Rainfall Spatial Interpolation in the State of the Espirito Santo, Brazil

Silva, Kennedy Ribeiro da; Cecílio, Roberto Avelino; Xavier, Alexandre Cândido; Pezzopane, José Ricardo Macedo; Garcia, Giovanni de Oliveira

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Sumário

Artigo de Pesquisa • Floresta Ambient. 18 (4) • Oct-Dec 2011 • https://doi.org/10.4322/floram.2011.061 copy

Rainfall Spatial Interpolation in the State of the Espirito Santo, Brazil

Authorship SCIMAGO INSTITUTIONS RANKINGS

ABSTRACT

The knowledge of spatial variability of rainfall is important in many agricultural and environmental sciences applications, such as crop production, water resources management, environmental management, and soil erosion studies. The purpose of this study was to evaluated two spatial interpolation methods applied to monthly rainfall in the State Espirito Santo, Brazil. Thirty years of monthly rainfall data (1997-2006) from 110 rain gauge stations, 94 stations in the State of Esprito Santo and 16 stations in the neighboring states, were used. The spatial interpolation methods ‘Inverse Distance to a Power’ (IPD), considering power from 2 to 6, and ‘Kriging’ (KR), exponential, spherical and linear models, were evaluated through the use of cross validation. The evaluation and selection of the best spatial interpolation methods was done by analyzing the statistical indexes (trusty index, adjusted efficiency coefficient and mean percent error). Results showed that KR method had better performance than IPD method concerning spatial interpolation of monthly rainfall in the State of Espirito Santo, presenting mean percent errors varying from 7.9 to 14.6%.

Keywords:
geostatistics; time series; spatial dependence.

Tabela 1 Critérios para análise de desempenho do modelo com base no índice de confiança (c) (Camargo & Sentelhas, 1997).

Valor de c	Desempenho
>0,85	Ótimo
0,76 a 0,85	Muito bom
0,66 a 0,75	Bom
0,61 a 0,65	Mediano
0,51 a 0,60	Sofrível
0,41 a 0,50	Mau
≤ 0,40	Péssimo

Tabela 2 Estatística descritiva da precipitação mensal no Espírito Santo no período de 1977-2006.

Mês	Média (mm)	Mínimo (mm)	Máximo (mm)	Coef. de variação (CV) (%)
Janeiro	184,6	101,5	291,5	19
Fevereiro	102,8	55,2	143,9	19
Março	144,3	83,5	231,7	19
Abril	88,6	44,2	167,1	30
Maio	49,9	26,2	106,9	31
Junho	32,6	10,2	78,1	45
Julho	38,1	6,6	92,2	54
Agosto	38,1	16,2	93,3	40
Setembro	59,0	25,1	124,6	39
Outubro	101,1	60,8	161,1	19
Novembro	195,3	147,7	277,7	14
Dezembro	223,0	128,7	346,8	17

Tabela 3 Índices estatísticos para análise do desempenho dos interpoladores para estimativa da precipitação média mensal no Estado do Espírito Santo.

