Hoffmann, Rodolfo

doi:10.1590/1982-3533.2017v26n1art6

Rodolfo Hoffmann

Professor Sênior da Escola Superior de Agricultura Luiz de Queiroz (Esalq), da Universidade de São Paulo (USP), Piracicaba, SP, Brasil. E-mail: hoffmannr@usp.br.

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Figura 1
A curva de Lorenz e a sua tangente no ponto correspondente à mediana da distribuição

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Figura 2
As medidas de polarização _^PW e _^PM em função do índice de Gini para uma distribuição log-normal

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Figura 3
Evolução de medidas de polarização baseadas na divisão da população em 2 estratos. Brasil, 1995-2013

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Figura 4
Evolução das medidas de polarização baseadas na divisão da população em 3 estratos. Brasil, 1995-2013

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Figura 5
Evolução, de 1995 a 2013, das porcentagens da população (linha contínua) e da renda (linha tracejada) em três estratos da distribuição da RDPC no Brasil, delimitados de maneira a maximizar o índice de Gini entre estratos

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Figura 6
Três estimativas da função de densidade da distribuição da RDPC em todo o Brasil em 2013: com janela estreita (linha vermelha), com janela 5 vezes mais larga (linha preta) e distribuição log-normal (linha azul claro)

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Figura 7
Evolução, de 1995 a 2013, do índice de Gini da distribuição da renda domiciliar per capita no Brasil (BR) e em cinco regiões: Nordeste (NE), Sudeste (SE), Sul, Centro-Oeste exclusive DF (CO) e DF

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Figura 8
Evolução, de 1995 a 2013, de duas medidas de polarização (_^PW , com linha contínua, e _^PM , com linha tracejada) no Brasil e em cinco regiões: Nordeste, Sudeste, Sul, Centro-Oeste exclusive DF e DF

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Tabela 1
Evolução, de 1995 a 2013, do índice de Gini (G), da discrepância máxima (D _M ) e de medidas de bipolarização da distribuição da RDPC no Brasil

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Tabela 2
Evolução, de 1995 a 2013, da desigualdade entre 3 estratos e respectivas medidas de polarização da distribuição da RDPC no Brasil

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Tabela 3
Valor corrente dos limites entre os 3 estratos de RDPC, de maneira a maximizar o índice de Gini entre estratos, porcentagens da população e da renda em cada um dos 3 estratos e coeficiente para inflacionar os valores monetários para Reais de setembro-outubro de 2013

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

Ano	G	_^PW	_^PM	_^DM		_^PTM	_^PT90
1995	0,599	0,312	0,296	0,447	74,7	0,149	0,193
1996	0,600	0,318	0,296	0,448	74,6	0,146	0,181
1997	0,600	0,316	0,295	0,448	74,6	0,140	0,181
1998	0,598	0,305	0,294	0,446	74,6	0,142	0,190
1999	0,592	0,298	0,291	0,442	74,6	0,145	0,191
2001	0,594	0,302	0,290	0,442	74,4	0,129	0,182
2002	0,587	0,295	0,287	0,437	74,4	0,129	0,182
2003	0,581	0,289	0,281	0,431	74,2	0,125	0,173
2004	0,569	0,279	0,273	0,421	74,0	0,111	0,156
2005	0,566	0,273	0,270	0,418	73,8	0,106	0,162
2006	0,560	0,265	0,266	0,413	73,7	0,103	0,156
2007	0,552	0,261	0,257	0,405	73,3	0,094	0,140
2008	0,543	0,251	0,252	0,397	73,2	0,085	0,132
2009	0,539	0,246	0,248	0,393	73,0	0,078	0,125
2011	0,527	0,232	0,238	0,382	72,6	0,069	0,117
2012	0,524	0,228	0,236	0,380	72,5	0,043	0,098
2013	0,523	0,226	0,234	0,379	72,4	0,064	0,115

