eficiências são afetadas em função da porcentagem dessa reação que ocorre no forno. Na Fig. 3 é apresentado o comportamento do valor de cada eficiência em função da porcentagem da reação de descarbonatação do calcário que ocorreu antes que a farinha entrasse no forno. Ou seja, para 0%, há presença de apenas carbonato de cálcio na farinha e ausência de óxido de cálcio. Para 100%, toda a calcinação já aconteceu, de forma que na farinha que entra no forno há apenas óxido de cálcio. Conforme esperado, quanto maior é a porcentagem da reação que ocorre antes do forno, maior é a sua eficiência energética, visto que menor fração da energia fornecida ao equipamento é utilizada para a realização dessa reação endotérmica. Esse é um dos motivos pelo qual a indústria de cimento busca realizar grande parte da calcinação na etapa de pré-aquecimento. Tal ação traz benefícios como: possibilidade de aumento da capacidade do forno; redução da carga térmica nos refratários e maior estabilidade do forno ²⁰. Assim como na eficiência energética, a eficiência exergética também se comportou conforme esperado. A ocorrência da calcinação dentro do forno resultou em uma redução da eficiência exergética. Isso porque parte da energia útil fornecida ao forno, que poderia ser utilizada para realização de trabalho, é gasta para a realização da reação de decomposição do carbonato de cálcio.

Figura 3
Eficiência energética e exergética do forno em função da porcentagem da reação de calcinação que ocorreu antes do forno rotativo.
Figure 3:
Energy and exergetic efficiency as a function of the percentage of the calcination reaction that occurred before the kiln.

CONCLUSÕES

A metodologia e os valores de capacidade calorífica utilizados se mostraram adequados para a análise exergética e energética da realidade industrial avaliada, visto que os valores calculados por simulação apresentaram pequeno desvio em relação aos fornecidos pela literatura. Foi possível concluir que as reações de formação do clínquer e a reação de calcinação apresentam influência significativa nos balanços de energia e exergia. Especificamente em relação à calcinação, constatou-se que é desejado que ela ocorra na menor quantidade possível dentro do forno. Essa quantidade deve ser avaliada para cada realidade industrial, visto que não são apenas fatores energéticos que influenciam na operação deste equipamento.

LISTA DE VARIÁVEIS
• C  Velocidade de fluxo
• Ė  Taxa de energia
• E^ex  Exergia de saída
• Eⁱⁿ  Exergia de entrada
• E^L  Perda de exergia por irreversibilidades
• E^Q  Exergia de transferência de calor
• E^S  Exergia do sistema
• Ė^x  Taxa de exergia
• ε_f ^KN  Exergia específica cinética
• ε_f ^PH  Exergia específica física
• ${\mathrm{\epsilon }}_{\mathrm{sai}}^{\mathrm{PH}}$  Exergia física específica de cada componente que entra no volume de controle
• ${\mathrm{\epsilon }}_{\mathrm{entra}}^{\mathrm{PH}}$  Exergia física específica de cada componente que deixa o volume de controle
• ε_f ^PT  Exergia específica potencial
• ε  Exergia
• g°_reagentes  Energia livre de Gibbs específica de formação dos reagentes
• g°_produtos  Energia livre de Gibbs específica de formação dos produtos
• g_G  Aceleração da gravidade
• h  Entalpia específica
• h₀  Entalpia específica ambiente
• h_entra  Entalpia específica de cada componente que entra no no volume de controle
• h_sai  Entalpia específica de cada componente que deixa o volume de controle
• m_entra  Vazão mássica de cada componente que entra no volume de controle
• m_sai  Vazão mássica de cada componente que deixa o volume de controle
• m_farinha  Vazão mássica de cada componente da farinha
• m_combustível  Vazão mássica de cada componente do combustível
• m_ar  Vazão mássica de cada componente do ar
• m_clínquer  Vazão mássica de cada componente do clínquer
• m_poeira  Vazão mássica de cada componente da poeira
• m_gases  Vazão mássica de cada componente dos gases
• η_e  Eficiência energética
• η_ex  Eficiência exergética
• Q  Calor que deixa o volume de controle por condução, convecção e irradiação
• Q_L  Perda de calor pelas paredes do forno rotativo
• s  Entropia específica
• s₀  Entropia específica ambiente
• S_gen  Termo de geração de entropia
• µ_i0  Potencial químico da espécie i ambiente
• µ_i00  Potencial químico da espécie i no equilíbrio
• Z₀  Altura

