PROGNOSIS OF DIAMETRIC DISTRIBUTION BY TRANSITION MATRIX AFTER HARVEST IN A FOREST IN EASTERN AMAZON

Reis, Leonardo Pequeno; Torres, Carlos Moreira Miquelino Eleto; Souza, Agostinho Lopes de; Freitas, Lucas José Mazzei de; Reis, Pamella Carolline Marques dos Reis; Silva, Liniker Fernandes da; Leite, Rodrigo Vieira

doi:10.5902/1980509832083

Leonardo Pequeno Reis

Engenheiro Florestal, Dr., Grupo de Pesquisa em Ecologia Florestal, Instituto de Desenvolvimento Sustentável Mamirauá, Estrada do Bexiga, n. 2.584, Fonte Boa, Cx. Postal 38 69.553-225, Tefé (AM), Brasil. leonardopequenoreis@gmail.com/ pamellaca@gmail.com

Carlos Moreira Miquelino Eleto Torres

Engenheiro Florestal, Dr., Professor titular do Departamento de Engenharia Florestal, Universidade Federal de Viçosa, Av. Purdue, s/n, Campus Universitário, Edif. Reinaldo de Jesus Araújo, CEP 36570-900, Viçosa (MG), Brasil. carlos.eleto@yahoo.com.br / alsouza@ufv.br

Agostinho Lopes de Souza

Engenheiro Florestal, Dr., Professor titular do Departamento de Engenharia Florestal, Universidade Federal de Viçosa, Av. Purdue, s/n, Campus Universitário, Edif. Reinaldo de Jesus Araújo, CEP 36570-900, Viçosa (MG), Brasil. carlos.eleto@yahoo.com.br / alsouza@ufv.br

Lucas José Mazzei de Freitas

Engenheiro Florestal, Dr., Pesquisador da Embrapa Amazônia Oriental, Tv. Doutor Enéas Pinheiro, s/n, Marco, CEP 66095-903, Belém (PA), Brasil. lucas.mazzei@embrapa.br

Pamella Carolline Marques dos Reis Reis

Engenheiro Florestal, Dr., Grupo de Pesquisa em Ecologia Florestal, Instituto de Desenvolvimento Sustentável Mamirauá, Estrada do Bexiga, n. 2.584, Fonte Boa, Cx. Postal 38 69.553-225, Tefé (AM), Brasil. leonardopequenoreis@gmail.com/ pamellaca@gmail.com

Liniker Fernandes da Silva

Engenheiro Florestal, Dr., Professor Titular, Universidade Federal do Recôncavo da Bahia, Centro, Rua Rui Barbosa, CEP 44380-000, Cruz das Almas (BA), Brasil. linikerfs@gmail.com

Rodrigo Vieira Leite

Graduando em Engenharia Florestal, Departamento de Engenharia Florestal, Universidade Federal de Viçosa, Av. Purdue, s/n, Campus Universitário, Edif. Reinaldo de Jesus Araújo, CEP 36570-900, Viçosa (MG), Brasil.

Engenheiro Florestal, Dr., Grupo de Pesquisa em Ecologia Florestal, Instituto de Desenvolvimento Sustentável Mamirauá, Estrada do Bexiga, n. 2.584, Fonte Boa, Cx. Postal 38 69.553-225, Tefé (AM), Brasil. leonardopequenoreis@gmail.com/ pamellaca@gmail.com

Engenheiro Florestal, Dr., Professor titular do Departamento de Engenharia Florestal, Universidade Federal de Viçosa, Av. Purdue, s/n, Campus Universitário, Edif. Reinaldo de Jesus Araújo, CEP 36570-900, Viçosa (MG), Brasil. carlos.eleto@yahoo.com.br / alsouza@ufv.br

Engenheiro Florestal, Dr., Pesquisador da Embrapa Amazônia Oriental, Tv. Doutor Enéas Pinheiro, s/n, Marco, CEP 66095-903, Belém (PA), Brasil. lucas.mazzei@embrapa.br

Engenheiro Florestal, Dr., Professor Titular, Universidade Federal do Recôncavo da Bahia, Centro, Rua Rui Barbosa, CEP 44380-000, Cruz das Almas (BA), Brasil. linikerfs@gmail.com

Graduando em Engenharia Florestal, Departamento de Engenharia Florestal, Universidade Federal de Viçosa, Av. Purdue, s/n, Campus Universitário, Edif. Reinaldo de Jesus Araújo, CEP 36570-900, Viçosa (MG), Brasil.

Tabela 1: Matriz de probabilidade de transição, no período de 1981 e 1982. I: probabilidade de ingresso; M: probabilidade de mortalidade em floresta colhida há mais de 30 anos no leste da Amazônia.


