Análise das soluções ótimas obtidas em artigo sobre programação linear

Caro Editor,

O artigo “Programação linear aplicada a problemas da área de saúde”,⁽¹⁾ apesar de publicado em 2003, é muito atual e importante para o primeiro contato com a programação linear, em especial na área de saúde. Sem dúvida, o autor está de parabéns pela iniciativa. Porém, em análise realizada neste trabalho, para usá-lo em curso de Licenciatura em Matemática, constatei que as soluções obtidas para os dois problemas descritos apresentam inconsistências que podem levar leitores iniciantes a cometerem erros de entendimento. Para o problema da dieta, as soluções encontradas foram X₁ = 1,4 e X₂ = 0,2. Na realidade, estes valores são aproximações, pois as soluções reais são dízimas periódicas: X₁ = 339/248 ≅ 1,37 e X₂ = 41/248 ≅ 0,17. Os valores apresentados pelo autor são os arredondamentos para uma casa decimal, porém, este fato é omitido. Ainda, o valor da função objetivo para solução ótima é apresentado como Z = R$2,55, mas só ocorre quando os valores utilizados são os reais. Para os aproximados, seria Z = R$2,70, aproximadamente 5,9% maior que o valor correto. Para dar uma ideia do efeito que isto causa, se fosse utilizado X₂ = 41/248, a porção de salada deveria ter 82,66g, e não 100g como obtido (aproximadamente 21% maior que o valor correto).

No problema de alocação de recursos, o resultado indica que não se devem utilizar as intervenções 1, 3 e 5. Ora, isto significa que X₁ = X₃ = X₅ = 0, mas a solução apresentada é: X₁ = 1; X₂ = 0,5; X₃ = 0; X₄ = 1; X₅ = 0. É, portanto, equivocado o valor atribuído à variável X₁ Percebe-se, ainda, que tal solução não satisfaz a segunda restrição do problema, que deve ser ≤40 e tem valor igual a 80. Na Discussão, o autor apresenta a solução de forma correta, mas isto, sem dúvida, gera confusão nos iniciantes do estudo da programação linear.

• Comentário para: Programação linear aplicada a problemas da área de saúde. einstein (São Paulo). 2003;1:105-9.

REFERENCES

• ¹
  Moreira FR. Programação linear aplicada a problemas da área de saúde. einstein (São Paulo). 2003;1:105-9.

Datas de Publicação

• Publicação nesta coleção
  17 Set 2018
• Data do Fascículo
  2018