AGRADECIMENTOS

Os autores agradecem o apoio financeiro da CAPES e a FAPEMIG por meio do Edital FAPEMIG 01/2016 - Demanda Universal, Processo TEC APQ 00914-16.

REFERÊNCIAS

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  Cembureau, “Key facts & figures”, https://cembureau.eu
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  D.C.Q. Rodrigues, A.P. Soares Jr, E.F. Costa Jr, A.O.S. Costa, An. Acad. Bras. Cienc. 89 (2017) 3123.
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APÊNDICE

Em todas as tabelas contidas neste Apêndice é considerada a seguinte nomenclatura: C₃S - 3CaO.SiO₂; C₂S - 2CaO.SiO₂; C₃A - 3CaO.Al₂O₃; C₄AF - 4CaO.Al₂O₃.Fe₂O₃.

Tabela AI
Balanço de massa para o forno rotativo por componente; adaptado de ¹².
Table AI
Rotary kiln mass balance by component; adapted from ¹².

Vazão de entrada (kg/h)		Vazão de saída (kg/h)
Farinha (1065 K)		Clínquer (1423 K)
CaO	68948,80	C3S	57111,30
CO2	20467,70	C2S	13438,50
SiO2	18924,80	C3A	9104,70
Al2O3	5520,70	C4AF	10955,40
Fe2O3	3676,50	MgO	1357,80
MgO	1735,80	SO3	232,50
K2O	843,80	K2O	660,30
SO3	241,10	Na2O	139,50
Na2O	180,80	Total	93000,00
Total	120540,00	Poeira (1320 K)
Carvão (318 K)		CaO	7427,79
C	5668,25	SiO2	40,30
S	389,50	Al2O3	83,75
N2	164,00	Fe2O3	291,79
H2	451,00	MgO	410,80
O2	461,25	SO3	78,30
H2O	1610,27	K2O	204,00
CaO	38,95	Na2O	41,30
SiO2	831,28	Total	8578,03
Al2O3	297,25	Gases de chaminé (1373 K)
Fe2O3	215,25	CO2	40693,43
MgO	32,80	CO	355,00
K2O	20,50	SO2	779,00
SO3	69,70	H2O	5669,30
Total	10250,00	O2	38206,02
Ar (1373 e 298 K)		N2	186558,22
O2	56654,78	Total	272260,97
N2	186394,22
Total	243049,00
Somatório	373839,00	Somatório	373839,00

Tabela AII
Balanço de massa modificado para o forno rotativo por componente.
Table AII
Modified rotary kiln mass balance by component.

Vazão de entrada (kg/h)		Vazão de saída (kg/h)
Farinha (1065 K)		Clínquer (1423 K)
CaCO3	49223,91	C3S	57111,30
CaO	41396,28	C2S	13438,50
CO2	0	C3A	9104,70
SiO2	18924,80	C4AF	10955,40
Al2O3	5520,70	MgO	1357,80
Fe2O3	3676,50	SO3	232,50
MgO	1735,80	K2O	660,30
K2O	843,80	Na2O	139,50
SO3	241,10	Total	93000,00
Na2O	180,80	Poeira (1320 K)
Total	121716,69	CaO	7427,79
Carvão (318 K)		SiO2	40,30
C	5668,25	Al2O3	83,75
S	389,50	Fe2O3	291,79
N2	164,00	MgO	410,80
H2	451,00	SO3	78,30
O2	461,25	K2O	204,00
H2O	1610,27	Na2O	41,30
CaO	38,95	Total	8578,03
SiO2	831,28	Gases de chaminé (1373 K)
Al2O3	297,25	CO2	41870.12
Fe2O3	215,25	CO	355,00
MgO	32,80	SO2	779,00
K2O	20,50	H2O	5669,30
SO3	69,70	O2	38206,02
Total	10250,00	N2	186558,22
Ar (1373 e 298 K)		Total	273442,02
O2	56654,78
N2	186394,22
Total	243049,00
Somatório	375015,69	Somatório	375015,69

