Licitações com preço de reserva secreto e negociação: Uma análise de teoria dos leilões para o caso de valores privados

Bugarin, Maurício S.; Portugal, Adriana C.

doi:10.1590/1980-53575242mbap

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Estudos Econômicos (São Paulo)

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Sumário

Artigo de Pesquisa • Estud. Econ. 52 (4) • Oct-Dec 2022 • https://doi.org/10.1590/1980-53575242mbap copiar

Licitações com preço de reserva secreto e negociação: Uma análise de teoria dos leilões para o caso de valores privados^♦ ♦ Os autores agradecem a Luciano I. de Castro e a Gil Riella pelas discussões e sugestões. Agradecem também as importantes sugestões de dois pareceristas anônimos. Maurício Bugarin agradece o apoio à pesquisa do CNPq por meio de Bolsa de Produtividade em Pesquisa 308830/2019-9. Todos os possíveis erros e/ou omissões remanescentes, bem como as opiniões expressas neste trabalho são de responsabilidade exclusiva dos autores.

Autoria SCIMAGO INSTITUTIONS RANKINGS

Resumo

Este artigo compara diferentes mecanismos de contratação de uma obra ou serviço por meio de uma licitação. São consideradas a licitação simples sem preço de reserva, a licitação com preço de reserva anunciado, a licitação com preço de reserva secreto e, por fim, a licitação com preço de reserva secreto, mas com possibilidade de negociação ex post caso o vencedor tenha feito lance acima do preço de reserva. É adotada a hipótese de valores privados simétricos, independentes e identicamente distribuídos. A análise teórica e as simulações sugerem uma superioridade da inclusão de preços de reserva, sendo que anunciar publicamente o preço de reserva se mostra um mecanismo mais vantajoso se o preço de reserva for baixo, enquanto manter o preço de reserva secreto se mostra mais vantajoso se esse preço for elevado. Ademais, a inclusão da negociação no modelo de licitação com preço de reserva secreto induz um aumento nos lances dos participantes, majorando o custo final para o governo. No entanto, se o benefício social da obra ou serviço contratado for suficientemente maior que seu custo de reserva, então o mecanismo da negociação se torna vantajoso.

Palavras-chave:
Licitações públicas; Preço de reserva anunciado; Preço de reserva secreto; Negociação em licitações

Departamento de Economia; Faculdade de Economia, Administração, Contabilidade e Atuária da Universidade de São Paulo (FEA-USP) Av. Prof. Luciano Gualberto, 908 - FEA 01 - Cid. Universitária, CEP: 05508-010 - São Paulo/SP - Brasil, Tel.: (55 11) 3091-5803/5947 - São Paulo - SP - Brazil
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[1] Editor Responsável: Dante Mendes Aldrighi

