Representações Intermediárias na Aprendizagem de Situações Combinatórias

Montenegro, Juliana Azevedo; Borba, Rute Elizabete de Souza Rosa; Bittar, Marilena

doi:10.1590/2175-623687693

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Sumário

OUTROS TEMAS • Educ. Real. 45 (1) • 2020 • https://doi.org/10.1590/2175-623687693 copiar

Representações Intermediárias na Aprendizagem de Situações Combinatórias

Autoria SCIMAGO INSTITUTIONS RANKINGS

RESUMO:

No artigo analisa-se identificação, conversão e tratamento de registros em situações combinatórias. Foram realizados dois estudos: 1) de identificação de conversões e 2) com representações intermediárias entre registros em língua natural e em expressão numérica. Confirmaram-se hipóteses de maiores dificuldades na situação de combinação e na conversão para expressão numérica. Indicou-se representações intermediárias (árvore de possibilidades ou listagem sistematizada) para o ensino da Combinatória, entretanto, trabalhar com árvores resultou em melhores desempenhos - por terem mais congruência com expressões numéricas. Recomenda-se, assim, a intermediação de representações na identificação, conversão e tratamento de situações combinatórias.

Palavras-chave:
Identificação; Conversão; Tratamento; Situações combinatórias; Representações intermediárias

Tipo de teste	Conversão 1		Conversão 2
Tipo de teste	LN 🡢 L	LN 🡢 A	L 🡢 EN	A 🡢 EN
1.1 (Teste sem casos repetidos, primeiro listagens e depois árvores.)	9	6	1	1
1.2 (Teste sem casos repetidos, primeiro árvores e depois listagens.)	5	8	1	2
Total Teste 1	14/32 (43,75%)	14/32 (43,75%)	2/32 (6,25%)	3/32 (9,375%)
2.1 (Teste com casos repetidos riscados, primeiro listagens e depois árvores.)	12	9	5	7
2.2 (Teste com casos repetidos riscados, primeiro árvores e depois listagens.)	10	10	9	6
Total Teste 2	22/32 (68,75%)	19/32 (59,375%)	14/32 (43,75%)	13/32 (40,625%)
Total Teste 1 + Teste 2	36/64 (56,25%)	33/64 (51,56%)	16/64 (25%)	16/64 (25%)

Tipo de problema	Conversão 1		Conversão 2
Tipo de problema	LN 🡢 L	LN 🡢 A	L 🡢 EN	A 🡢 EN	Total
PC	7	7	4	5	23
C	9	6	4	2	21
A	8	10	2	4	24
P	12	10	6	5	33
	36/64	33/64	16/64	16/64	101/256

Tipo de problema	Tipo de conversão intermediária	Justificativa correta	Justificativa incorreta	Justificativa em branco
PC	Listagem	3	6	7
PC	Árvore	2	7	7
C	Listagem	1	9	6
C	Árvore	1	8	7
A	Listagem	0	8	8
A	Árvore	2	7	7
P	Listagem	4	6	6
P	Árvore	3	6	7
Total		16 (12,5%)	57 (44,5%)	55 (43%)

		Pré-teste		Pós-teste
		Levantamento	Expressão	Levantamento	Expressão
5º Ano	G1 (árvore)	1,89	0,31	6,11	4,57
5º Ano	G2 (Listagem)	2,85	1,2	5,15	3,30
7º Ano	G1 (árvore)	1,38	0,57	6,76	4,76
7º Ano	G2 (Listagem)	1,77	0,46	6,23	3,46
9º Ano	G1 (árvore)	6,74	3,68	9,52	7,89
9º Ano	G2 (Listagem)	6,25	2,56	8,43	5,93

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[1] Juliana Azevedo Montenegro é doutora em Educação Matemática e Tecnológica e professora do Departamento de Métodos e Técnicas de Ensino - Centro de Educação na Universidade Federal de Pernambuco. ORCID: http://orcid.org/0000-0003-3570-9581 E-mail: azevedomontenegro.ju@gmail.com