Tabela AIII
Comparação detalhada entre os resultados obtidos em ¹² e neste trabalho# por componente.
Table AIII
Comparison of the results obtained in ¹² and the results obtained in this study# by component.

Entrada	minhin (kJ/h) (12)	minhin (kJ/h)#	Erro	Saída	mexhex (kJ/h) (12)	Simulação mexhex (kJ/h)	Erro
Farinha (1065 K)				Clínquer (1423 K)
CaO	-733180855	-734136892	0,13%	C3S	-654910126	-641770969,4	2,01%
CO2	-165814978	-1658262561	0,01%	C2S	-159973113,5	-155128182,2	3,03%
SiO2	-271205631	-270561138	0,24%	C3A	-110598797	-110386111,6	0,19%
Al2O3	-86066608,9	-86067166,6	0,00%	(CaO)4	-85641719,1	-52028662,87	39,25%
Fe2O3	-16449764	-16435232	0,09%	Al2O3	-34793961,43	-34813884,02	0,06%
MgO	-24324806,9	-24327800,5	0,01%	Fe2O3	-14961104,2	-14957143,63	0,03%
K2O	-2399007,78	-2561475,1	6,77%	MgO	-18399058,99	-18397100,35	0,01%
SO3	-1035186,96	-1035123,16	0,01%	SO3	-917059,05	-931653,74	1,59%
Na2O	-1021031,84	-911901,54	10,69%	K2O	-1608781,33	-1694811,2	5,35%
Total	-1301497870	-1301862985	0,03%	Na2O	-574236,41	-624615,38	8,77%
Carvão (318 K)				Total	-1082377957	-1030733134	4,77%
C	95396,65	81153,66	14,93%	Poeira (1320 K)
S	5639,96	5570,6	1,23%	CaO	-77148740,83	-77235542,41	0,11%
N2	3409,56	3410,71	0,03%	SiO2	-563990,44	-563948,52	0,01%
H2	129152,87	129298,38	0,11%	Al2O3	-1278828,16	-1278782,43	0,00%
O2	8570,03	8486,07	0,98%	Fe2O3	-1239515,17	-1238497,89	0,08%
H2O	-21561515,3	-25413874,6	17,87%	MgO	-5622233,45	-5621775,11	0,01%
CaO	-440481,66	-440527,78	0,01%	SO3	-316804,15	-321721,36	1,55%
SiO2	-12589378,2	-12519503,9	0,56%	K2O	-520901,76	-552287,42	6,03%
Al2O3	-4880170,24	-4880441,46	0,01%	Na2O	-208668,66	-191738,65	8,11%
Fe2O3	-1108035,97	-1109874,92	0,17%	Total	-86899682,62	-87004293,79	0,12%
MgO	-488581,26	-488677,91	0,02%	Gases de chaminé (1373 K)
K2O	-78338,7	-78667,08	0,42%	CO2	-313599035,1	-319812250	1,98%
SO3	-343622,39	-343648,16	0,01%	CO	-964822,55	-1018536,1	5,57%
Total	-41247954,6	-45047296,4	9,21%	SO2	-2941659,8	-2977060,35	1,20%
Ar (1373 K)				H2O	-62819585,74	-62804698,06	0,02%
O2*	59888721,99	62869784,88	4,98%	O2**	42982918,68	42397203,88	1,36%
N2*	212642102,9	226815758,2	6,67%	N2**	226509662,8	227015323,3	0,22%
Total	272530824,9	289685543,1	6,29%	Total	-110832521,7	-117200017,3	5,75%
Energia de reação
C (para CO2)	-185879172	-185710496	0,09%
H2 (para H2O)	-56247620	-54100849	3,82%
S (para SO2)	-3618141	-3595571	0,62%
Total	-245744933	-243406917	0,95%
Somatório	-1315959933	-1300631655	1,16%	Somatório	-1280110161	-1234937445	3,53%
	(-365544 kW)	(-361287 kW)			(-355586 kW)	(-343038 kW)