		I	7,5	12,5	17,5	22,5	27,5	32,5	37,5	42,5	47,5	52,5	57,5	≥62,5
	I
Centro de Classe de DAP em 1982	7,5	0,994	0,902
	12,5	0,006	0,071	0,89
	17,5		0,001	0,086	0,88
	22,5				0,099	0,886
	27,5					0,094	0,868
	32,5						0,118	0,798
	37,5							0,173	0,822
	42,5								0,151	0,853
	47,5									0,127	0,865
	52,5										0,135	0,939
	57,5											0,061	1,000
	≥62,5												0	0,9818
	M		0,026	0,023	0,022	0,020	0,014	0,029	0,027	0,020	0,000	0,000	0,000	0,018
	Total(t)	1	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000

Tabela 2: Distribuição diamétrica observada (Obs.) e estimada (Est.) com cadeia de Markov, proporção de árvores por classe, usando um período de um ano em floresta colhida há mais de 30 anos no leste da Amazônia. CC.: Centro de classe de diâmetro (cm); Dtab.: valor crítico a 5% de probabilidade. DCal.: Valor crítico calculado.

CC	1981	1982		1983		1985		1987		1992		1997		2007		2012
	Obs.	Obs.	Est.	Obs.	Est.	Obs.	Est.	Obs.	Est.	Obs.	Est.	Obs.	Est.	Obs.	Est.	Obs.	Est.
7,5	0,568	0,596	0,586	0,591	0,587	0,568	0,578	0,547	0,563	0,510	0,526	0,501	0,505	0,545	0,500	0,557	0,509
12,5	0,175	0,168	0,173	0,179	0,176	0,188	0,177	0,191	0,175	0,195	0,156	0,187	0,127	0,175	0,071	0,172	0,050
17,5	0,094	0,084	0,087	0,082	0,087	0,092	0,092	0,097	0,099	0,099	0,113	0,100	0,114	0,089	0,088	0,087	0,070
22,5	0,060	0,054	0,055	0,052	0,054	0,053	0,056	0,058	0,060	0,066	0,076	0,064	0,090	0,054	0,095	0,052	0,086
27,5	0,035	0,032	0,032	0,031	0,031	0,032	0,031	0,037	0,033	0,044	0,042	0,047	0,053	0,040	0,068	0,038	0,069
32,5	0,025	0,021	0,021	0,021	0,020	0,022	0,018	0,023	0,018	0,029	0,021	0,036	0,026	0,027	0,038	0,027	0,041
37,5	0,017	0,016	0,017	0,016	0,016	0,015	0,016	0,015	0,016	0,018	0,018	0,020	0,022	0,021	0,033	0,018	0,037
42,5	0,012	0,012	0,012	0,011	0,012	0,010	0,012	0,012	0,013	0,012	0,016	0,014	0,019	0,015	0,028	0,015	0,033
47,5	0,006	0,006	0,006	0,006	0,006	0,007	0,007	0,008	0,008	0,011	0,011	0,011	0,014	0,011	0,022	0,011	0,026
52,5	0,004	0,004	0,004	0,004	0,004	0,004	0,005	0,004	0,007	0,006	0,011	0,008	0,016	0,007	0,029	0,007	0,037
57,5	0,002	0,002	0,002	0,002	0,002	0,002	0,002	0,002	0,003	0,003	0,006	0,004	0,010	0,007	0,025	0,007	0,036
≥62,5	0,002	0,006	0,006	0,004	0,005	0,005	0,005	0,006	0,005	0,007	0,004	0,008	0,004	0,010	0,004	0,010	0,004
D_cal.		0,010		0,008		0,009		0,015		0,022		0,056		0,150		0,185
D_tab.		0,041		0,040		0,039		0,039		0,042		0,043		0,041		0,040

Tabela 3: Matriz de probabilidade de transição, no período de 1981 e 1983. I: probabilidade de ingresso; M: probabilidade de mortalidade em floresta colhida há mais de 30 anos no leste da Amazônia.