n	λ(0)	Benefício bruto: Preço de reserva secreto r
		0,10	0,15	0,20	0,25	0,30	0,35	0,40	0,45	0,50	0,55	0,60	0,65	0,70	0,75	0,80	0,85	0,90	0,95	1,00
		Benefício líquido esperado: r[1 - (1 - F((r)))ⁿ ] - m ^psn (r)
2	0,423	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,001	0,010	0,026	0,049	0,078	0,112	0,151	0,193	0,238	0,286	0,335	0,385
3	0,293	0,000	0,000	0,000	0,000	0,000	0,007	0,022	0,045	0,075	0,109	0,148	0,191	0,236	0,283	0,331	0,381	0,430	0,480	0,530
4	0,225	0,000	0,000	0,000	0,002	0,013	0,034	0,063	0,098	0,137	0,180	0,225	0,273	0,321	0,370	0,420	0,470	0,520	0,570	0,620
5	0,184	0,000	0,000	0,000	0,012	0,034	0,065	0,102	0,143	0,188	0,234	0,282	0,331	0,381	0,431	0,480	0,530	0,580	0,630	0,680
6	0,155	0,000	0,000	0,007	0,027	0,057	0,094	0,135	0,180	0,227	0,276	0,325	0,375	0,425	0,474	0,524	0,574	0,624	0,674	0,724
7	0,134	0,000	0,001	0,015	0,042	0,077	0,119	0,164	0,211	0,259	0,308	0,358	0,408	0,458	0,508	0,558	0,608	0,658	0,708	0,758
8	0,118	0,000	0,004	0,025	0,057	0,096	0,140	0,187	0,235	0,285	0,334	0,384	0,434	0,484	0,534	0,584	0,634	0,684	0,734	0,784
9	0,106	0,000	0,009	0,034	0,070	0,113	0,159	0,207	0,256	0,305	0,355	0,405	0,455	0,505	0,555	0,605	0,655	0,705	0,755	0,805
10	0,095	0,000	0,014	0,044	0,083	0,127	0,174	0,223	0,273	0,322	0,372	0,422	0,472	0,522	0,572	0,622	0,672	0,722	0,772	0,822
11	0,087	0,001	0,019	0,052	0,094	0,140	0,188	0,237	0,287	0,337	0,387	0,437	0,487	0,537	0,587	0,637	0,687	0,737	0,787	0,837
12	0,080	0,002	0,024	0,061	0,104	0,151	0,200	0,249	0,299	0,349	0,399	0,449	0,499	0,549	0,599	0,649	0,699	0,749	0,799	0,849
13	0,074	0,004	0,030	0,068	0,113	0,161	0,210	0,260	0,310	0,360	0,410	0,460	0,510	0,560	0,610	0,660	0,710	0,760	0,810	0,860
14	0,069	0,006	0,035	0,075	0,121	0,170	0,219	0,269	0,319	0,369	0,419	0,469	0,519	0,569	0,619	0,669	0,719	0,769	0,819	0,869
15	0,065	0,008	0,040	0,082	0,129	0,178	0,227	0,277	0,327	0,377	0,427	0,477	0,527	0,577	0,627	0,677	0,727	0,777	0,827	0,877

n	λ^prs (0)	Preço de reserva secreto r
		0,05	0,10	0,15	0,20	0,25	0,30	0,35	0,40	0,45	0,50	0,55	0,60	0,65	0,70	0,75	0,80	0,85	0,90	0,95
		$b_{m i n} = \frac{m^{p s n} (r) - m^{p r s} (r)}{(1 - F ((λ^{p r s})^{- 1}) (r)))^{n} - (1 - F (r))^{n}}$
2	0,333	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.351	0.414	0.497	0.591	0.695	0.818	0.969	I	I	I	I	V
3	0,250	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.310	0.381	0.459	0.545	0.646	0.770	0.933	I	I	I	I	V	V
4	0,200	0.000	0.000	0.000	0.000	0.000	0.260	0.326	0.399	0.481	0.578	0.702	0.873	I	I	I	I	V	V	V
5	0,167	0.000	0.000	0.000	0.000	0.206	0.267	0.335	0.412	0.503	0.621	0.787	I	I	I	I	V	V	V	V
6	0,143	0.000	0.000	0.000	0.150	0.209	0.272	0.343	0.426	0.532	0.682	0.922	I	I	I	V	V	V	V	V
7	0,125	0.000	0.000	0.000	0.153	0.212	0.276	0.351	0.444	0.572	0.775	I	I	I	V	V	V	V	V	V
8	0,111	0.000	0.000	0.000	0.154	0.214	0.281	0.360	0.467	0.629	0.916	I	I	V	V	V	V	V	V	V
9	0,100	0.000	0.000	0.100	0.156	0.216	0.285	0.372	0.497	0.709	I	I	I	V	V	V	V	V	V	V
10	0,091	0.000	0.000	0.101	0.157	0.218	0.290	0.387	0.538	0.825	I	I	V	V	V	V	V	V	V	V
11	0,083	0.000	0.000	0.101	0.158	0.220	0.297	0.405	0.594	0.994	I	I	V	V	V	V	V	V	V	V
12	0,077	0.000	0.000	0.102	0.158	0.222	0.304	0.429	0.670	I	I	V	V	V	V	V	V	V	V	V
13	0,071	0.000	0.000	0.102	0.159	0.225	0.313	0.460	0.773	I	I	V	V	V	V	V	V	V	V	V
14	0,067	0.000	0.000	0.102	0.160	0.228	0.324	0.499	0.916	I	V	V	V	V	V	V	V	V	V	V
15	0,063	0.000	0.000	0.103	0.161	0.231	0.337	0.550	I	I	V	V	V	V	V	V	V	V	V	V