• * - ar primário + ar secundário; ** - ar residual; ∀ - valores para Ė (kJ/h).

Tabela AIV
Comparação detalhada entre os valores calculados pelas simulações 1 e 2 para o balanço de energia por componente.
Table AIV
Comparison between the values calculated by simulations 1 and 2 for the energy balance by component.

Entrada	Simulação 1 minhin (kJ/h)	Simulação 2 minhin (kJ/h)	Saída	Simulação 1 mexhex (kJ/h)	Simulação 2 mexhex (kJ/h)
Farinha (1065 K)			Clínquer (1423 K)
CaO	-734136891,5	-440482134,9	C3S	-641770969,4	-641770969,4
CO2	-1658262561	-	C2S	-155128182,2	-155128182,2
SiO2	-270561138,4	-270561138,4	C3A	-110386111,6	-110386111,6
Al2O3	-86067166,56	-86067166,56	(CaO)4	-52028662,87	-52028662,87
Fe2O3	-16435232,04	-16435232,04	Al2O3	-34813884,02	-34813884,02
MgO	-24327800,47	-24327800,47	Fe2O3	-14957143,63	-14957143,63
K2O	-2561475,1	-2561475,1	MgO	-18397100,35	-18397100,35
SO3	-1035123,16	-1035123,16	SO3	-931653,74	-931653,74
Na2O	-911901,54	-911901,54	K2O	-1694811,2	-1694811,2
CaCO3	-	-560135503	Na2O	-624615,38	-624615,38
Total	-1301862985	-1402517475	Total	-1030733134	-1030733134
Carvão (318 K)			Poeira (1320 K)
C	81153,66	81153,66	CaO	-77235542,41	-77235542,41
S	5570,6	5570,6	SiO2	-563948,52	-563948,52
N2	3410,71	3410,71	Al2O3	-1278782,43	-1278782,43
H2	129298,38	129298,38	Fe2O3	-1238497,89	-1238497,89
O2	8486,07	8486,07	MgO	-5621775,11	-5621775,11
H2O	-25413874,57	-25413874,57	SO3	-321721,36	-321721,36
CaO	-440527,78	-440527,78	K2O	-552287,42	-552287,42
SiO2	-12519503,91	-12519503,91	Na2O	-191738,65	-191738,65
Al2O3	-4880441,46	-4880441,46	Total	-87004293,79	-87004293,79
Fe2O3	-1109874,92	-1109874,92	Gases de chaminé (1373 K)
MgO	-488677,91	-488677,91	CO2	-319812250	-329094196,9
K2O	-78667,08	-78667,08	CO	-1018536,1	-1018536,1
SO3	-343648,16	-343648,16	SO2	-2977060,35	-2977060,35
Total	-45047296,38	-45047296,38	H2O	-62804698,06	-62804698,06
Ar (1373 K)			O2**	42397203,88	42397203,88
O2*	62869784,88	62869784,88	N2**	227015323,3	227015323,3
N2*	226815758,2	226815758,2	Total	-117200017,3	-126481964,2
Total	289685543,1	289685543,1	Energia de reaçãoⱯ
Energia de reaçãoⱯ			Formação C3S	-	-28283434
C (para CO2)	-185710496	-180696313	Formação C2S	-	-9866707
C (para CO)	-	-603918	Formação C3A	-	-455920
H2 (para H2O)	-54100849	-54100849	Formação C4AF	-	-1290637
S (para SO2)	-3595571	-3595571	Calcinação	-	87694684
Total	-243406917	-238996651	Total	-	47797986
Somatório	-1300631655	-1396875879	Somatório	-1234937445	-1196387109

• * - ar primário + ar secundário; ** - ar residual; ∀ - valores para Ė (kJ/h).