		I	7,5	12,5	17,5	22,5	27,5	32,5	37,5	42,5	47,5	52,5	57,5	62,5
	I
Centro de Classe de DAP em 1983	7,5	0,973	0,810
	12,5	0,027	0,125	0,821
	17,5		0,008	0,132	0,794
	22,5		0,000	0,004	0,155	0,804
	27,5			0,001	0,003	0,158	0,770
	32,5						0,193	0,712
	37,5							0,250	0,726
	42,5							0,005	0,233	0,725
	47,5									0,235	0,769
	52,5										0,192	0,848
	57,5										0,019	0,121	0,800
	62,5												0,2	0,9623
	M		0,058	0,042	0,049	0,038	0,037	0,034	0,041	0,039	0,019	0,030	0,000	0,038
	Total (t)	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000

Tabela 4: Distribuição diamétrica observada (Obs.) e estimada (Est.) com cadeia de Markov, proporção de árvores por classe, usando um período de dois anos, em floresta colhida há mais de 30 anos no leste da Amazônia. CC.: Centro de classe de diâmetro (cm); Dtab.: valor crítico a de 5% de probabilidade. DCal.: Valor crítico calculado.

CC	1981	1983		1985		1987		1997		2007
	Obs.	Obs.	Est.	Obs.	Est.	Obs.	Est.	Obs.	Est.	Obs.	Est.
7,5	0,568	0,591	0,556	0,568	0,535	0,547	0,518	0,501	0,482	0,545	0,504
12,5	0,175	0,179	0,195	0,188	0,206	0,191	0,208	0,187	0,161	0,175	0,089
17,5	0,094	0,082	0,091	0,092	0,097	0,097	0,104	0,100	0,12	0,089	0,098
22,5	0,060	0,052	0,057	0,053	0,058	0,058	0,062	0,064	0,087	0,054	0,095
27,5	0,035	0,031	0,033	0,032	0,034	0,037	0,035	0,047	0,049	0,040	0,065
32,5	0,025	0,021	0,022	0,022	0,021	0,023	0,021	0,036	0,027	0,027	0,039
37,5	0,017	0,016	0,017	0,015	0,017	0,015	0,017	0,020	0,021	0,021	0,030
42,5	0,012	0,011	0,012	0,010	0,012	0,012	0,013	0,014	0,016	0,015	0,022
47,5	0,006	0,006	0,007	0,007	0,008	0,008	0,009	0,011	0,013	0,011	0,019
52,5	0,004	0,004	0,004	0,004	0,005	0,004	0,005	0,008	0,010	0,007	0,017
57,5	0,002	0,002	0,002	0,002	0,002	0,002	0,002	0,004	0,005	0,007	0,008
≥62,5	0,002	0,005	0,006	0,005	0,006	0,006	0,006	0,008	0,008	0,010	0,013
D_cal.		0,035		0,034		0,029		0,045		0,127
D_tab.		0,041		0,040		0,039		0,039		0,042

G = [\begin{matrix} a_{1} & 0 & 0 & 0 & . & . & . & 0 \\ b_{2} & a_{2} & 0 & 0 & . & . & . & 0 \\ c_{3} & b_{3} & a_{3} & 0 & . & . & . & 0 \\ 0 & c_{4} & b_{4} & a_{4} & . & . & . & 0 \\ . & . & . & . & . & . & . & . \\ . & . & . & . & . & . & . & . \\ . & . & . & . & . & . & . & . \\ 0 & 0 & 0 & 0 & . & . & . & c_{n} & b_{n} & a_{n} \end{matrix}]; c_{i} = [\begin{matrix} {\hat{I}}_{t} \\ 0 \\ 0 \\ 0 \\ . \\ . \\ . \\ 0 \end{matrix}]

[\begin{matrix} y_{1 t + θ} \\ y_{2 t + θ} \\ y_{3 t + θ} \\ y_{4 t + θ} \\ . \\ . \\ . \\ y_{n t + 0} \end{matrix}] = [\begin{matrix} a_{1} & 0 & 0 & 0 & . & . & . & 0 \\ b_{2} & a_{2} & 0 & 0 & . & . & . & 0 \\ c_{3} & b_{3} & a_{3} & 0 & . & . & . & 0 \\ 0 & c_{4} & b_{4} & a_{4} & . & . & . & 0 \\ . & . & . & . & . & . & . & . \\ . & . & . & . & . & . & . & . \\ . & . & . & . & . & . & . & . \\ 0 & 0 & 0 & 0 & . & . & . & c_{n} & b_{n} & a_{n} \end{matrix}] . [\begin{matrix} y_{1 t} \\ y_{2 t} \\ y_{3 t} \\ y_{4 t} \\ . \\ . \\ . \\ y_{n t} \end{matrix}] + [\begin{matrix} {\hat{I}}_{t} \\ 0 \\ 0 \\ 0 \\ . \\ . \\ . \\ 0 \end{matrix}]

Brasil

Brasil

PROGNOSIS OF DIAMETRIC DISTRIBUTION BY TRANSITION MATRIX AFTER HARVEST IN A FOREST IN EASTERN AMAZON

ABSTRACT