Mês	Índice	IPD2	Interpolador						KRLIN
Mês	Índice	IPD2	IPD3	IPD4	IPD5	IPD6	KREXP	KRESF	KRLIN
	c	0,61	0,60	0,58	0,57	0,56	0,75	0,70	0,78
Jan.	Des.	Mediano	Sofrível	Sofrível	Sofrível	Sofrível	Bom	Bom	Muito bom
Jan.	E’	0,50	0,48	0,45	0,43	0,41	0,69	0,63	0,73
	EMP	11,4	11,7	12,1	12,3	12,6	8,8	9,2	8,1
	c	0,56	0,53	0,52	0,50	0,49		0,68	0,74
Fev.	Des.	Sofrível	Sofrível	Sofrível	Mau	Mau	Não houve	Bom	Bom
Fev.	E’	0,44	0,41	0,38	0,34	0,31	ajuste	0,60	0,68
	E’	0,44	0,41	0,38	0,34	0,31	ajuste	0,60	0,68
	EMP	12,2	12,5	12,8	13,1	13,3		10,0	8,7
	c	0,39	0,38	0,37	0,35	0,34		0,64	0,67
Mar.	Des.	Péssimo	Péssimo	Péssimo	Péssimo	Péssimo	Não houve	Mediano	Bom
Mar.	E’	0,24	0,22	0,19	0,17	0,14	ajuste	0,56	0,60
	E’	0,24	0,22	0,19	0,17	0,14	ajuste	0,56	0,60
	EMP	12,8	13,1	13,4	13,7	14,0		9,9	9,1
	c	0,64	0,65	0,65	0,65	0,65		0,81	0,82
Abr.	Des.	Mediano	Mediano	Mediano	Mediano	Mediano	Não houve	Muito bom	Muito bom
Abr.	E’	0,55	0,55	0,54	0,54	0,53	ajuste	0,76	0,77
	E’	0,55	0,55	0,54	0,54	0,53	ajuste	0,76	0,77
	EMP	14,7	15,1	15,3	15,5	15,6		11,5	10,7
	c	0,65	0,65	0,64	0,63	0,63	0,75	0,71	0,79
Maio	Des.	Mediano	Mediano	Mediano	Mediano	Mediano	Bom	Bom	Muito bom
Maio	E’	0,57	0,56	0,55	0,53	0,52	0,69	0,63	0,74
	E’	0,57	0,56	0,55	0,53	0,52	0,69	0,63	0,74
	EMP	13,9	13,9	14,0	14,3	14,6	11,9	13,2	11,3
	c	0,72	0,71	0,70	0,69	0,68	0,91	0,87	0,90
Jun.	Des.	Bom	Bom	Bom	Bom	Bom	Ótimo	Ótimo	Ótimo
Jun.	E’	0,67	0,65	0,64	0,62	0,61	0,89	0,83	0,87
	EMP	18,7	18,8	19,1	19,5	20,0	12,0	15,1	12,6
	c	0,75	0,74	0,73	0,72	0,71		0,88	0,93
Jul.	Des.	Bom	Bom	Bom	Bom	Bom	Não houve	Ótimo	Ótimo
Jul.	E’	0,69	0,68	0,66	0,64	0,63	ajuste	0,83	0,90
	EMP	26,2	26,0	25,9	26,0	26,2		19,8	14,6
	c	0,63	0,63	0,62	0,61	0,60		0,86	0,88
Ago.	Des.	Mediano	Mediano	Mediano	Mediano	Sofrível	Não houve	Ótimo	Ótimo
Ago.	E’	0,54	0,52	0,49	0,47	0,45	ajuste	0,79	0,85
	EMP	21,1	20,8	20,8	21,1	21,3		15,5	12,5
	c	0,74	0,73	0,73	0,72	0,72		0,86	0,86
Set.	Des.	Bom	Bom	Bom	Bom	Bom	Não houve	Ótimo	Ótimo
Set.	E’	0,66	0,66	0,64	0,62	0,60	ajuste	0,81	0,82
	EMP	17,9	18,0	18,0	18,1	18,2		13,0	12,0
	c	0,52	0,50	0,50	0,51	0,50	0,59	0,60	0,61
Out.	Des.	Sofrível	Sofrível	Sofrível	Sofrível	Sofrível	Sofrível	Sofrível	Mediano
Out.	E’	0,39	0,37	0,35	0,32	0,30	0,49	0,49	0,50
	E’	0,39	0,37	0,35	0,32	0,30	0,49	0,49	0,50
	EMP	11,9	12,0	12,2	12,4	12,6	9,8	9,9	9,8
	c	0,34	0,33	0,32	0,31	0,30	0,55	0,56	0,56
Nov.	Des.	Péssimo	Péssimo	Péssimo	Péssimo	Péssimo	Sofrível	Sofrível	Sofrível
Nov.	E’	0,12	0,08	0,04	0,01	-0,02	0,46	0,46	0,46
	E’	0,12	0,08	0,04	0,01	-0,02	0,46	0,46	0,46
	EMP	9,8	10,1	10,3	10,6	10,8	8,0	8,0	7,9
	c	0,33	0,33	0,34	0,34	0,34	0,64	0,63	0,68
Dez.	Des.	Péssimo	Péssimo	Péssimo	Péssimo	Péssimo	Mediano	Mediano	Bom
Dez.	E’	0,20	0,17	0,15	0,12	0,10	0,57	0,56	0,61
	E’	0,20	0,17	0,15	0,12	0,10	0,57	0,56	0,61
	EMP	12,1	12,1	12,1	12,2	12,3	8,4	8,4	8,0

Tabela 4 Parâmetros dos modelos de semivariograma ajustados para os modelos de Krigagem ordinária para estimativa espacial das precipitações mensais no Espírito Santo.

Mês	Modelo	Efeito pepita-c₀	Variância estrutural-c₁	Alcance-a (º)	Alcance (km)
Janeiro	Linear	285,57	1096,30	1,00	111
Fevereiro	Linear	108,66	388,80	1,00	111
Março	Linear	282,68	594,11	1,00	111
Abril	Linear	127,04	742,48	1,00	111
Maio	Linear	35,96	217,35	1,00	111
Junho	Exponencial	0,00	219,11	0,49	54
Julho	Linear	54,17	468,86	1,00	111
Agosto	Linear	77,67	218,12	1,00	111
Setembro	Linear	154,92	453,38	1,00	111
Outubro	Linear	126,97	204,90	0,73	82
Novembro	Linear	459,83	163,36	0,73	82
Dezembro	Linear	519,12	869,65	1,00	111

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[1] AUTOR(ES) PARA CORRESPONDÊNCIA Roberto Avelino Cecílio Departamento de Engenharia Florestal, Universidade Federal do Espírito Santo - UFES, Av. Carlos Lindemberg, 316, Centro, CEP 29550-000, Jerônimo Monteiro, ES, Brasil e-mail: roberto.cecilio@ufes.br