Tabela AV
Comparação do balanço de exergia realizado em ¹² e neste trabalho# por componente.
Table AV
Comparison of the exergy balance made in ¹² and obtained in this work# by component.

Entrada	ĖPH (kJ/h) (12)	ĖPH (kJ/h)#	Erro	Saída	ĖPH (kJ/h) (12)	ĖPH (kJ/h)#	Erro
Farinha (1065 K)				Clínquer (1423 K)
CaO	24813983,63	24621797,15	0,77%	C3S	38982444,96	37380411,89	4,11%
CO2	9123681,95	9016235,75	1,18%	C2S	9460417,06	8928845,66	5,62%
SiO2	8340159,36	7865850,11	5,69%	C3A	6064725,29	6243172,24	2,94%
Al2O3	2459361,43	2447970,84	0,46%	(CaO)4	22041142,08	3153745,7	85,69%
Fe2O3	1340304,84	1269307,79	5,30%	Al2O3	2447395,14	1810641,81	26,02%
MgO	820755,67	813046,38	0,94%	Fe2O3	2179805,72	2112828,09	3,07%
K2O	482780,17	360229,26	25,38%	MgO	1120945,36	1116355,59	0,41%
SO3	82451,37	82298,93	0,18%	SO3	141315,82	137439	2,74%
Na2O	104498,78	129140,88	23,58%	K2O	581374,34	517037,42	11,07%
Total	47567977,2	46605877,09	2,02%	Na2O	246000,31	159588,61	35,13%
Carvão (318 K)				Total	83265566,08	61560066,01	26,07%
C	15187,18	5104	66,39%	Poeira (1320 K)
S	982,64	179,56	81,73%	CaO	4044505,93	4040359,73	0,10%
N2	516,67	109,58	78,79%	SiO2	27894,05	25895,67	7,16%
H2	16527,34	4156,71	74,85%	Al2O3	78358,17	57270,8	26,91%
O2	2067,35	272,8	86,80%	Fe2O3	155909,23	150116,46	3,72%
H2O	4948,47	4323,36	12,63%	MgO	295571,35	294108,24	0,50%
CaO	138,5	19,16	86,17%	SO3	41262,53	40052,73	2,93%
SiO2	3561,51	270,33	92,41%	K2O	160180,8	137296,38	14,29%
Al2O3	1492	153,54	89,71%	Na2O	42414,27	41912,46	1,18%
Fe2O3	892,53	92,12	89,68%	Total	4846096,33	4787012,47	1,22%
MgO	258,86	19,9	92,31%	Gases de chaminé (1373 K)
K2O	43,3	11,95	72,40%	CO2	30088733,78	28410124,28	5,58%
SO3	249,36	28,9	88,41%	CO	256417,74	241406,92	5,85%
Total	46865,71	14741,92	68,54%	SO2	394416,6	389179,28	1,33%
Ar (1373 K)				H2O	7900863,4	7887257,97	0,17%
O2*	35342985,7	37321199,77	5,60%	O2**	25366122,86	25168123,58	0,78%
N2*	125003748,3	132722433,6	6,17%	N2**	133155929,5	132839210,2	0,24%
Total	160346734	170043633,4	6,05%	Total	197162483,9	194935302,2	1,13%
ReaçõesⱯ
C (para CO2)	186284202,1	186125797,6	0,09%	Exergia perdida	157585277,1	196295244,6	24,56%
H2 (para H2O)	44955847,2	51140985,58	13,76%
S (para SO2)	3657797,2	3646589,74	0,31%
Total	234897846,5	240913372,9	2,56%
Somatório	442859423,4	457577625,3	3,32%	Somatório	442859423,4	457577625,3	3,32%

• * - ar primário + ar secundário; ** - ar residual; ∀ - valores para Ėx (kJ/h).