Ano	_^Ge ₃		PG3	_^Te ₃		_^PT ₃	_^Le ₃
1995	0,530	88,6	0,462	0,589	81,0	0,450	0,556
1996	0,531	88,5	0,462	0,587	80,9	0,448	0,565
1997	0,531	88,5	0,463	0,589	80,6	0,447	0,563
1998	0,530	88,6	0,462	0,589	80,9	0,449	0,556
1999	0,524	88,5	0,456	0,574	81,3	0,441	0,541
2001	0,525	88,4	0,456	0,579	80,5	0,438	0,544
2002	0,520	88,5	0,452	0,567	80,5	0,429	0,528
2003	0,513	88,4	0,446	0,549	80,7	0,418	0,515
2004	0,502	88,3	0,435	0,525	80,0	0,394	0,488
2005	0,500	88,3	0,434	0,522	80,2	0,394	0,481
2006	0,493	88,2	0,427	0,509	80,2	0,383	0,467
2007	0,486	88,0	0,420	0,488	79,5	0,362	0,454
2008	0,477	87,9	0,412	0,470	79,3	0,347	0,436
2009	0,473	87,9	0,408	0,463	78,8	0,339	0,428
2011	0,462	87,7	0,397	0,442	78,9	0,323	0,407
2012	0,459	87,6	0,394	0,441	76,4	0,305	0,400
2013	0,458	87,6	0,393	0,434	78,6	0,316	0,400

Ano	1º limite	2º limite	% da população no estrato			% da renda no estrato			Coeficiente para inflacionar⁽¹⁾
Ano	1º limite	2º limite	1º	2º	3º	1º	2º	3º
1995	354,7	1209,2	53,6	33,9	12,4	14,3	33,2	52,5	3,195132
1996	361,8	1237,5	53,8	33,6	12,5	14,2	33,4	52,4	2,842479
1997	362,3	1236,0	53,9	33,8	12,4	14,2	33,6	52,2	2,724354
1998	364,3	1247,4	54,0	33,6	12,4	14,5	33,0	52,5	2,643176
1999	346,0	1163,7	53,6	33,9	12,6	14,7	33,1	52,3	2,483367
2001	350,5	1162,4	52,4	35,0	12,7	14,0	33,6	52,4	2,162740
2002	352,5	1154,8	52,2	35,0	12,8	14,2	33,5	52,2	1,967530
2003	335,2	1070,3	51,3	35,6	13,0	14,1	34,1	51,9	1,684117
2004	353,4	1099,4	51,5	35,4	13,1	14,9	34,2	51,0	1,591221
2005	380,2	1174,5	52,1	35,3	12,6	15,4	34,6	50,0	1,512446
2006	418,2	1267,6	51,5	35,6	12,8	15,5	34,6	49,9	1,471428
2007	433,7	1276,9	50,5	36,3	13,2	15,3	35,3	49,5	1,403391
2008	462,5	1324,6	50,3	36,7	13,1	15,7	35,8	48,5	1,309748
2009	475,8	1347,9	49,8	36,9	13,3	15,6	35,8	48,6	1,255619
2011	515,8	1405,8	48,9	37,8	13,4	15,7	36,7	47,6	1,117431
2012	557,2	1509,4	48,9	37,8	13,3	16,0	36,6	47,4	1,056364
2013	577,7	1552,9	48,4	38,2	13,4	15,7	36,9	47,4	1,000000

[TFN1] (1) Com base no INPC, transforma valores dos demais anos em Reais de setembro-outubro de 2013, conforme procedimento proposto por (Corseuil e Foguel, 2002CORSEUIL, C. H.; FOGUEL, M. N. Uma sugestão de deflatores para rendas obtidas a partir de algumas pesquisas domiciliares do IBGE. Brasília: Ipea, 2002. (Texto para Discussão, n. 897).).

Brasil

Brasil

Polarization measures of income distribution in Brazil and their evolution from 1995 to 2013

Abstract