Tabela AVI
Exergia de entrada e saída para as simulações 1 e 2 por componente.
Table AVI
Inlet and outlet exergy for simulations 1 and 2 by component.

Entrada	Simulação 1 ĖPH (kJ/h)	Simulação 2 ĖPH (kJ/h)	Saída	Simulação 1 ĖPH (kJ/h)	Simulação 2 ĖPH (kJ/h)
Farinha (1065 K)			Clínquer (1423 K)
CaO	24621797,15	14773078,29	C3S	37380411,89	37380411,89
CO2	9016235,75	-	C2S	8928845,66	8928845,66
SiO2	7865850,11	7865850,11	C3A	6243172,24	6243172,24
Al2O3	2447970,84	2447970,84	(CaO)4	3153745,7	3153745,7
Fe2O3	1269307,79	1269307,79	Al2O3	1810641,81	1810641,81
MgO	813046,38	813046,38	Fe2O3	2112828,09	2112828,09
K2O	360229,26	360229,26	MgO	1116355,59	1116355,59
SO3	82298,93	82298,93	SO3	137439	137439
Na2O	129140,88	129140,88	K2O	517037,42	517037,42
CaCO3	-	17664318,11	Na2O	159588,61	159588,61
Total	46605877,09	45405240,59	Total	61560066,01	61560066,01
Carvão (318 K)			Poeira (1320 K)
C	5104	5104	CaO	4040359,73	4040359,73
S	179,56	179,56	SiO2	25895,67	25895,67
N2	109,58	109,58	Al2O3	57270,8	57270,8
H2	4156,71	4156,71	Fe2O3	150116,46	150116,46
O2	272,8	272,8	MgO	294108,24	294108,24
H2O	4323,36	4323,36	SO3	40052,73	40052,73
CaO	19,16	19,16	K2O	137296,38	137296,38
SiO2	270,33	270,33	Na2O	41912,46	41912,46
Al2O3	153,54	153,54	Total	4787012,47	4787012,47
Fe2O3	92,12	92,12	Gases de chaminé (1373 K)
MgO	19,9	19,9	CO2	28410124,28	29234674,51
K2O	11,95	11,95	CO	241406,92	241406,92
SO3	28,9	28,9	SO2	389179,28	389179,28
Total	14741,92	14741,92	H2O	7887257,97	7887257,97
Ar (1373 e 298 K)			O2**	25168123,58	25168123,58
O2*	37321199,77	37321199,77	N2**	132839210,2	132839210,2
N2*	132722433,6	132722433,6	Total	194935302,2	195759852,4
Total	170043633,4	170043633,4	Exergia de reaçãoⱯ
Exergia de reaçãoⱯ			Formação C3S	-	19093056,67
C (para CO2)	186125797,6	181100401,1	Formação C2S	-	7911644,144
C (para CO)	-	2158936,55	Formação C3A	-	-774111,36
H2 (para H2O)	51140985,58	51140985,58	Formação C4AF	-	-257610,705
S (para SO2)	3646589,74	3646589,74	Calcinação	-	-64380006,54
Total	240913372,9	238046913	Total	-	-38407027,79
			Exergia perdida	196295244,6	229810625,7
Somatório	457577625,3	453510528,8	Somatório	457577625,3	453510528,8

• * - ar primário + ar secundário; ** - ar residual; ∀ - valores para Ėx (kJ/h).

Datas de Publicação

• Publicação nesta coleção
  Oct-Dec 2018

Histórico

• Recebido
  22 Dez 2017
• Revisado
  20 Fev 2018
• Aceito
  17 Abr 2018